Đề cương ôn tập HKII môn toán lớp 6 năm 2013 2014 THCS nguyễn du bà rịa vũng tàu

-Vận dụng quy tắc và tính chất các phép tính với số nguyên để tính và tính nhanh -Tìm x, so sánh biểu thức về số nguyên.. -Vận dụng quy tắc và tính chất các phép tính về phân số để tính

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 - HỌC KÌ II KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - MÔN TOÁN LỚP 6

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Số nguyên

-Thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân trong tập hợp số nguyên

-Vận dụng quy tắc và tính chất các phép tính với số nguyên để tính và tính nhanh -Tìm x, so sánh biểu thức về số nguyên

-Bài tập vận dụng tính chất chia hết trong tập hợp số nguyên

Số câu hỏi

2 1,5

1 0,5

4 2,5

2 Phân số

- Rút gọn và quy đồng mẫu số nhiều phân số

-Thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân chia phân số

-Vận dụng quy tắc và tính chất các phép tính về phân số để tính và tính nhanh

- Tìm phân số chưa biết, so sánh giá trị biểu thức chứa phân số

- Tìm giá trị phân số của một số cho trước

-Tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó

Số câu hỏi

Số điểm

2 1,5

3

3

5 4,5

3 Góc

-Vẽ hình theo yêu cầu cho trước

-Nhận biết được tia phân giác của một góc

-Xác định một tia nằm giữa hai tia?

-Vận dụng tính chất: “nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz thì xOy  yOz  xOz” để tính góc, so sánh hai góc

Vận dụng khái niệm và tính chất tia phân giác của góc để làm bài tập liên quan

Số câu hỏi

Số điểm

2

1

Vẽ hình 0,5  1 câu

2 1,5

1 0,5

5 3,0

TS câu hỏi

TS điểm

Tỉ lệ

5

3 30%

7

6 60%

2

1 10%

14

10 100%

SỐ HỌC

SỐ NGUYÊN

Bài tập:

1 Các phép toán trong tập hợp các số nguyên:

1) Tính:

2) Tính:

3) Tính nhanh:

4) Tính nhanh:

a)  31 476 31 24  b) 8013 180   13 c) 191  1234 191 

d) 2.   3 4 5 25 e) 4 -3 -8 -25 125       f) 33 8 92.  33

g) 17.23 59. 1717.18

5) Tính:

a) 19 37 91  b)  71 80 9 c) 777  113 13 19

d)        3 4 5 e) 121 109    5 f)  18 37 :  11 16

g) 45.4  16  : 4 h)    2 3

2 3

6) Tìm số nguyên x, biết:

a) x + 58 = |-13| b) x + (–15) = - 41 c) 91 – x = - 116

d) 9 x = -72 e) x : (-13) = -5 f) (-72) : x = -24

g) 2x - 14 = -32 h) 3x – 75 = 12 + 3.(-25) i) 3 |x| = 6

j) |x + 13| = 0 k) | x – 21| = 0

7) Liệt kê và tính tổng các số nguyên x thỏa mãn:

8) Tìm tập hợp A các số nguyên a sao cho: 1 1

2 34 17

a

1717

2 Bài tập nâng cao

9) Tính giá trị của biểu thức:

A 1 2 3 4 2009 2010

B x x 1 x 2 x 100 x 11

10) Tìm số nguyên x, biết:

a) 5 x 3   0 b) 2x 5 13 c) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x + 10) = 5

11) Cho x  Z Hãy so sánh 2006.x và 2007.x

12) Chứng minh A = 3 + 32 + 33 + 34 + … + 350 là bội của 12

13) Chứng minh A = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 +…+ 99 – 100 là bội của 25

14) Chứng tỏ hiệu sau là một số nguyên:

2008 2009



15) Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

( 1) 2008

A x 

4 1996

16) Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:

2008

2010 ( 1)

P  x

1010 3

Q  x

PHÂN SỐ

A.Lí thuyết:

1 Phân số bằng nhau:

* Định nghĩa: hai phân số a

b và

c

d gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c

2 Quy đồng mẫu nhiều phân số:

Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

3 So sánh hai phân số:

* Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn

* Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi

so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn

4 Phép cộng phân số:

 Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu:



 

a b a b

m m m

 Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung

5 Phép trừ phân số:

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ:



  

b d b d

6 Phép nhân phân số:

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

a c a c

b d b d

7 Phép chia phân số:

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của

  

a c a d a d

b d b c b c

8 Tìm giá trị phân số của một số cho trước:

Muốn tìm m

n của số b cho trước, ta tính: b

m

n (m,n  N; n 0)

9 Tìm một số biết giá trị một phân số của nó:

Muốn tìm một số biết m

n của nó bằng a, ta tính: :

m a

n (m,n

 N*)

10 Tìm tỉ số của hai số:

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả : a.100%

b

B Bài tập:

1 Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

1) 2 12

3 3





2) 3 5

4 6





3) 5 7

8 36







4) 5 ( 7)

14 10



5) 15.( 13)

10



6) 14 10

5 21

7) 36: 9

35 14



8) 15: 25

17 34





9) 32 21

10) 12 35

9 6

11) 51 63

12) 7 4 112

5 13

13) 2 3 1

5 4 2

14) 3 1: 3

4 2 2





16) 5 6 1

11 11

17) 3 1 5 : 1

8 4 12 24



18) 2 1 2

19) 2 28: ( 4)

727 9

20) 7 27 1 1

12 7 18 42



21) (1 2 4)

23 5

22) 64 3 7 44

23) 5 0, 75 7 : 2 1



24) 6 24 31 1 :3 16

25) 1, 4 15 4 2 : 42

26) ( 3, 2) 15 0,8 2 4 : 32

27) 2 15 15 15 4

17 19 17 23 19

28) 3 10 : 15 9

4 7 18 20

29) 7 1 1 6

3 7

30) 5 2 5 9 5

7 11 7 11 7

31) 5 4 15 5

7 19 7 19

32) 5 5 5 2 5 16

7 11  7 11 7 11

33) 4 1 4 13 1 4

3 9 3 9

34) 6 (1 2) 14 (4 2)

5 7  5 7

35) [1 31 ( 341) ].(2 1 1 1)

33333 3333 2 3 6

36) 13 29( 45) 45 8( 13)

29 5  8  8 929

125%.( ) : (1 1,5) 2008

2 16

38)

2 Tìm x, biết:

1) 5 7

x 70

7) x 5 5

6 4



2) 9 x

x  4

3) 4 x



4) 6 7 64

2 7 8 49

x

 

5) 9 6 36:

5y 2 7 49

6) 2 x 4



  

8) 2 x 1

7

 

9) 1 3 11

2x  4 4

10) 3 1 2

11) 1+2: x = -7

3 3

12) 4 8 1 x

15 15 3

14) 6 7 64

2 7 8 49

x

15) : 0, 2 2 31

  

x

16) 31 2 22 51

17) x :3+1= -2

4 4 3

18) 3: x 1 1 5



3 So sánh:

33 37 d) ;

15 17

2014 2013 e) ;

2013 2012

28 68

f )

17 14 và 35 23

4 94 9

g và 1 5 5 1 5 3

7 99 79 7

h) (1 )

21 3 và 2 (5 6)

15 9 9



3 2 70



12 164



4 Bài tập nâng cao

1) Cho biểu thức: A 3

n 5



 a) Tìm số nguyên n để A là phân số b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên

2) Cho biểu thức: A = 1 1 1 1 1

21222324 40 Chứng tỏ: 1 < A < 1

2

3) Tính

3 3.5 5.7 7.9 97.99 99



B

4) Cho biểu thức A = 1 12 13 14 1001

22 2 2  2 Chứng tỏ: A < 1

5) Chứng tỏ rằng: 1 1 1 1 2

6) So sánh

và B=

A 

5 Các bài tốn cơ bản về phân số

1) Tìm:

5 của 6 của đồng c) 2 của 5

2) Một quả cam nặng 300g Hỏi 3

4 quả cam nặng bao nhiêu?

3) Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà máy đến cơng trường Xe thứ nhất chở được

5

2 tổng số xi măng Xe thứ hai chở được 60% số xi măng cịn lại Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tấn xi măng?

4) Một lớp có 45 học sinh Khi trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng 1

3 tổng số bài Số bài đạt điểm khá bằng 9

10 số bài còn lại Tính số bạn đạt điểm trung bình (Giả sử không có bài điểm yếu và kém)

5) Ba lớp 6A, 6B, 6C có tất cả 200 em Lớp 6A chiếm 40% tổng số học sinh toàn khối, lớp 6B có số học sinh

bằng 81,25% học sinh lớp 6A Tính số học sinh lớp 6C?

6) 2

3 quả dưa hấu nặng

1 4

2kg Hỏi quả dưa hấu nặng bao nhiêu kg?

7) 2

3 số tuổi của Mai cách đây 3 năm là 6 tuổi Hỏi hiện nay Mai bao nhiêu tuổi?

8) Một cửa hàng gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày Ngày thứ nhất bán được 2

5 số gạo của cửa hàng Ngày thứ hai bán được 36 tấn Ngày thứ ba bán được số gạo bằng 25% số gạo bán được trong ngày thứ hai Tính số gạo của cửa hàng

9) An đọc sách trong 3 ngày Ngày thứ nhất đọc 1

3 số trang, ngày thứ hai đọc

5

8số trang còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang Tính số trang của cuốn sách?

10) Năm nay con 12 tuổi, bố 42 tuổi Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố:

a) Hiện nay b) Trước đây 7 năm c) Sau đây 28 năm

11) Trong 68 kg nước biển có 3,4 kg muối.Hãy tính tỉ số phần trăm muối trong nước biển

12) Trân bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 000, đoạn đường bộ từ Hà Nội đến Vinh dài 29cm Tính độ dài đoạn đường đó

trong thực tế

13) Một lớp có 36 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình Số học sinh trung bình chiếm 2

9số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 75% số học sinh còn lại

a) Tính số học sinh mỗi loại

b) Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trung bình

c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp?

14) Học sinh khối 6 của một trường có 120 HS được chia làm 4 lớp , trong đó lớp 6 A1 chiếm 1

4số học sinh của trường , lớp 6A chiếm 2 2

5 số học sinh còn lại và

2

3 số học sinh lớp 6A3 bằng 20 em Tính số học sinh của lớp 6A 4

15) Lớp 6A có 40 học sinh Số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp Số học sinh khá bằng 6

5 số học sinh giỏi Còn lại là học sinh trung bình

a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A?

b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp

16) Đội văn nghệ của trường gồm 40 bạn được chia làm ba nhóm: Nhóm múa, nhóm hát và nhóm kịch Biết

rằng: số học sinh nhóm múa bằng3

5 số học sinh trong đội,

3 1

5 số học sinh nhóm hát là 16 bạn

a) Tính số học sinh trong từng nhóm

b) Tính tỷ số phần trăm của mỗi nhóm so với cả đội và dựng biểu đồ phần trăm dạng cột

17) Nhà em có 60 kg gạo đựng trong hai thùng Nếu lấy 25% số gạo của thùng thứ nhất chuyển sang thùng thứ

hai thì số gạo của hai thùng bằng nhau Hỏi số gạo của mỗi thùng là bao nhiêu kg?

HÌNH HỌC

A Lí thuyết:

1 Góc:

- Góc là hình gồm hai tia chung gốc.

- Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.

- Góc có số đo bằng 900 là góc vuông.

- Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn

- Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù

- Hai góc kề nhau là 2 góc có một cạnh chung, 2 cạnh còn lại nằm trên 2 nửa mp đối nhau có

bờ chứa cạnh chung

- Hai góc phụ nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 900

- Hai góc bù nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 1800

- Hai góc kề bù là 2 góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.

2 Các cách tính số đo góc:

- Dựa vào tính chất tia nằm giữa hai tia:

Tia Oy nằm giữa Ox và Oz  xOzxOyyOz

- Dựa vào tính chất tia phân giác của một góc:

Tia Oy là tia phân giác của xOz xOy yOz xOz

2

3 Cách nhận biết một tia là tia phân giác của một góc:

2

  Tia Oy là tia phân giác của xOz

 Oy nằm giữa Ox; Oz và xOy yOz Tia Oy là tia phân giác của xOz

B Bài tập:

1) Trên mỗi hình vẽ dưới đây có tất cả mấy góc? Viết kí hiệu góc, tên đỉnh, cạnh của mỗi góc? Đánh dấu các

góc trên hình để phân biệt

C

D

t

x

y

O

E

2) Vẽ góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt xOy

3) Vẽ xOy 130 o; ABC vuông

4)

Cho hình vẽ

a) Có bao nhiêu góc trong hình?

b) Đo các góc và cho biết góc nào là góc vuông, góc

nhọn, góc tù, góc bẹt

c) Sắp xếp các góc theo thứ tự tăng dần

5)

Cho hình vẽ

Hỏi zOy là góc gì? Vì sao?

6)

Cho hình vẽ

a) Tia nào nằm giữa 2 tia Oy và Ot? Vì sao?

b) Tính tOz; xOz

7) Cho tia OB nằm giữa hai tia OA và OC, AOB40 , BOC0 600 Tính AOC

8) Cho tia OI nằm giữa hai tia OA và OB, 0 1

AOB 120 , BOI AOB

3

9)

xOy35 , xOz 125

a) Kể tên các cặp góc kề bù

b) Tính số đo các góc còn lại trên hình (khác góc bẹt)

c) Tìm các cặp góc phụ nhau, bù nhau

10) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Ot và Oy sao cho xOt30o; xOy60o a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính tOy

11) Vẽ xOy 100 o Gọi Om là tia nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho o

xOm50 So sánh hai góc xOm; yOm

12) Cho xOy kề bù với xOz , biết xOy700 Vẽ Ot nằm trong xOz sao cho 0

tOz20 Tính số đo các góc còn lại

13) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OM, ON sao cho

AOM30 , AOB 120 , NOB 20

a) Chứng tỏ MOB vuông b) Tính MON

14) Cho xOy 110 o Vẽ Om là tia phân giác của xOy Tính xOm; yOm

15) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao choxOz75o, xOy 150 o a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?

b) So sánh xOz, yOz

c) Tia Oz có phải là tia phân giác của xÔy không? Vì sao?

16) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ xOt35o, xOy70o

x t

y z

125°

35°

O

a) Tính tOy

b) Tia Ot có phải là tia phân giác của xOy không? Vì sao?

c) Gọi Ot’ là tia đối của tia Ot Tính t 'Oy

17) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ ba tia Oy, Oz và Ot sao cho xOy30o; xOz70o;

o

xOt140

a) Tia Oy có phải là tia phân giác của xOz không? Vì sao?

a) Tia Oz có phải là tia phân giác của xOt không? Vì sao?

18) Cho xOy 110 o Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho o

xOz28 Gọi Ot là tia phân giác của yOz Tính xOt

19) Cho xOy kề bù với yOx' , biết xOy 140 o Gọi Ot là tia phân giác của xOy

a) Tính số đo x'Ot b) Chứng tỏ Oy là tia phân giác của x'Ot

20) Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy 100 o,

o

xOz50

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?

b) Tính zOy c) Tia Oz có là tia phân giác của xOy không ? Vì sao?

21) Cho o

xOy 100 Vẽ tia phân giác Oz của xOy

a) Tính xOz; yOz

b) Vẽ Ot là tia đối của tia Ox và vẽ tia Om nằm trong yOt sao cho 0

mOt = 30

 Tính yOt

 Chứng tỏ Oy là tia phân giác của mOz

22) Cho 100o

AOB Vẽ tia OM nằm trong AOB sao cho 75o

MOB Vẽ tia phân giác ON của AOB a) Tính MON b) Chứng tỏ OM là tia phân giác của AON

23) Cho xOy vuông Vẽ tia Oz sao cho Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết

0

30

xOz

a) Tính số đo yOz

b) Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOz Tính số đo zOm; yOm

24) Cho xOy là góc bẹt Vẽ tia Oz sao cho yOz600

c) Tính số đo xOz?

d) Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của góc xOz và góc yOz Hai góc zOm; zOn có quan hệ gì? Giải thích?

25) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy = 30 , 0 xOz = 1200

a) Tính yOz b) Vẽ tia phân giác Ot của yOz Tính xOt

c) yOt và tOz có phụ nhau không ? Vì sao ?

26) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox xác định các tia Oy và Oz sao cho: xOy35o

;

o

xOz115

a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b) Tính yOz

c) Vẽ Ot là tia phân giác của yOz và Ok là tia đối của tia Oy Tính số đo kOt

27) Cho hai xOy và yOz là hai góc kề bù, biếtyOz500

a) Tính xOy b) Vẽ Om là tia phân giác của xOy Tính zOm

b) Vẽ On nằm trong yOm sao cho mOn150 Chứng tỏ Oy là tia phân giác của nOz

28) Cho góc bẹt xOy Một tia Oz thỏa mãn zOy = 2zOx

3 Gọi Om, On lần lượt là tia phân giác của zOx a) Tính zOx , zOy

b) zOm , zOn có là hai góc phụ nhau không? Vì sao?

Một số đề kiểm tra HK II các năm học trước

ĐỀ 1 (NĂM HỌC : 2005 – 2006)

Bài 1: Tính

Bài 2: Tìm x biết

2

1 5 3

8 2 2

1 3 ) 15

9 4

,

0











x

a

Bài 3: Khối 6 trường THCS Nguyễn Du có 129 học sinh, được chia thành 4 lớp Số HS lớp 6A3 bằng

43

11

số

học sinh khối 6, lớp 6A1 ít hơn lớp 6A3 là 5 học sinh Số HS lớp 6A2 bằng

7

9

số học sinh lớp 6A1 Tính số học sinh lớp 6A4?

Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho

0

35

xOt , xOy700

a) Tính số đo tOy ?

b) Tia Ot có phải là tia phân giác của xOy không ? Vì sao?

c) Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox Tính 'x Oy ?

Bài 5: Tìm một số biết: nếu cộng thêm 20 vào

4

1 của nó thì được kết quả là 36

ĐỀ 2 (NĂM HỌC : 2007 – 2008) Bài 1: Tính