Cho góc xOy khác góc bẹt 34.Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng : a) BC = AD b) IA = IC, IB = ID c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy Hướng dẫn: a) ∆AOD và ∆COB có: OC =OA (gt) OB = OD (gt) là góc chung => ∆AOD = ∆COB (cgc) => AD = BC b) ∆AOD = ∆COB => => (kề bù với hai góc bằng nhau) Vì vậy ∆DIC = ∆BIA do: CD = AB ( OD = OB; OC = OA) ( ∆AOD = ∆COB) (chứng minh trên) => IC = IA và ID = IB c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=> => OI là phân giác của
Trang 1Cho góc xOy khác góc bẹt
34.Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho
OA = OC, OB = OD Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC Chứng minh rằng :
a) BC = AD
b) IA = IC, IB = ID
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy
Hướng dẫn:
a) ∆AOD và ∆COB có:
OC =OA (gt)
OB = OD (gt)
là góc chung
=> ∆AOD = ∆COB (cgc)
=> AD = BC
b) ∆AOD = ∆COB =>
=> (kề bù với hai góc bằng nhau)
Vì vậy ∆DIC = ∆BIA do:
CD = AB ( OD = OB; OC = OA)
Trang 2( ∆AOD = ∆COB)
(chứng minh trên)
=> IC = IA và ID = IB
c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=>
=> OI là phân giác của