1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Bài 40 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2

1 3,6K 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 5,64 KB

Nội dung

Cho tam giác ABC cân tại A 40. Cho tam giác ABC cân tại A. gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng Hướng dẫn: Gọi giao điểm của BG với AC là M; CG với AB là N Vì G là trọng tâm của ∆ ABC nên BM, CN, là trung tuyến Mặt khác ∆ABC cân tại A Nên BM = CN  Ta có GB = BM; GC = CN (t/c trọng tâm của tam giác) Mà BM = CN nên GB = GC Do đó: ∆AGB = ∆AGC (c.c.c) =>   => G thuộc phân giác của  Mà ∆ABI = ∆ACI (c.c.c) =>  => I thuộc phân giác của  Vì G, I cùng thuộc phân giác của  nên A, G, I  thẳng hàng

Trang 1

Cho tam giác ABC cân tại A

40 Cho tam giác ABC cân tại A gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng

Hướng dẫn:

Gọi giao điểm của BG với AC là M;

CG với AB là N

Vì G là trọng tâm của ∆ ABC

nên BM, CN, là trung tuyến

Mặt khác ∆ABC cân tại A

Nên BM = CN

Ta có GB = BM; GC = CN (t/c trọng tâm của tam giác)

Mà BM = CN nên GB = GC

Do đó: ∆AGB = ∆AGC (c.c.c)

=> => G thuộc phân giác của

Mà ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)

=> => I thuộc phân giác của

Vì G, I cùng thuộc phân giác của nên A, G, I thẳng hàng

Ngày đăng: 10/10/2015, 16:07

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w