Đang tải... (xem toàn văn)
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 31. Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0; b) √3x2 – (1 - √3)x – 1 = 0 c) (2 - √3)x2 + 2√3x – (2 + √3) = 0; d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0 với m ≠ 1. Bài giải: a) Phương trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0 Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 = 1; x2 = b) Phương trình √3x2 – (1 - √3)x – 1 = 0 Có a – b + c = √3 + (1 - √3) + (-1) = 0 nên x1 = -1, x2 = = c) (2 - √3)x2 + 2√3x – (2 + √3) = 0 Có a + b + c = 2 - √3 + 2√3 – (2 + √3) = 0 Nên x1 = 1, x2 = = -(2 + √3)2 = -7 - 4√3 d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0 Có a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0 Nên x1 = 1, x2 =
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 31. Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0; b) √3x2 – (1 - √3)x – 1 = 0 c) (2 - √3)x2 + 2√3x – (2 + √3) = 0; d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0 với m ≠ 1. Bài giải: a) Phương trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0 Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 = 1; x2 = b) Phương trình √3x2 – (1 - √3)x – 1 = 0 Có a – b + c = √3 + (1 - √3) + (-1) = 0 nên x1 = -1, x2 = c) (2 - √3)x2 + 2√3x – (2 + √3) = 0 Có a + b + c = 2 - √3 + 2√3 – (2 + √3) = 0 Nên x1 = 1, x2 = = -(2 + √3)2 = -7 - 4√3 d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0 Có a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0 Nên x1 = 1, x2 = =