Bài 38 trang 56 sgk toán 9 tập 2

Giải các phương trình: 38. Giải các phương trình: a) (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x; b) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2); c) (x – 1)3 + 0,5x2 = x(x2 + 1,5); d) – 1 =  - ; e)  = 1 - ;            f)  = Bài giải: a) (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x  ⇔ x2 – 6x + 9 + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x ⇔ 2x2 + 5x + 2 = 0 ∆ = 25 – 16 = 9 x1 = -2, x2 = b) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2) ⇔ x3 + 2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 – x2 – 2x + 2 ⇔ 2x2 + 8x – 11 = 0 ∆’ = 16 + 22 = 38 x1 = , x2 =   c) (x – 1)3 + 0,5x2 = x(x2 + 1,5) ⇔ x3 – 3x2 + 3x – 1 + 0,5x2 = x3 + 1,5x ⇔ 2,5x2 – 1,5x + 1 = 0 ⇔ 5x2 – 3x + 2 = 0; ∆ = 9 – 40 = -31 < 0 Phương trình vô nghiệm d) – 1 =  - ⇔ 2x(x – 7) – 6 = 3x – 2(x – 4) ⇔ 2x2 – 14x – 6 = 3x – 2x + 8 ⇔ 2x2 – 15x – 14 = 0; ∆ = 225 + 112 = 337 x1 = , x2 = e)  = 1 - . Điều kiện: x ≠ ±3 Phương trình được viết lại:  = 1 + ⇔ 14 = x2 – 9 + x + 3  ⇔ x2 + x – 20 = 0, ∆ = 1 + 4 . 20 = 81                             √∆ = 9 Nên x1 =  = -5; x2 = = 4 (thỏa mãn) Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = -5, x2 = 4. f)  = . Điều kiện: x ≠ -1, x ≠ 4 Phương trình tương đương với: 2x(x – 4) = x2 – x + 8 ⇔ 2x2 – 8x – x2 + x – 8 = 0 ⇔ x2 – 7x – 8 = 0 Có a – b + c = 1 – (-7) – 8 = 0 nên x1 = -1, x2 = 8 Vì x1 = -1 không thỏa mãn điều kiện của ẩn nên: phương trình có một nghiệm là x = 8.      

Giải các phương trình: 38. Giải các phương trình: a) (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x; b) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2); c) (x – 1)3 + 0,5x2 = x(x2 + 1,5); d) –1= e) =1- f) = - ; ; Bài giải: a) (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x ⇔ x2 – 6x + 9 + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x ⇔ 2x2 + 5x + 2 = 0 ∆ = 25 – 16 = 9 x1 = -2, x2 = b) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2) ⇔ x3 + 2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 – x2 – 2x + 2 ⇔ 2x2 + 8x – 11 = 0 ∆’ = 16 + 22 = 38 x1 = , x2 = c) (x – 1)3 + 0,5x2 = x(x2 + 1,5) ⇔ x3 – 3x2 + 3x – 1 + 0,5x2 = x3 + 1,5x ⇔ 2,5x2 – 1,5x + 1 = 0 ⇔ 5x2 – 3x + 2 = 0; ∆ = 9 – 40 = -31 < 0 Phương trình vô nghiệm d) –1= - ⇔ 2x(x – 7) – 6 = 3x – 2(x – 4) ⇔ 2x2 – 14x – 6 = 3x – 2x + 8 ⇔ 2x2 – 15x – 14 = 0; ∆ = 225 + 112 = 337 x1 = e) , x2 = =1- . Điều kiện: x ≠ ±3 Phương trình được viết lại: =1+ ⇔ 14 = x2 – 9 + x + 3 ⇔ x2 + x – 20 = 0, ∆ = 1 + 4 . 20 = 81 √∆ = 9 Nên x1 = = -5; x2 = = 4 (thỏa mãn) Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = -5, x2 = 4. f) = . Điều kiện: x ≠ -1, x ≠ 4 Phương trình tương đương với: 2x(x – 4) = x2 – x + 8 ⇔ 2x2 – 8x – x2 + x – 8 = 0 ⇔ x2 – 7x – 8 = 0 Có a – b + c = 1 – (-7) – 8 = 0 nên x1 = -1, x2 = 8 Vì x1 = -1 không thỏa mãn điều kiện của ẩn nên: phương trình có một nghiệm là x = 8.  ...⇔ 2, 5x2 – 1,5x + = ⇔ 5x2 – 3x + = 0; ∆ = – 40 = -31 < Phương trình vô nghiệm d) –1= - ⇔ 2x(x – 7) – = 3x – 2( x – 4) ⇔ 2x2 – 14x – = 3x – 2x + ⇔ 2x2 – 15x – 14 = 0; ∆ = 22 5 + 1 12 = 337 x1... , x2 = =1- Điều kiện: x ≠ ±3 Phương trình viết lại: =1+ ⇔ 14 = x2 – + x + ⇔ x2 + x – 20 = 0, ∆ = + 20 = 81 √∆ = Nên x1 = = -5; x2 = = (thỏa mãn) Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = -5, x2 =... kiện: x ≠ -1, x ≠ Phương trình tương đương với: 2x(x – 4) = x2 – x + ⇔ 2x2 – 8x – x2 + x – = ⇔ x2 – 7x – = Có a – b + c = – (-7) – = nên x1 = -1, x2 = Vì x1 = -1 không thỏa mãn điều kiện ẩn nên: