Đang tải... (xem toàn văn)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. 17. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. a) ; b) c) Bài giải:a) Từ phương trình (2) ⇔ x = √2 - y√3 (3) Thế (3) vào (1): ( √2 - y√3)√2 - y√3 = 1 ⇔ √3y(√2 + 1) = 1 ⇔ y = = Từ đó x = √2 - . √3 = 1. Vậy có nghiệm (x; y) = (1; ) b) Từ phương trình (2) ⇔ y = 1 - √10 - x√2 (3) Thế (3) vào (1): x - 2√2(1 - √10 - x√2) = √5 ⇔ 5x = 2√2 - 3√5 ⇔ x = Từ đó y = 1 - √10 - . √2 = Vậy hệ có nghiệm (x; y) = ; c) Từ phương trình (2) ⇔ x = 1 - (√2 + 1)y (3) Thế (3) vào (1): (√2 - 1)[1 - (√2 + 1)y] - y = √2 ⇔ -2y = 1 ⇔ y = - Từ đó x = 1 - (√2 + 1)(-) = Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (; -)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. 17. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. a) ; b) c) Bài giải: a) Từ phương trình (2) ⇔ x = √2 - y√3 (3) Thế (3) vào (1): ( √2 - y√3)√2 - y√3 = 1 ⇔ √3y(√2 + 1) = 1 ⇔ y = Từ đó x = √2 - . √3 = 1. Vậy có nghiệm (x; y) = (1; ) b) Từ phương trình (2) ⇔ y = 1 - √10 - x√2 (3) Thế (3) vào (1): x - 2√2(1 - √10 - x√2) = √5 ⇔ 5x = 2√2 - 3√5 ⇔ x = Từ đó y = 1 - √10 - Vậy hệ có nghiệm (x; y) = c) . √2 = ; = Từ phương trình (2) ⇔ x = 1 - (√2 + 1)y (3) Thế (3) vào (1): (√2 - 1)[1 - (√2 + 1)y] - y = √2 ⇔ -2y = 1 ⇔ y = - Từ đó x = 1 - (√2 + 1)(- Vậy hệ có nghiệm (x; y) = ( )= ;- )