Bài 9 trang 12 sgk hình học lớp 10

2 1.7K 2
Bài 9 trang 12 sgk hình học lớp 10

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Bài 9. Chứng minh rằng Bài 9. Chứng minh rằng  =  khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD  và BC trùng nhau. Hướng dẫn giải: Ta chứng minh hai mệnh đề. a) Cho   =  thì AD và BC có trung điểm trùng nhau. Gọi I là trung điểm của AD ta chứng minh I cũng là trung điểm của BC. Theo quy tắc của ba điểm của tổng, ta có  =  + ;                                                              = +  Vì  =  nên  +  =  +                            =>  -  =  -                            =>  +  =  +               (1) Vì I là trung điểm của AD nên   +  =                (2) Từ (1) và (2) suy ra  +  =                                (3) Đẳng thức (3) chứng tỏ I là trung điểm của BC. b) AD và BC  có chung trung điểm I, ta chứng minh  = . I là trung điểm của AD    =>   +  =    =>  -  = I là trung điểm của BC    =>  +  =     =>   - =  Suy ra   -  =   -            =>  +  =  +     =>   = (đpcm)

Bài 9. Chứng minh rằng Bài 9. Chứng minh rằng BC trùng nhau. = khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và Hướng dẫn giải: Ta chứng minh hai mệnh đề. a) Cho = thì AD và BC có trung điểm trùng nhau. Gọi I là trung điểm của AD ta chứng minh I cũng là trung điểm của BC. Theo quy tắc của ba điểm của tổng, ta có = + = Vì = + nên + = => - = - => + = + Vì I là trung điểm của AD nên Từ (1) và (2) suy ra + + ; + (1) = (2) = (3) Đẳng thức (3) chứng tỏ I là trung điểm của BC. b) AD và BC có chung trung điểm I, ta chứng minh I là trung điểm của AD => I là trung điểm của BC => = + + = = = . => - => - = Suy ra => - = + - = + => = (đpcm)

Ngày đăng: 09/10/2015, 15:07

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Bài 9. Chứng minh rằng

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan