Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng lim ... Bài 2. Biết dãy số (un ) thỏa mãn |un -1| < với mọi n. Chứng minh rằng lim un =1. Hướng dẫn giải: Vì lim = 0 nên || có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Mặt khác, ta có |un -1| < = || với mọi n. Nếu |un -1| có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là lim (un -1) = 0. Do đó lim un = 1.
Chứng minh rằng lim ... Bài 2. Biết dãy số (un ) thỏa mãn |un -1| < với mọi n. Chứng minh rằng lim un =1. Hướng dẫn giải: Vì lim trở đi. = 0 nên | | có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó Mặt khác, ta có |un -1| < =| | với mọi n. Nếu |un -1| có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là lim (un -1) = 0. Do đó lim un = 1.