yêu cầu bài tập là các ví dụ thức tế trên các thiết bị điện dân dụng công nghiệp máy móc liên quan tới kĩ thuật điện. Bài tập mô tả các lĩnh vực cụ thể và chi tiết các quá trình biến thiên theo đồ hình trạng thái
Bài 1: Cho ĐMđl có Pđm = 2,2 Kw , Uđm= 110 V , Iđm=25,6 A,nđm=1430 v/phút. Vẽ đặc tính cơ tự nhiên, nhân tạo với Rưf=0,78 Ω n dm 1430 = = 149,75 rad / s Ta có: ω dm = 9,55 9,55 Pdm U 2,2 .10 3 110 ) dm = (1 − ) = 0,94 Ω U dm I dm I dm 110.25,6 25,6 U − R u I dm 110 − 0,94.25,6 Kφ = Kφ dm = dm = = 0,574 (T ) ωdm 149,75 U 110 ω o = dm = = 191,6 rad / s Kφ 0,574 U dm − I dm (R u + R uf ) 110 − 25,6(0,94 + 0,78) = = 115 rad / s Và ta có: ω dmNT = Kφ 0,574 R u = (1 − M đm Pđm 2,2.103 = = = 14,6 N / m ωđm 149,75 Pđm 2,2.103 M đm = = = 19,13 N / m ωđmNT 115 Từ các số liệu đã xác định ở trên ta vẽ đường đặc tính cơ tự nhiên và đặc tính cơ nhân tạo Bài 2: Cho ĐMđl có: Pđm=16 Kw, U=220 V, Iđm=70 A,n=1000 vòng/phút ,Xác định ω khi MC=0,6 Mđm và Rưf=0,52 Ω ; Rư=0,28 Ω n 1000 = = 105 rad / s Theo đề bài ta có : ω dm = 9,55 9,55 Pdm 16.10 3 = = 152,87 ( N.m) ωdm 105 Suy ra : M c = 0,6M dm = 0,6.152,87 = 91,76 ( N.m) Phươnh trình đặc tính điện cơ của động cơ: U R + R uf ω = dm − u I dm Kφ dm Kφ dm U Ru ω = dm − I dm và Kφ dm Kφ dm U dm − R u I dm 220 − 70.0,28 = = 1.91 (T ) suy ra: Kφ dm = ωdm 105 Vậy tốc độ của động cơ khi Rưf=0,52 Ω U R + R uf 220 0,28 + 0,52 ω = dm − u Mc = − 91,76 = 91,72 rad / s 2 Kφ dm (Kφ dm ) 1,91 1,912 M dm = Suy ra: n = 9,55.ω = 9,55.91,76 = 876 v / ph Bài 3: Tìm trị số của các cấp mở máy của ĐMđl có: P đm=13,5 Kw ,Uđm=110 V, Iđm=145 A, nđm=1050 v/ph.biết rằng M max mm = 200% M dm , mở máy với 3 cấp điẹn trở. Giải: Ta có: ω dm = n 1050 = = 110rad / s 9,55 9,55 -1- Suy ra : M dm = Pdm 13,5.10 3 = = 122 ( N.m) ωdm 110 Với số cấp khởi động m=3 => λ = 3 Mà R 1 = R1 Ru U dm U dm 110 = = = 0,379 Ω I1 2.I1 2.145 Ơ đây chọn I1=2.Iđm R u = 0,5(1 − => λ = 3 Pdm U 13500 110 ). dm = 0,5(1 − ) = 0,058Ω U dm I dm I dm 110.145 145 0,379 = 1,867 Ω 0,058 Từ đây suy ra: R 3 = λR u = 1,876.0,058 = 0,108 Ω R 2 = λ2 R u = 1,876 2.0,058 = 0,202 Ω R 1 = λ3 R u = 1,876 3.0,058 = 0,377 Ω Vậy trị số các cấp mở máy: R uf 1 = R 3 − R u = 0,108 − 0,058 = 0,05 Ω R uf 2 = R 2 − R 3 = 0,202 − 0,108 = 0,094 Ω R uf 3 = R 1 − R 2 = 0,377 − 0,202 = 0,175 Ω Bài 4: Xác định Rưfi đóng vào mạch phần ứng khi ĐMđl khi hãm đông năng với I hbđ = 2.Pđm. Trước khi hãm động năng động cơ làm việc với tải định mức. Cho P đm=46,5 Kw, Uđm=220V, Iđm=238 A, nđm=1500 v/ph. Giải: Ta có: ω dm = n dm 1500 = = 157 rad / s 9,55 9,55 R u = 0,5(1 − Ta có: ω dm = Pdm U 46500 220 ) dm = 0,5(1 − ) = 0,052 Ω U dm I dm I dm 220.238 238 U dm Ru − I dm Kφ dm Kφ dm => Kφ dm = U dm − R u I dm 220 − 0,052.238 = = 1,32 (T ) ωdm 157 Dòng hãm ban đầu : I hbd = − => Rh = − E hbd Kφ dm ω hbd =− Ru + Rh Ru + Rh Kφ dm ω hbd Kφ dm ω hbd 1,32.157 − Ru = − − Ru = − 0,052 = 0,384 Ω I hbd 2.I dm 2.238 -2- Bài 5: Một ĐMđl có: Pđm=34 Kw Uđm=220 V, Iđm=178 A, nđm=1580 v/ph,Rư=0,042 Ω làm việc trên đặc tính cơ tự nhiên với MC=Mđm.Để dừng máy người ta chuyển sang chế độ hãm ngược (±Uư).Hãy xác định trị số Mh động cơ sinh ra với Rưf=1,25 Ω Giải: Mô men điên từ do đông cơ sinh ra : M=K φ Ih Ta có: ω dm = n dm 1580 = = 165 rad / s 9,55 9,55 Kφ = Kφ dm = U dm − I dm R u 220 − 178.0,042 = = 1,285 (T ) ωdm 165 Tốc độ của động cơ ở đầu quá trình hãm: ω= U dm R u + R uf − Mc Kφ Kφ 2 mà M c = 0,5M dm = 0,5 => ω = Pdm 34000 = 0,5 = 103 ( N.m) ωdm 165 220 0,042 + 1,25 − 103 = 90,9 rad / s 1,285 1,285 2 suy ra dòng hãm ngược: Đầu quá trình hãm: I h1 = U dm − Kφ dm ω 220 − 1,285.90,9 = = 79,98 A R u + R uf 0,042 + 1,25 Cuối quá trình hãm: Ih2 = U dm 220 = = 170 A R u + R uf 0,042 + 1,25 Vậy mô men điện từ sinh ra : Đầu quá trình hãm: M h1 = KφI h1 = 1,285.79,98 = 102,8 ( N.m) Cuối quá trình hãm: M h 2 = KφI h 2 = 1,285.170 = 219 ( N.m) Bài 6: Xác định ω và Iư của ĐMđl có: Pđm=4,2 Kw ,Uđm=220 V, Iđm=22,6 A,nđm=1500 v/ph,Rư=0,841 Ω ;MC=Mđm ; φ = 0,5φ dm Giải: Ta có: ω dm = n dm 1500 = = 157 rad / s 9,55 9,55 Mặt khác: Kφ dm = U u − R u I dm 220 − 22,6.0,841 = = 1,28 (T ) ωdm 157 Kφ = 0,5 Kφ dm = 0,64 (T ) -3- M c = M dm = Pdm 4200 = = 26,75 ( Nm) ωdm 157 Vậy tốc đọ của đọng cơ khi φ = 0,5 φ dm là: ω= U dm Ru 220 0,841 − Mc = − 26,75 = 288,83 rad / s 2 Kφ dm (Kφ dm ) 0,64 0,64 2 Dòng điện phần ứng lúc này: Iu = M 26,75 = = 41,8 A Kφ 0,64 Bài 7: Xác định Rưf=? Với ĐMđl có:16Kw,110 V,19,7A, 970 v/ph, Rư = 0,6Ω , Khi hãm động năng để Iư =Iđm => ω = 0,5ωdm Giải: Phương trình đặc tính cơ khi hãm đông năng: ω=− R u + R uf Kφ 2 .M Phương trình đặc tính điện cơ: ω=− Ta có: ω dm = Và R u + R uf .I u Kφ (1) n dm 970 = = 101,5 rad / s 9,55 9,55 Kφ = Kφ dm = U dm − I dm R u 110 − 0,6.19,7 = = 0,967 (T ) ωdm 101,5 I u = I dm = 19,7 A ω = 0,5 ωdm = 0,5.101,5 = 50,75 rad / s Từ (1) suy ra: R uf = − Kφω 0,967.50,75 − Ru = − − 0,6 = 1,89 Ω Iu − 19,7 Bài 8: ĐMđl:6,5Kw, 220 V, 34,4 A, 1500 v/ph, Rư =0,242 Ω, làm việc ở ω dm khi Mc =Mđm với φ = 0,7φ dm .Xác định R uf để ω = const Giải: ω= n dm 1500 = = 157 rad / s 9,55 9,55 Kφ dm = U dm − I dm R u 220 − 34,4.0,242 = = 1,348 (T ) ωdm 157 M c = M dm = Pdm 6,5.10 3 = = 41,4 ( Nm) ωdm 157 -4- => Kφ = 0,7 Kφ dm = 0,944 (T ) Phương trình đặc tính cơ của ĐMđl: ω= U u R u + R uf − Mc Kφ (Kφ) 2 Để ω = const = ωdm thì mắc thêm điện trở phụ có giá trị: R uf U u Kφ ωdm (Kφ) 2 220.0,944 157.(0,944) 2 = − − Ru = − − 0,242 = 1,395 Ω Mc Mc 41,4 41,4 Bài 9: ĐMđl:29 Kw, 440 V, 76 A, 1000 v/ph, Rư =0,06 Ω làm việc trong chế đọ hãm ngược(±Uư), n=600 v/ph ,Iư =50 A. Xác đinh Rưf ,Plưới ,Ptrục ,PRưf Giải: Ta có: ω = n 1000 = = 105 rad / s 9,55 9,55 Kφ = Kφ dm = U dm − I dm R u 440 − 76.0,06 = = 4,16 (T ) ωdm 105 Khi trong chế đôhãm ngược: n 600 = = 62,8 rad / s 9,55 9,55 ω hn = Lúc này: I h = => R uf = Mà Uu + Eu U − Kφ.ω hn = u R u + R uf R u + R uf U u + Kφ.ω hn − Ru Ih U u = U dm = 440 V I h = | I u − I dm | = | 50 − 76 | = 26 A => R uf = 440 + 4,16.62,8 − 0,06 = 6,82 (A) 26 Công suất tiêu thụ từ lưới: Pl = Pdm = 29 Kw Công suất ra trên trục : Ptr = M hn .ω hn = KφI h ω h = 4,16.26.62,8.10 −3 = 6,972 (Kw ) Công suất tiêu hao trên điện trở phụ: PR uf = R uf .I u = 6,82.50 = 314 ( W ) Bài 10: ĐMđl: 29 Kw, 440 V; 1000 v/ph; Rư =0,05 Rđm ,Iđm=79 A, Làm việc ở chế độ hãm tái sinh. Xác định ω khi Iư =60 A, Rưf =0; Giải: Phương trình hãm tái sinh -5- Ih = U u − E u Kφ.ωo − Kφ.ω = Kφ dm = Kφ = U dm − I dm (R u + R kt ) 220 − 54.0,25 = = 2,61 (T ) ωdm 79,13 Để tải định mức có n=400 v/ph thì mắc thêm Rưf . Lúc này đặc tính cơ điện trở thành: ω= U dm R u + R kt + R uf − I dm Kφ dm Kφ dm Với ω = => R uf = n 400 = = 41,89 rad / s 9,55 9,55 U dm − Kφ dm ω 220 − 2,61.41,89 − (R u + R kt ) = − 0,25 = 1,8 Ω I dm 54 Bài 13: ĐMđl:3,7 kW;110V;41A;1000v/p;0,219Ω;J=0,125 kgm2,xác định Tc 1.Làm việc trên đặc tính cơ TN 2. Làm việc trên đặc tính Rưf=5Rư 3. Làm việc trên đặc tính ứng vớiU=1/3Uđm 4. Làm việc trên đặc tính ứng φ=0,5φđm Giải: 1.Khi ĐC làm việc trên đặc tính cơ TN 2π.n dm 2.3,14.1000 ω dm = = = 104,67(rad / s) 60 60 U − I .R 110 − 41.0,219 ⇒ Kφ dm = dm dm u = = 0,905( T ) ω dm 104,67 Độ cứng của đặc tính cơ ưngs với trường hợp này; ( Kφ dm ) 2 ( 0,905) 2 β1 = = = 4,25 Ru 0,219 J 0,125 = = 0,029 ( s ) β1 4,25 2. làm việc trên Rưf =5Rư =5.0,219 =1,095(Ω) 0,862 Tc = 0.125. = 0,07( s ) 0,219 + 1,095 3. làm việc ứng với U=1/3Uđm Tc =0,029(s) 4. làm việc trên đặc tính ứng φ=0,5φđm 0,862 φ = 0,125. = 0,105(s) 4.0,219 ⇒ Tc = Bài 14: ĐK:22,5kV;380V;nđm=1460v/p;r1=0,2Ω;r2=0.24Ω;x1=0,39Ω;x2=0,46Ω Xđ ω=? Mphụ tải đm trong mạch rôto măc 1điện trở phụ đã quy đổi về stato là 1,2.Trong stato mắc X 2f =0,75Ω Giải: Phương trình đặc tính cơ củaĐK: 2 ' 3U 1f .R 2 Σ (1) M= ' 2 R Sω 0 . R 1 + 2 + X 2 nm 3 -7- 380 = 220( V ) 3 R’22 = r’2 + r2f’ =0,24+1,2 =1,44Ω R1= 0,2Ω Xnm=X1 + X2’ + X1f =0,39+0,46 +0,75=1,6 Ω R 22500 M = dm = ω0 ω0 Thay tất cả kết quả váo (1) 3.220 2.1,44 22500 = 2 1,44 s 0,2 + + 1,6 s ⇒ ( 0,2s + 1,44) 2 + 1,6s = 9,3s Trong đó: U 1f = ⇔ 0,4s 2 − 7,12s + 2,074 = 0 s = 0,29 ⇔ s = 178 > 1 loai vậy chọn s=0,29 1460.2π (1 − 0,29) = 108,5 rad / s 60 Vậy tốc mđộ gốc tại vị trí làm việc: ω = 108,5 rad / s Ta có: ω = ω o (1 − s) = Bài 15: Xác định Mđm và ω dm của ĐK 4 cực; Uđm=380V; r1 = 3,2Ω ; r2′ = 3,1Ω ; x 1 = 3,59Ω , Mt = 1,8 x ′2 = 2,71Ω ; hệ số quá tải λ = M dm Giải: Phương trình đặc tính cơ của ĐK: 2.M th (1 + 4s th ) 3U 12f R ′2 Σ M= = (1) s s th R ′2 Σ 2 + + 2as th sω o ( R 1 + ) + X nm s s th Trong đó: R ′2Σ = r2′ + r2 f = 3,1 Ω R 1 = r1 = 3,2 Ω X nm = x 1 + x ′2 = 2,71 + 3,59 = 6,3 Ω Tại M = M th (mô men tới hạn) R ′2Σ 3,1 s th = = = 0,4 2 2 2 R 1 + X nm 3,2 + 6,3 2 1 + as th M = s s th (1) => 2M th + + 2as th s th s Tại Mđm ứng với sđm : M dm 2(1 + as th ) = (2) s s th M th + + 2as th s th s M th R 3,1 = 1,8 ; a = 1 = ≈1 Ta có: M dm R 2 Σ 3,2 -8- Thay (2) vào ta dược : 2 s dm − 1,7s dm + 0,16 = 0 ⇒ s dm1 = 0,1 ; s dm 2 = 1,6 với s dm > s th ĐK làm việc không ổn định (loại). 2π.50 = 141,3 rad / s => s dm1 = 0,1 ⇒ ω dm = (1 − s)ω o = 0,9ω 0 = 0,9 2 M dm = -9-