Giáo án kiểm tra 1 tiết môn đại số 10
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 20/01/2011
Ngày kiểm tra: 26/01/2011
GIÁO ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – Năm học 2010-2011
Môn ĐẠI SỐ 10
I. Mục tiêu: Đánh giá việc nắm kiến thức, kĩ năng của học sinh về:
• Chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản.
• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. .
• Các phép biến đổi tương đương bất phương trình.
• Xét dấu nhị thức bậc nhất.
• Giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Soạn đề kiểm tra và đáp án.
2. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã nêu trên.
III. Nội dung đề:
1. Hình thức kiểm tra: tự luận
2. Thời gian làm bài: 45 phút.
3. Ma trận đề
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
1. Bất đẳng thức
CM bất đẳng thức
1
2
2.0
GTLN-GTNN
1
3.0
1.0
2. Bất phương trình và
Bất phương trình
1
hệ bất phương
1.0
trình một ẩn
Hệ bất phương trình
1
2.0
3. Dấu của nhị thức bậc nhất
1
1
1
3
1.0 2.0
1.0
4.0
Tổng
2
2
3
7
3.0
4.0
3.0
10.0
ĐỀ 1 :
Câu 1(3.0đ): Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a) (x+1)(x-3)+x2 ≤ 2x2 +x+4
1
2 x − 3 > 0
b)
− 5 x + 2 ≥ 0
2
Câu 2(4.0đ): a) Xét dấu các biểu thức sau: f(x)=x-5
1− x
g(x)=
x−2
3
b) Giải bất phương trình x -4x ≥0
a b
+ ≥ 2, ∀a, b > 0
Câu 3(3.0đ): a) Chứng minh rằng
b a
1
1
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = +
với 0 0
b
1
1
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = +
với 0 0
⇔
− 5 x + 4 ≥ 0
x >
⇔
x ≤
1
6
4
5
1
4
0 nên
a
b
>0 và > 0
b
a
0.5
Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:
Vậy
a b
a b
+ ≥2 . =2
b â
b a
a b
+ ≥2
b a
1.0
0.5
1
1
> 0 và
>0
x
1− x
Áp dụng bất đẳng thức Côsi hai lần ta có:
1
1
1 1
1
1
1
+
≥2 .
= 2.
= 2.
≥ 2.
=4
y= x 1 − x
x +1− x
x 1− x
x(1 − x)
x(1 − x)
2
⇒ y ≥ 4, ∀x ∈ (0;1)
1
1
1
⇔x=
ymin=4 khi =
x 1− x
2
1
Vậy ymin=4 khi x=
2
b) Với 0 0
⇔
− x + 4 ≥ 0
1
x >
⇔
6
x ≤ 4
1.0
0.5
1
0 nên a2b>0 và
1
≥ 2a
b
0.5
0.25
0.5
0.5
0.5
0.5
1
>0
b
Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: a 2 b +
2
Vậy a b +
0.25
0.5
1
1
≥ 2 a 2 b. = 2 a 2 = 2a
b
b
1.0
0.5
0.25
1
1
> 0 và
>0
x
1− x
0.25
Áp dụng bất đẳng thức Côsi hai lần ta có:
1
1
1 1
1
1
1
+
≥2 .
= 2.
= 2.
≥ 2.
=4
y= x 1 − x
x +1− x
x 1− x
x(1 − x)
x(1 − x)
0.25
2
⇒ y ≥ 4, ∀x ∈ (0;1)
1
1
1
0.25
⇔x=
ymin=4 khi =
x 1− x
2
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GV: Hà Thị Huyên
4
b) Với 0 .. .Giáo án kiểm tra tiết môn đại số 10 ĐỀ : Câu 1( 3.0đ): Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: c) (x -1) (x-2) ≥ x2... a b + ≥2 b a 1. 0 0.5 1 > >0 x 1 x Áp dụng bất đẳng thức Côsi hai lần ta có: 1 1 1 + ≥2 = = ≥ =4 y= x − x x +1 x x 1 x x (1 − x) x (1 − x) ⇒ y ≥ 4, ∀x ∈ (0 ;1) 1 ⇔x= ymin=4 = x 1 x Vậy ymin=4... 0.5 1 ≥ a b = a = 2a b b 1. 0 0.5 0.25 1 > >0 x 1 x 0.25 Áp dụng bất đẳng thức Côsi hai lần ta có: 1 1 1 + ≥2 = = ≥ =4 y= x − x x +1 x x 1 x x (1 − x) x (1 − x) 0.25 ⇒ y ≥ 4, ∀x ∈ (0 ;1) 1 0.25