Chuyen Lam Son Khoi B,D

SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN ðỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 Môn thi: TOÁN- khối B,D. (Ngày thi 07/05/2011-Thời gian làm 180 phút) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm) 2x + Câu I (2,0 ñiểm) Cho hàm số y = . x +1 1. Khảo sát biến thiên vẽ ñồ thị (H)của hàm số. 2. Tìm tọa ñộ ñiểm M (H) cho tiếp tuyến với (H) M tạo với ñường thẳng y = x + góc 45 . Câu II (2,0 ñiểm) cos x 1. Giải phương trình tan x + cot x = . cos x − sin x 2. Giải bất phương trình log x −5 − log x − 16 ≥ . Câu III (1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho miền phẳng (D) giới hạn ñường x = 0; y = 0; y = 10; y = x x − . Tính thể tích khối tròn xoay ñược tạo thành quay miền (D) xung quanh Ox. Câu IV (1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD hình thang vuông A B, BDC = 600 , AD = a 11 , AB = a, SA = SB = SD = 2a .Tính thể tích hình chóp S.ABD khoảng cách từ S tới CD. Câu V (1,0 ñiểm) Cho số thực x,y thay ñổi thỏa mãn x + y − = x − + y + . ( ) 1 + . x−2 y+2 PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm) Thí sinh ñược làm phần - phần A phần B. A . Theo chương trình chuẩn Câu VIa. (2,0 ñiểm) x2 y 1. Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho elíp + = với F1 , F2 hai tiêu ñiểm; M ñiểm 25 elíp cho F1 M F2 = 900 . Tìm bán kính ñường tròn nội tiếp tam giác MF1 F2 . 2. Trong không gian, với hệ trục tọa ñộ Oxyz cho ñiểm A(-1; -1;0), B(0;6;-3) mặt phẳng (P) có phương trình x + y − z − = . Tìm tọa ñộ ñiểm M (P) ñể MA − MB lớn nhất. Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức M = (1 − 2i ) z + (1 + 2i ) z =  Câu VII.a. (1,0 ñiểm) Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình  . z + i z − z + =  B . Theo chương trình nâng cao Câu VIb. (2,0 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho hình vuông ABCD, biết ñường thẳng AB, BC, CD, DA tương ứng ñi qua M (10;3) , N ( 7; −2 ) , P ( −3; ) , Q ( 4; −7 ) .Lập phương trình ñường thẳng AB. ( ) x + y −1 z − = = hai ñiểm −2 A ( 2; −1;1) , B (1; −1;0 ) .Tìm tọa ñộ ñiểm M (d) sao cho diện tích tam giác AMB nhỏ nhất. 2. Trong không gian tọa ñộ Oxyz cho ñường thẳng ( d ) : Câu VII.b. (1,0 ñiểm) Tìm m ñể hàm số y = x2 + ( m − 2) x + − m có hai ñiểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = . x−2 .Hết . Họ tên thí sinh: . Số báo danh . . SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN ðỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 Môn thi: TOÁN- khối B,D. (Ngày thi 07/05/2011-Thời gian làm bài 180 phút) PHẦN