Phân loại và gắn nhãn ảnh

Phân loại và gắn nhãn ảnh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Viện CNTT&TT BÁO CÁO GR1 ĐỀ TÀI: PHÂN LOẠI VÀ GÁN NHÃN ẢNH Giáo viên hướng dẫn Sinh viên thực SHSV Lớp : : : : Hà Nội tháng 5/2014   TS. Nguyễn Thị Oanh Phạm Văn Phú 20101990 IS2 K55 MỤC  LỤC   I. Những Khái niệm .3   1.   Histogram .3   1.1   Định nghĩa .3   1.2 Cách tính .3   1.3   Các đặc tính vấn đề   2.   Texture .4   2.1 Định nghĩa số đặc điểm texture.   2.2   Một số phương pháp phân tích texture   2.3   Một số khó khăn việc phân tích texture. .7   II. Ảnh nhị phân xử lý ảnh nhị phân   1.   Phân vùng theo cạnh .7   1.1 Một số khái niệm:   1.2   Phân loại kỹ thuật phát biên: .8   1.3 Quy trình phát biên:   1.4 Phương pháp gradient:   1.5 Kỹ thuật Gradient: 10   1.6   Phương pháp Laplace: 12   2.   1.7 Bộ lọc Canny: .13   1.8 Biến đổi Hough: .14   Tìm hiểu phân vùng 14   2.1   Một số khái niệm. .14   2.2 Các phương pháp phân vùng ảnh. 15   2.3 Edge-based segmentation. 15   2.4 Region-based segmentation. .16   III. HOG, SIFT, SURF .16   1.   HOG 16   2.   SIFT 20   2.1 Định nghĩa – Tính chất .20   2.2   Các bước thực hiện: .21   TÀI LIỆU THAM KHẢO: .30   I. Những Khái niệm Ảnh : Bản chất ma trận mà phần tử ma trận đại diện cho điểm ảnh. Giá trị phần tử đại diện cho giá trị điểm ảnh tương ứng với phần tử đó. 1. Histogram 1.1 Định nghĩa   Histogram: đặc trưng màu sắc, thể phân bố màu sắc ảnh 1.2 Cách tính – Lấy mẫu màu ảnh. VD, ảnh màu 24 bit : x x8 màu (bin) – Tính số điểm ảnh tương ứng với màu => chuẩn hóa: chia cho số điểm ảnh H (h1, h2, …, hn), [0,1], ∑hi = Khoảng cách dựa phân bố màu: – thường sử dụng k/c L1 L2 (euclide): – Giao histogram 1.3 Các đặc tính vấn đề   l Độ chói: miền giá trị mức xám. l Độ tương phản: có nhiều cách định nghĩa: l Chuẩn chia mức xám: o (Công thức Slide tiếng Anh) l Mức biến thiên giá trị nhỏ lớn mức xám. o (Công thức Slide tiếng Anh) l Các cách biến đổi độ tương phản: l Tuyến tính. l Tuyến tính bão hòa. o Nếu giá trị sau biến đổi < giá trị o Nếu giá trị sau biến đổi > max giá trị max o min(I(i,j) ≤ Smin < Smax ≤ max(I(i,j) l Tuyến tính phần: Biến đổi đường gấp khúc : Smin < S < Smax o l Nâng cao ảnh động: giá trị histogram dàn khoảng giá trị động mà biến đổi mặt giá trị. l Cân ảnh động: bước: o Bước 1: Tính số điểm ảnh mức xám. o Bước 2: Tính tỷ số điểm ảnh mức xám. o Bước 3: Chuẩn hóa phân bố xác xuất. o Bước 4: Chuyển mức xám ảnh. l Các ưu điểm histogram: l Không phụ thuộc/ phụ thuộc vào số biến đổi hình học: o Phép quay o Phép tịnh tiến o zoom l Vấn đề gặp phải: o Không tính đến gần giống màu màu (bin) gần o Việc phân bố không gian màu điểm ảnh: ảnh khác nhau, histogram giống o Ảnh hưởng o Phụ thuộc cách biểu diễn màu (không gian màu), phụ thuộc thiết bị, … o 2. Texture 2.1 Định nghĩa số đặc điểm texture. 2.1.1 Định nghĩa. Texture khó để định nghĩa xác, nhiên có vài định nghĩa texture: Texture khu vực hình ảnh có vài thuộc tính không đổi, biến đổi chậm theo chu kỳ. Texture mô tả thông qua kết cấu nhỏ gọi primitives texture (kết cấu nguyên thủy) với không gian bố trí xác định. …… Texture có nhiều định nghĩa, tùy thuộc vào ứng dụng mục đích khai thác thông tin mà có định nghĩa khác nhau. Nhưng mục đích phân tích, phân loại texture để xác định vùng có chung đặc điểm đề từ xây dựng đồ phân bố khu vực đồng kết cấu. 2.1 Một số đặc điểm texture. Texture khu vực nên texture tồn tại điểm. Kích thước khu vực phụ thuộc vào loại kết cấu, kích thước primitives texture xác định nên kết cấu . Trong Texture điểm ảnh có quan hệ mặt toán học, giá trị, thống kê… theo cách phân bố không gian gray-level. Một khu vực coi texture mà số lượng primitives texture khu vực đủ lớn. Một số đặc điểm quan trọng việc mô tả texture : uniformity, density, coarseness, roughness, regularity, linearity, direc- tionality, direction, frequency, and phase. 2.2   Một số phương pháp phân tích texture. 2.2.1 First order statistics Statistics on histogram: Phân tích texture dựa thống kê histogram. Ta tính vài đặc trưng texture thông qua histogram: 2.2.2 Co-occurrence matrices. Cách tính ma trận đồng xuất hiện: Ma trận G * G (G gray-level) với vector d định nghĩa : Với vị trí (i,j) ma trận biểu thị số cặp gray-level ứng với vector d. Ví dụ: Ta có ma trận ảnh với vector d(1,0): 1100 1100 0022 0022 Có mức xám nên ta có ma trận 3*3. Với vector d(1,0) ta có ma trận đồng xuất (Co-occurrence matrices) sau: 402 220 002 Với ma trận đồng xuất ta tính 14 thông số đặc trưng cho kết cấu, nhiên có số thông số sau quan trọng nhất:   2.3   Một số khó khăn việc phân tích texture. 2.3.1 Texture segmentation. Khó khăn thường gặp phải rõ loại texture tồn ảnh loại gì, có texture ảnh khu vực thực tồn texture. Hai cách tiếp cận chung để thực phân chia kết cấu tương tự phương pháp phân vùng ảnh: cách tiếp cận dựa khu vực dựa ranh giới. 2.3.2 Texture classification. Khó khan thường gặp loại texture cần phân tích loại Để giải khó khăn ta cần cung cấp thêm cài kiến thức khác, từ xây dựng mô hình riêng để thực việc phân tích. Ví dụ : nhà máy sơn có mô hình texture classification khác với đồng lúa. 2.3.3 Scale problem Việc phân tích texture thường xuyên phải làm việc độ phân dải khác (như số lượng điểm ảnh khác nhau, mức xám - gray-level khác nhau…) gây khó khăn việc phân tích, tính toán, nhận diện vùng chứa texture texture. II. Ảnh nhị phân xử lý ảnh nhị phân 1. Phân vùng theo cạnh 1.1 Một số khái niệm: Điểm Biên: Một điểm ảnh coi điểm biên có thay đổi nhanh đột ngột mức xám (hoặc màu). Ví dụ ảnh nhị phân, điểm đen gọi điểm biên lân cận có điểm trắng. Đường biên (đường bao: boundary): tập hợp điểm biên liên tiếp tạo thành đường biên hay đường bao. Ý nghĩa đường biên xử lý: ý nghĩa đầu tiên: đường biên loại đặc trưng cục tiêu biểu phân tích, nhận dạng ảnh. Thứ hai, người ta sử dụng biên làm phân cách vùng xám (màu) cách biệt. Ngược lại, người ta sử dụng vùng ảnh để tìm đường phân cách. Tầm quan trọng biên: để thấy rõ tầm quan trọng biên, xét ví dụ sau: người họa sỹ muốn vẽ danh nhân, họa sỹ cần vẽ vài đường nứt tốc họa mà không cần vẽ cách đầy đủ. Mô hình biểu diễn đường biên, theo toán học: điểm ảnh có biến đổi mức xám u(x) cách đột ngột theo hình dưới. 1.2 Phân loại kỹ thuật phát biên: 1.2.1 Phương pháp phát biên trực tiếp: phương pháp chủ yếu dựa vào biến thiên độ sáng điểm ảnh để làm biên kỹ thuật đạo hàm. Nếu lấy đạo hàm bậc ảnh: ta có phương pháp Gradient Nếu lấy đạo hàm bậc hai ảnh: ta có phương pháp Laplace. Hai phương pháp gọi chung phương pháp dò biên cục bộ. Ngoài ra, người ta sử dụng phương pháp “đi theo đường bao” dựa vào công cụ toán học nguyên lý quy hoạch động gọi phương pháp dò biên tổng thể. Phương pháp dò biên trực tiếp có hiệu bị tác động nhiễu. 1.2.2 Phương  pháp  phát  hiện  biên  gián  tiếp:  Nếu  bằng  cách  nào  đấy,  chúng   ta  thu  đượng  các   vùng ảnh khác đường phân cách vùng biên. Nói cách khác, việc xác định đường bao ảnh thực từ ảnh phân vùng. Phương pháp dò biên gián tiếp khó cài đặt áp dụng tốt biến thiên độ sáng nhỏ. 1.3 Quy trình phát biên: B1: Do ảnh ghi thường có nhiễu, bước phải lọc nhiễu theo phương pháp dã tìm hiểu phần trước. B2: Làm biên sử dụng toán tử phát biên. B3: Định vị biên. Chú ý kỹ thuật biên gây tác dụng phụ gây nhiễu làm số biên giả xuất cần loại bỏ biên giả. B4: Liên kết trích chọn biên. 1.4 Phương pháp gradient: Định nghĩa: Gradient vec tơ f(x, y) có thành phần biểu thị tốc độ thay đổi mức xám điểm ảnh (theo hai hướng x, y bối cảnh xử lý ảnh hai chiều) tức: Trong dx, dy khoảng cách điểm kế cận theo hướng x, y tương ứng (thực tế chọn dx= dy=1). Đây phương pháp dựa theo đạo hàm riêng bậc theo hướng x, y. Gradient tọa độ góc (r,θ), với r véc tơ, θ: góc 1.5 Kỹ thuật Gradient: Để đơn giản mà không tính chất phương pháp Gradient, người ta sử dụng kỹ thuật Gradient dùng cặp mặt nạ H1, H2 trực giao (theo hướng vuông góc). Nếu định nghĩa g1, g2 Gradient theo hai hướng x, y tướng ứng biên độ g(m,n) điểm (m,n) tính: Robert áp dụng công thức tính Gradient điểm (x, y) hình bên Với điểm ảnh I(x,y) đạo hàm theo x, y ký hiệu tương ứng: gx, gy: - Đề xuất Bill Triggs Navel Dalal vào năm 2005 viện nghiên cứu InRia [1] - Ý tưởng: Hình dạng trạng thái xuất (appearance) vật đặc trưng phân bố gradient hướng cạnh(edge direction) Phương Pháp tổng quan để tính toán đặc trưng HOG cửa sổ (window) Phân chia cửa sổ window cần tính HOG thành nhiều khối(block). Mỗi khối gồm nhiều ô (cell). Các ô phải có kích thước nhau, số lượng ô khối I. Mỗi khối (block) gồm nhiều ô (cell). Ví dụ hình ta thấy khối gồm ô[1] Đặt chồng khối lên nhau, khoảng cách khối liên tiếp phải số Các khối xếp chồng lên nhau[1] Rút trích đặc trưng A Chuẩn hóa ảnh Nguồn: Wei Jiang, "Human Feature Extraction in VS image Using HOG Algorithm"[2] - Cân Histogram: mục tiêu làm giảm ảnh hưởng ánh sang (làm giảm khác biệt sáng tối, vùng bị ánh sáng chiếu vào, chỗ có histogram màu sáng tăng nhiều. Do ta cần cân cho không nhiều pixel màu sáng nữa) - Làm giảm ảnh hưởng thay đổi ánh sáng shadowing B Tình Gradient Lấy gradient theo chiều x: à Ảnh X-Gradient Lấy gradient theo chiều y: à Ảnh Y-Gradient ⎡− 1⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ Sau có giá trị gradient. Tại pixel ta tính toán đại lượng : hướng biên độ 161-­‐180   141-­‐160   121-­‐140   101-­‐120   81-­‐100   61-­‐80   41-­‐60   21-­‐40                 0-­‐20   Biên  Độ   C Tính Histogram cho cell Hướng   Sau tính toán xong cho pixel ta tiến hành việc thống kê gradient histogram cho ô. Gradient histogram ta chia theo bin. Mỗi bin 20 D Tính vector đặc trưng cho Block Sau có đặc trưng ô. Ta tiến hành tính đặc trưng cho khối. Như hình ta thấy: khối gồm nhiều ô, vd gồm ô. Đặc trưng khối tính cách ghép đặc trưng ô lại với E Thu thập đặc trưng cho cửa sổ • Đặc trưng cửa sổ tính cách ghép đặc trưng block tạo nên cửa sổ đó. • Một cửa sổ tạo khối xếp chồng lắp lên hình. Đặc trưng cửa sổ tính cách ghép đặc trưng block lại với • Lưu ý : block lắp ghép trùng lắp 2. SIFT 2.1 Định nghĩa – Tính chất § Là đặc trưng bất biến: Thay đổi tỷ lệ ảnh Quay ảnh Thay đổi góc nhìn Thêm nhiễu ảnh Thay đổi cường độ chiếu sáng ảnh. § Các đặc trưng cục bất biến trích rút từ điểm hấp dẫn ảnh. § Các bước phát xử lý điểm hấp dẫn [4],[5]: Phát điểm cực trị Định vị điểm hấp dẫn Xác định hướng cho điểm hấp dẫn Mô tả điểm hấp dẫn 2.2 Các bước thực hiện:   1) Bước 1: Phát điểm cực trị. [4],[5] 2.1 Định vị vùng ảnh: tìm khu vực chứa tính chất giống nhìn ảnh góc nhìn khác Ø Hàm không gian- tỷ lệ: 2.1.1.1 Tìm khu vực có khả bất biến với thay đổi tỷ lệ ảnh : Ảnh truy vấn : Biến tỷ lệ Gaussian : Hàm không gian tỷ lệ ảnh I   2.2 Xem xét khác hàm không gian tỷ lệ tỷ lệ sai lệch k lần Ø Bộ lọc DoG: Ø Xấp xỉ hàm DOG: Ø Xác định điểm hấp dẫn tiềm năng: So sánh điểm ảnh xác định hàm DoG với: • điểm ảnh xung quanh tỷ lệ • điểm ảnh xung quanh tỷ lệ liền trước • điểm ảnh xung quanh tỷ lệ liền sau. ð Chọn điểm hấp dẫn tiềm đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. ð Các điểm cực tiểu phải tương đối ổn định lớp khác nhau. 2) Bước 2: Định vị điểm hấp dẫn. [4],[5] 2.3 Phân tích điểm hấp dẫn tiềm năng: lấy thông tin về: Ø Vị trí , Ø Tỷ lệ, Ø Tỷ lệ độ cong sở (pricipal curvature). v Loại bỏ điểm cực trị không phù hợp: Ø Điểm có độ tương phản thấp(không ổn định ảnh bị nhiễu), Ø Điểm vị trí không thuận lợi dọc theo cạnh. v Phương pháp: Ø Lấy mẫu: sử dụng phương pháp lấy mẫu thích hợp để định điểm làm mẫu cho việc phân tích Ø Khai triển Taylor cho lọc DoG điểm mẫu: : Độ dịch so với điểm lân cận điểm lấy mẫu. Ø Vùng chứa điểm hấp dẫn xác định qua : Ø Nếu   >  0.5  :  điểm  hấp  dẫn  nằm  ở  gần  điểm  lấy  mẫu   khác.   Ø Thực  hiện  tiếp  tục  với  các  điểm  lấy  mẫu  khác.   Ø Những  điểm  có   thỏa  mãn  (<  0.5)  được  thêm  vào  tập   hợp  mẫu  tốt  nhất,  tiếp  tục  phân  tích  tiếp.   Ø Dùng   để  loại  những  điểm  cực  trị  không  ổn  định  (độ   tương  phản  thấp).   Ø Thay      vào    ta  được:     Nếu   <  0.03  thì  điểm  lấy  mẫu  đó  sẽ  bị  loại.   Trước Sau 3) Bước 3: Xác định hướng cho điểm hấp dẫn. [4],[5] v Dựa vào hướng điểm hấp dẫn, biết điểm hấp dẫn bất biến với quay ảnh. v Tại điểm hấp dẫn, trích xuất ảnh Gaussian (khung Gaussian) chứa điểm lân cận điểm hấp dẫn đó. Trích ảnh Gaussian v Tính toán hướng độ lớn cho điểm hấp dẫn: : Độ lớn vector định hướng. : Hướng vector định hướng (biểu diễn qua góc ϴ). : Ảnh Gaussian tỷ lệ nhỏ nhất. Tính độ lớn hướng gradient Ø Kết bước cho ta biểu diễn điểm hấp dẫn bao gồm tham sô: Tọa độ điểm hấp dẫn. Phương sai điểm hấp dẫn. Hướng điểm hấp dẫn. Để thuận tiện hướng điểm hấp dẫn hướng chủ đạo điểm kế bên. 4) Bước 4: Mô tả điểm hấp dẫn. [5] v Trích ảnh Gaussian chứa 8×8 điểm hấp dẫn. v Xét khu vực nhỏ 4×4 điểm hấp dẫn: Ø Tổng hợp vector định hướng điểm khu vực. • Chung gốc. • Độ dài vector tương ứng độ lớn gradient m (số lượng điểm hấp dẫn có hướng đó) • Tạo mảng chứa lược đồ định hướng tổng hợp cách xếp kề nhau. Số chiều = hướng × (4×4) điểm hấp dẫn = 128 chiều. Tạo mảng lưu lược đồ định hướng Độ đo tương đồng [6]: Độ đo Cosin: Khoảng cách góc Khoảng cách Euclid : Khoảng cách city-block: x, y vector đặc trưng. 3. Cài đặt OpenCV [7]: 1) Code mẫu: import cv2 import numpy as np img = cv2.imread('home.jpg') // Đọc file ảnh gốc gray= cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY) // Chuyển ảnh gốc sang đen trắng sift = cv2.SIFT() // Khởi tạo sift kp = sift.detect(gray,None) img=cv2.drawKeypoints(gray,kp) cv2.imwrite('sift_keypoints.jpg',img) 2) Các hàm hay dùng: - sift.detect() tìm điểm hấp dẫn ảnh. Có thể khoanh vùng tìm kiếm ảnh. Mỗi điểm hấp dẫn cấu trúc đặc biệt với nhiều thuộc tính cặp điểm (x,y) kích cỡ hàng xóm liên quan, góc vuông, đặc tả mức độ mạnh điểm hấp dẫn. - OpenCV cung cấp cv2.drawKeyPoints() vẽ vòng tròn nhỏ quanh điểm hấp dẫn. Nếu đặt cờ, cv2.DRAW_MATCHES_FLAGS_DRAW_RICH_KEYPOINTS vẽ vòng tròn nhỏ quanh điểm hấp dẫn có hướng nó. img=cv2.drawKeypoints(gray,kp,flags=cv2.DRAW_MAT CHES_FLAGS_DRAW_RICH_KEYPOINTS) cv2.imwrite('sift_keypoints.jpg',img) Để tính toán với đặc tả, OpenCV cung cấp phương thức. 1. Khi bạn tìm điểm hấp dẫn, bạn gọi sift.compute() tính đặc trưng điểm hấp dẫn tìm thấy. Ví dụ: kp,des = sift.compute(gray,kp) 2. Nếu chưa tìm điểm hấp dẫn trực tiếp tìm điểm hấp dẫn đặc tả hàm: sift.detectAndCompute(). sift = cv2.SIFT() kp, des = sift.detectAndCompute(gray,None) kp list điểm hấp dẫn des dãy hình (a numpy array of shape) . Tài liệu tham khảo: [1] Navneet Dalal and Bill Triggs, "Histograms of Oriented Gradients for Human Detection," p. 6. [2] Wei Jiang, "Human Feature Extraction in VS image Using HOG Algorithm". [3] Khóa luận tốt nghiệp, CN. Nguyễn Minh Hoàng. [4] Khóa luận tốt nghiệp, 2010, CN. Nguyễn Thị Hoàn [5] Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints, David G. Lowe, International Journal of Computer Vision, 2004 [6] Face Recognition using SIFT features, Mohamed Aly, CNS186 Term Project Winter 2006 [7] Website: http://docs.opencv.org/trunk/doc/py_tutorials/py_feature2d/py_sift_intro/py_sift_intro.htm l#exercises Những Tài Liệu thu thập 1. A review: Which is the best way to organize/classify images by content? Anna Bosch *, Xavier Mun˜oz, Robert Martı´ http://www.google.com.vn/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=11&ved=0CCc QFjAAOAo&url=http%3A%2F%2Feia.udg.es%2F~aboschr%2Fpublicacions%2Fivc06b. pdf&ei=cSN7U-7MYyNkwXp8oEw&usg=AFQjCNEm7oVsbXPAMlcPOf65Wm3E2i9eJw 2.The OpenCV Reference Manual https://www.google.com.vn/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&ua ct=8&sqi=2&ved=0CC4QFjAA&url=http%3A%2F%2Fdocs.opencv.org%2Fopencv2refm an.pdf&ei=_IKGU_L8IdL8oATD5ICoDA&usg=AFQjCNFFaC0bkq0-vw13MAd0a5tjVvIEw&sig2=bpHcRQ1qsnMJNMWGwwRpDw&bvm=bv.67720277,d.cGU 3. Exploiting weakly-labeled Web images https://www.google.com.vn/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=13&cad=rja&u act=8&ved=0CEwQFjAM&url=http%3A%2F%2Fpapers.nips.cc%2Fpaper%2F4064exploiting-weakly-labeled-web-images-to-improve-object-classification-a-domainadaptation-approach.pdf&ei=cIWGU-zJGsz4oASotILQBQ&usg=AFQjCNFP-6H- KD1zZg3SdmwIaub8_7Zhgg&sig2=Xdt29j3VOw275YwiIvaJTQ&bvm=bv.67720277,d.c GU 4. Image Classification and Labeling using Multiple Instance Learning http://www.umiacs.umd.edu/~jsp/Publications/Kumar_ICDAR_2011.pdf 5. OpenCv Tutorial with C++ https://www.google.com.vn/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&ua ct=8&ved=0CDUQFjAB&url=http%3A%2F%2Fstudents.iitk.ac.in%2Feclub%2Fassets%2 Ftutorials%2FOPENCV%2520TUTORIAL.pdf&ei=yIiGU_nHIsfvoATSnIHABw&usg=A FQjCNHeGFereXmCZ7iqfLSBHFJ03_Wo0g&sig2=jNeFh9W47x7GFZGLOlqa3A&bvm =bv.67720277,d.cGU 6. A Statistical Approach to Texture Classi_cation from Single Images Manik Varma and Andrew Zisserman http://www.google.com.vn/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CCsQ FjAA&url=http%3A%2F%2Fresearch.microsoft.com%2Fenus%2Fum%2Fpeople%2Fmanik%2Fpubs%255Cvarma05.pdf&ei=WwSXU6jUAoz58QW fqoCoDg&usg=AFQjCNGnA5tuRs_hUSTPSRR3kApwmTNM1w&bvm=bv.68445247,d. dGc [...]... phân vùng Có 3 cách phân vùng cơ bản là phân vùng theo ngưỡng, phân vùng dựa trên phương pháp phát hiện cạnh và phân cùng dựa trên khu vực 2.2 Các phương pháp phân vùng ảnh 2.1.3 Thresholding Đây là 1 phương pháp đơn giản được để xuất đê phân vùng ảnh Cho trước 1 ngưỡng t, nếu giá trị mức xám ở điểm A(i,j) có giá trị mức xám k Nếu k . việc phân tích, tính toán, nhận diện vùng chứa texture và texture. II. Ảnh nhị phân và xử lý ảnh nhị phân 1. Phân vùng theo cạnh 1.1 Một số khái niệm:  Điểm Biên: Một điểm ảnh được. phương pháp phân vùng Có 3 cách phân vùng cơ bản là phân vùng theo ngưỡng, phân vùng dựa trên phương pháp phát hiện cạnh và phân cùng dựa trên khu vực. 2.2 Các phương pháp phân vùng ảnh. 2.1.3. khăn trong việc phân tích texture. 7! II. Ảnh nhị phân và xử lý ảnh nhị phân 7! 1.! Phân vùng theo cạnh 7! 1.1 Một số khái niệm: 7! 1.2! Phân loại các kỹ thuật phát hiện biên: 8! 1.3 Quy trình