TRƯỜNG THPT YÊN THÀNH II ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 ( LẦN II) Môn TOÁN Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH ( điểm) Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + mx + (1) , m tham số thực. 1. khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = - 2. Tìm m để đồ thị hàm số ( 1) cắt trục hoành điểm Câu II ( 2,0 điểm) 1. Giải phương trình cos3 x + cos x + 4sin x − = 2. Tìm m để phương trình ( + 5) x + m(7 − 5) x = x +3 Có nghiệm ln dx + 3e − x − ln Câu IV ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a .Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60o . Xác định điểm M SA điểm N BC cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn tính độ dài đoạn thẳng MN theo a x2 =5 Câu V ( 1,0 điểm) Giải phương trình x + x − 4x + II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần A B ) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm) 1.Trong mặt phăng toạ độ 0xy cho điểm A(1;2) đường thẳng d:3x – y - = 0. Tìm hai điểm B,C d cho tam giác ABC vuông cân A 2. Trong không gian toạ độ 0xyz lập phương trình mặt phẳng (Q) song song với đường thẳng x − y 1− z = = d: vuông góc với mặt phẳng (P): x + 3y – 8z + = đồng thời tiếp xúc với 1 mặt cầu (S): (x – 1)2 + ( y – )2 + ( z – 1)2 = Câu VII.a ( 1,0 điểm) Gọi Z1 Z2 hai nghiệm phức phương trình Z2 + 4Z + 13 = Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tích phân I = Tính giá trị biểu thức A = Z1 ∫e + Z2 x A. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b ( 2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng toạ độ 0xy. Tìm đường thẳng (d): 3x + 4y +8 = điểm mà từ kẻ tới đường tròn: ( x- )2 + ( y – ) = tiếp tuyến mà khoảng cách từ tới tiếp điểm có độ dài nhỏ 2.Trong không gian toạ độ 0xyz Lập phương trình mặt phẳng ( P) cắt tia 0x,0y,0z điểm A;B;C cho tam giác ABC nhận H (1;2;3) làm trực tâm. Câu VII.b ( 1,0 điểm) Có số tự nhiên chẵn có năm chữ số đôi khác mà nhỏ thua 50000 HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu.Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh ……………………………………….Số báo danh………………… . TRƯỜNG THPT YÊN THÀNH II ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 ( LẦN II) Môn TOÁN Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH ( 7. là tham số thực. 1. khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi m = - 3 2. Tìm m để đồ thị của hàm số ( 1) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất Câu II ( 2,0 điểm) 1. Giải phương trình 3 2cos. x+ + − = 2. Tìm m để phương trình 3 (7 3 5) (7 3 5) 2 x x x m + + + − = Có nghiệm duy nhất Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tích phân I = ln5 ln4 3 4 x x dx e e − + − ∫ Câu IV ( 1,0 điểm) Cho hình