Trường THCS Ngũ Lạc Họ tên:……………………… Lớp: ……………… Điểm Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I, năm học 2010-2011 Mơn: Tốn – Khối Thời gian làm bài: 120 phút Lời phê Nội dung đề I. Phần lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn hai câu sau: Câu 1: (2điểm) a) Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. b) Áp dụng: Làm tính nhân (x – 2) (3x2 + 5x + 1) Câu 2: (2điểm) a) Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác. b) Cho tam giác ABC, gọi M, N trung điểm AB, AC. Biết BC = 8cm. Tính độ dài MN. II/ Phần tập bắt buộc (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 + 2x2 + x b) x2 – 2xy + y2 - Bài 2: (2 điểm) Thực phép tính a) b) x + 28 + x + ( x + 2)(4 x − 5) x + 10 x − . 4x − x + Bài 3: (1 điểm) Cho phân thức x2 + x + x +1 a) Với giá trị x giá trị phân thức xác định. b) Rút gọn phân thức. Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC vng A, vẽ đường trung tuyến AM. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. a) Tính độ dài đường trung tuyến AM. b) Tính diện tích ∆ABC Bài 5: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H trung điểm AB, BC, CD, DA . Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao? Bài làm ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN Nội dung Biểu điểm I/ Phần lý thuyết Câu 1: - Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với - Áp dụng: (x – 2) (3x2 + 5x + 1) = 3x3 + 5x2 + x – 6x2 - 10x - x = 3x3 - x2 – 10x Câu 2: - Định nghĩa: Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác - Tính chất: Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh - Áp dụng: 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ A M B Vẽ hình đạt 0,25đ N x 8cm C Ta có: AM = MB (gt) AN = NC (gt) Do MN đường trung bình tam giác ABC Nên MN = 1 BC = .8 = cm 2 0,25đ 0,5đ II/ Phần tập bắt buộc Bài 1: a) x3 + 2x2 + x = x ( x2 + 2x +1 ) = x ( x + )2 b) x2 – 2xy + y2 – = ( x2 – 2xy + y2 ) - = ( x – y ) - 22 = ( x – y + 2) (x – y – 2) Bài 2: x + 28 2(4 x − 5) x + 28 + + = x + ( x + 2)(4 x − 5) ( x + 2)(4 x − 5) ( x + 2)(4 x − 5) x − 10 x + 28 + = ( x + 2)(4 x − 5) ( x + 2)(4 x − 5) x − 10 + x + 28 x + 18 = = ( x + 2)(4 x − 5) ( x + 2)(4 x − 5) 9( x + 2) = = ( x + 2)(4 x − 5) x − 5 x + 10 3x − (5 x + 10)(3x − 6) b) . = 4x − x + (4 x − 8)( x + 2) 5( x + 2)3( x − 2) = 4( x − 2)( x + 2) a) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ = Bài 3: 15 0,25đ a) Để giá trị phân thức xác định x +1 ≠ ⇒ x ≠ −1 b) x + x + ( x + 1) = =x+1 x +1 x +1 0,25đ 0,25đ 0,5đ Bài 4: C Vẽ hình đạt 0,25đ M A B a) Ta có: BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago) BC2 = 32 + 42 = + 16 = 25 ⇒ BC = cm Theo định lý đường trung tuyến tam giác vng ta có: BC = = 2,5 cm 2 b) Ta có: SABC = AB . AC = 3.4 = cm2 AM = 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 5: E B A F H D G Vẽ hình đạt 0,5đ C Tứ giác EFGH hình bình hành. Vì Ta có: AE = EB (gt) AH = HD(gt) ⇒ EH đường trung bình ∆ ADB Nên EH // DB EH = DB (1) 0,25đ 0,25đ 0,25đ Tương tự ta có GF đường trung bình ∆ BCD 0,25đ Nên GF // DB GF = DB (2) 0,25đ Từ (1) (2) suy HE // GF ( // DB ) HE = GF (= DB ) 0,25đ Vậy tứ giác EFGH hình bình hành . Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I, năm học 2010-2011 Họ và tên:……………………… Môn: Toán – Kh i 8 Lớp: ……………… Th i gian làm b i: 120 phút i m L i phê N i dung đề I. Phần lý thuyết: (2 i m) Học sinh. trung bình của tam giác. b) Cho tam giác ABC, g i M, N lần lượt là trung i m của AB, AC. Biết BC = 8cm. Tính độ d i MN. II/ Phần b i tập bắt buộc (8 i m) B i 1: (2 i m) Phân tích đa thức. ĐÁP ÁN N i dung Biểu i m I/ Phần lý thuyết Câu 1: - Muốn nhân một đa thức v i một đa thức ta nhân m i hạng tử của đa thức này v i từng hạng tử của đa thức kia cộng các tích l i v i nhau -