giao an 12 chuong 2

LUỸ THỪA Số Tiết:3 I.Mục tiêu : 1/Về kiến thức:+ Nắm khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa số thực dương . +Nắm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực . 2/Về kỹ : + Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa . 3/Về tư thái độ :+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực. +Rèn luyện tư logic, khả mở rộng, khái quát hoá. II.Chuẩn bị giáo viên học sinh : +Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập . +Học sinh :SGK kiến thức luỹ thừa học cấp . III.Phương pháp : +Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực học sinh +Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề . IV.Tiến trình học : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra cũ : (7′) 1 Câu hỏi : Tính ;   ; ( − 1) 2008 2 Câu hỏi : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n a (n ∈ N ∗ ) 3.Bài : Hoạt động : Hình thành khái niệm luỹ thừa . HĐTP : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên . Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng ∗ +Trả lời. I.Khái niện luỹ thừa : Câu hỏi :Với m,n ∈ N m n m+n m n 1.Luỹ thừa với số mũ nguyên : a .a = a (1) a .a =? m Cho n số nguyên dương. a am m−n = a =? (2) an an an =a a .  .   a 0 a =1 n thừa số a =? Câu hỏi :Nếu m0 pt (2) có nghiệm . CH2:Biện luận theo b số phân biệt đối . nghiệm pt xn =b -HS suy nghĩ trả lời HĐTP3:Hình thành khái niệm bậc n Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng n - Nghiệm có pt x 3.Căn bậc n : = b, với n ≥ gọi a)Khái niệm : bậc n b Cho số thực b số nguyên dương n (n ≥ 2). Số CH1: Có HS dựa vào phần để trả a gọi bậc n b an = b. bậc lẻ b ? lời . CH2: Có Từ định nghĩa ta có : bậc chẵn b ? Với n lẻ b ∈ R:Có bậc n b, -GV tổng hợp trường kí hiệu n b hợp. Chú ý cách kí hiệu Với n chẵn b0: Có hai trái dấu, kí hiệu giá CH3: Từ định nghĩa chứng HS vận dụng định nghĩa để chứng minh. minh : trị dương n b , giá trị âm − n b . n a.n b = n a.b b)Tính chất bậc n : n -Đưa tính chất a . n b = n a.b bậc n . n a na -Ví dụ : Rút gọn biểu thức Tương tự, học sinh chứng = n 5 b b a) . − 27 minh tính chất lại. m n Theo dõi ghi vào a = n am b) 5 n lẻ +Củng cố,dặn dò. a, n chẵn n n +Bài tập trắc nghiệm. a =  a , +Hết tiết 2. HS lên bảng giải ví dụ n k a = nk a Tiết 3: HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ -Với a>0,m ∈ Z,n ∈ N , n ≥ n a m Học sinh giải ví dụ Cho số thực a dương số hữu tỉ xác định .Từ GV hình thành khái m niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. r = , m ∈ Z , n ∈ N , n ≥ n Học sinh thảo luận theo   − Luỹ thừa a với số mũ r ar xác định -Ví dụ : Tính   ; ( 27 ) ? nhóm trình bày  16  giải m -Phát phiếu học tập số cho học sinh r n a = a = n am thảo luận ( ) HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho a>0, α số vô tỉ tồn dãy số Học sinh theo dõi ghi r n chép. hữu tỉ (rn) có giới hạn α dãy ( a ) có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn). Từ đưa định nghĩa. Ghi bảng 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: SGK Chú ý: α = 1, α ∈ R Hoạt động 2: Tính chất lũy thừa với số mũ thực: HĐTP1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ Học sinh nêu lại nguyên dương. tính chất. - Giáo viên đưa tính chất lũy thừa với số mũ thực, giống tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương -Bài tập trắc nghiệm. Ghi bảng II. Tính chất luỹ thừa với số mũ thực: SGK Nếu a > aα > a β kck α > β Nếu a < 1thì aα > a β kck α < β HĐTP2: Giải ví dụ: 4.Củng cố: ( 10′ ) +Khái niệm: • α nguyên dương , a α có nghĩa ∀ a. • α ∈ Ζ − α = , a α có nghĩa ∀ a ≠ . • α số hữu tỉ không nguyên α vô tỉ , a α có nghĩa ∀ a > . +Các tính chất ý điều kiện. +Bài tập nhà:-Làm tập SGK trang 55,56. V/Phụ lục: 1)Phiếu học tập: Phiếu học tập1: 3.2 −1 + −3.5 A = Tính giá trị biểu thức: 10 −3 : 10 − − (0,25) Phiếu học tập2: Tính giá trị biểu thức: B = a −b 2)Bảng phụ: Hình 26, hình 27 SGK trang 50. Ngày soạn : 4/8/2008 Số tiết : 01 ( a − b ).(a + b ) với a > 0,b > 0, a ≠ b BÀI TẬP LŨY THỪA ( Chương trình chuẩn ) I. Mục tiêu : + Về kiến thức : Nắm định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , bậc n ,lũy thừ với số mũ hữu tỉ + Về kỹ : Biết cách áp dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực để giải toán + Về tư thái độ : Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức học II. Chuẩn bị giáo viên học sinh : + Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có) + Học sinh :Chuẩn bị tập III. Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp IV. Tiến trình học : 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra cũ 3/ Bài : Hoạt động : Hoạt động giáo viên + Các em dùng máy tính bỏ túi tính toán sau + Kiểm tra lại kết phép tính +Gọi học sinh lên giải +Cho học sinh nhận xét làm bạn + Giáo viên nhận xét , kết luận Hoạt động học sinh + Cả lớp dùng máy ,tính câu + học sinh lên bảng trình bày lời giải Ghi bảng Bài : Tính a/ 2 ( ) .( ) .27 = + = 5 = 32 = −0,75 −3/ −5/2 1 1 1 −5/ + 0, 25 =  ÷ +  ÷  ÷  16  4 4 b/ 3/ 5/2 = + = + 32 = 40 c/ ( 0, 04 ) −1,5 − ( 0,125 ) −2/3 −3/   = ÷  25  −2/3 1 − ÷ 8 = 53 − 22 = 121 Hoạt động : Hoạt động giáo viên + Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ +Vận dụng giải + Nhận xét + Nêu phương pháp tính + Sử dụng tính chất ? + Viết hạng tử dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ + Tương tự câu c/,d/ Hoạt động học sinh m r = ,m∈ Z,n∈ N n m n n ≥ : a = a = n am + Học sinh lên bảng giải r + Nhân phân phối + T/c : am . an = am+n + 5 b4 = b b −1 = b − Ghi bảng Bài : Tính a/ a1/3 . a = a 5/6 b/ b1/2 .b1/3 . b = b1/ 2+1/3+1/6 = b c/ a 4/3 : a = a 4/3−1/3 = a d/ b : b1/6 = b1/3−1/6 = b1/6 Bài : a 4/3 a −1/3 + a 2/3 a + a2 = =a a/ 1/4 3/ a +1 a a + a −1/ ( ( b1/5 ( 2/3 b/ b = c/ ) ) ( b − b −1 b − b −2 ) =b ) b 2/3 (b (b 4/5 − b −1/5 1/3 −2/3 −b ) ) b −1 = 1; b ≠ b −1 a1/3 .b −1/3 − a −1/3 .b1/3 = 1/5 a2 − b2 = ( a −1/3 .b −1/3 a 2/3 − b 2/3 a 2/3 −b ) 2/3 ( a ≠ b) ab d/ ( ) 1/3 1/3 1/6 1/6 a1/3 b + b1/3 a a .b b + a = = ab 1/6 1/6 6 a +b a+ b Hoạt động : Hoạt động giáo viên + Gọi hs giải miệng chỗ Hoạt động học sinh + Học sinh trả lời Ghi bảng −3 -1 Bài 4: a) , 3,75 1 ,  ÷ 2 −1 3 b) 980 , 321/5 ,  ÷ 7 + Nhắc lại tính chất a>1 ax > ay ⇔ ? Bài 5: CMR x>y 0 73 1 54 = 54  ⇒ > ⇒ 76 > 73 4) Củng cố toàn : 5) Hướng dẫn học nhà tập nhà : a. Tính giá trị biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1 ( a = + b. Rút gọn : V. Phụ lục : ) −1 ( b = − ) −1 a −n + b−n a−n − b−n − a −n − b−n a−n + b−n 1. Phiếu học tập: 2. Bảng phụ : HÀM SỐ LUỸ THỪA NS : 1-8-2008 ST : (Chương trình chuẩn) I) Mục tiêu - Về kiến thức : Nắm khái niệm hàm số luỹ thừa , tính đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa -Về kĩ : Thành thạo bước tìm tập xác định , tính đạo hàm bước khảo sát hàm số luỹ thừa - Về tư , thái độ: Biết nhận dạng baì tập Cẩn thận,chính xác II) Chuẩn bị - Giáo viên :Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập - Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa. III) Phương pháp : Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu giải vấn đề IV) Tiến trình học 1) Ổn định lớp :(2’) 2) Kiểm tra cũ Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm 3) Bài mới: * Hoạt động 1: Khái niệm 15’ Tiết : Hoạt động giáo viên Hoạt động sinh Thế hàm số luỹ Trả lời. thừa , cho vd minh hoạ?. Nội dung ghi bảng I)Khái niệm : α Hàm số y = x , α ∈R ; gọi hàm số luỹ thừa Vd : y = x , y = x , y = x , y = x −3. - Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ hàm số luỹ thừa cho vd ;α . - Phát tri thức - Ghi * Chú ý Tập xác định hàm số luỹ thừa y = x tuỳ thuộc vào giá trị α - α nguyên dương ; D=R α : nguyen am=> D = R\ { 0}  + α = + α không nguyên; D = (0;+ ∞ ) -Kiểm tra , chỉnh sửa Giải vd VD2 : Tìm TXĐ hàm số VD1 * Hoạt động 2: Đạo hàm HSố luỹ thừa (17’) Hoạt động giáo viên Hoạt động sinh Nội dung ghi bảng Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm hàm số Trả lời kiến thức cũ - ghi - Dẫn dắt đưa công thức tương tự - ghi - ý y = x n ,y = u n , ( n ∈ N,n ≥ 1) , y = x - Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm hàm số - làm vd ( ) hợp y = u II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa Vd3: ( 43 −1) 13 (x )' = x = x 3 ( )= x ' *Chú ý: α - Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số ( α ∈ R; x > ) (x α )' = αx α−1 ( x > 0) 5x, (u ) α ' = αu α -1u ' '   VD4: ( 3x − 5x + 1)    ' = ( 3x − 5x + 1) ( 3x − 5x + 1) = ( 3x − 5x + 1) ( 6x − ) - Theo dõi , chình sữa * Hoạt động 3: Củng cố dặn dò Đưa phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm *Phiêú học tập *Tiết : Khảo sát hàm số luỹ thừa Hoạt động giáo viên Hoạt động sinh - Giáo viên nói sơ qua khái - Chú ý niệm tập khảo sát - Hãy nêu lại bước khảo sát - Trả lời kiến thức biến thiên vẽ đồ thị hàm cũ số - Chỉnh sửa - Đại diện nhóm lên - Chia lớp thành nhóm gọi bảng khảo sát theo trình đại diện lên khảo sát hàm số : tự bước biết α - ghi y = x ứng với0 - chiếm lĩnh trị thức - Sau giáo viên chỉnh sửa , - TLời : (luôn tóm gọn vào nội dung bảng qua điểm (1;1) phụ. - H: em có nhận xét đồ thị -Chú ý α hàm số y = x - Giới thiệu đồ thị số thường gặp : -Nắm lại baì làm y = x3, y = , y = x π khảo sát x Nội dung ghi bảng III) Khảo sát hàm số luỹ thừa y = xα ( nội dung bảng phụ ) * Chú ý : khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số toàn TXĐ Vd : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thi hàm số y = x -Hoạt động HS Vd3 SGK, sau cho VD yêu cầu học sinh khảo sát -Theo dõi cho ý kiến nhận xét - D = ( 0; +∞ ) - Sự biến thiên −2 −2 −35 −2 y = x = 3x ⇒ Hàm số nghịch biến trênD • TC : lim+ y=+∞ ; -Học sinh lên bảng giải ' x →0 lim y=0 x →+∞ • -Nêu tính chất - Nhận xét - Hãy nêu tính chất hàm số luỹ thừa ( 0;+∞ ) - Dựa vào nội dung bảng phụ Đồ thị có tiệm cận ngang trục hoành,tiệm cận đứng trục tung x -∞ BBT : y +∞ ' - y +∞ Đồ thị: - Bảng phụ , tóm tắt 4) Củng cố α - Nhắc lại bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x hàm số . -Kiểm tra lại tiếp thu kiến thức qua học . - Khảo sát biến thiên đồ thị hàm số y = x 5> Dặn dò : - Học lý thuyết - Làm tập → 5/ 60,61 V) Phụ lục - Bảng phụ 1: y = xα , α > y = xα , α < 1. Tập khảo sát: (0 ; + ∞). 1. Tập khảo sát: ( ; + ∞) 2. Sự biến thiên: 2. Sự biến thiên: α-1 y' = αx > , ∀x > y' = αxα-1 < ∀x > Giới hạn đặc biệt: Giới hạn đặc biệt: lim x α = , lim x α = +∞ x →0 + lim x α = +∞ , lim x α = x →0 + x →+∞ Tiệm cận: Không có 3. Bảng biến thiên: x y’ + x →+∞ Tiệm cận: Trục Ox tiệm cận ngang Trục Oy tiệm cận đứng đồ thị. +∞ 3. Bảng biến thiên: x y’ - +∞ y +∞ y +∞ 4. Đồ thị (H.28 với α > 0) 4. Đồ thị (H.28 với α < 0) - Bảng phụ 2: * Đồ thị (H.30) Bảng tóm tắt tính chất hàm số luỹ thừa y = xα khoảng (0 ; +∞) α>0 α 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > Tacó : A(x)=B(x)logaA(x)=logaB(x) 3x.2x =  log 3x.2 x = log 31  log 3x + log x = * Phiếu học tập số 4: Giải phương trình sau: 3x.2 x =  x(1+ x log 2) = giải phương trình ta x = 0, x = - log23 * Hoạt động 1: + GV đưa phương trình có dạng: + HS theo dõi ví dụ • log2x = + ĐN phương trình logarit • log4 x – 2log4x + = Và khẳng định phương trình logarit HĐ1: T ìm x biết : log2x = 1/3 + HS vận dụng tính chất hàm số logarit vào giải phương trình log2x = 1/3  x = 21/3  x = II. Phương trình logarit 1. Phương trình logarit a. ĐN : (SGK) + Phương trình logarit có dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1) + logax = b  x = ab b. Minh hoạ đồ thị * Với a > 1. y =f (x) y = logax y =b ab + GV đưa pt logarit logax = b, (a > 0, a ≠ 1) + theo dõi hình vẽ đưa nhận xét Phương trình : -2 + Vẽ hình minh hoạ Phương trình có ngiệm * Với < a < 1. + Cho HS nhận xét nhẩt x = ab, với b ngiệm phương trình y =b ab y = logax -2 + Kết luận: Phương trình logax = b, (a > 0, a ≠ 1) có nghiệm x = ab, với b * Hoạt động 2: + Cho học sinh thảo luận nhóm + Nhận xét cách trình bày giải nhóm. + Kết luận cho học sinh ghi nhận kiến thức. * Hoạt động 3: + Giáo viên định hướng cho học sinh đưa bước giải phương trình logarit cách đặt ẩn phụ. + GV định hướng : Đặt t = log3x + Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày giải nhóm. + Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm. Học sinh thảo luận theo nhóm, tiến hành giải phương trình. log2x + log4x + log8x = 11 1 log2x+ log4x+ log8x =11 log2x = 6 x = = 64 + 5+log3x 1+log 3x =1 ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠1) Ta phương trình : + 5+t 1+t * Phiếu học tập số 1: Giải phương trình sau: log2x + log4x + log8x = 11 + Học sinh thảo luận theo nhóm, định hướng GV đưa bước giải : - Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn phụ. - Giải phương trình tìm nghiệm toán biết ẩn phụ - Tiến hành giải : 2. Cách giải số phương trình logarit đơn giản. a. Đưa số. =1  t2 - 5t + = giải phương trình ta t =2, t = (thoả ĐK) Vậy log3x = 2, log3x = + Phương trình cho có b. Đặt ẩn phụ. * Phiếu học tập số 2: Giải phương trình sau: + 5+log 3x 1+log3x =1 nghiệm : x1 = 9, x2 = 27 * Hoạt động 4: + Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm. + Điều kiện phương trình? + GV định hướng vận dụng tính chất hàm số mũ: (a > 0, a ≠ 1), Tacó : A(x)=B(x) aA(x) = aB(x) + Thảo luận nhóm. c. Mũ hoá. + Tiến hành giải phương trình: * Phiếu học tập số 3: log2(5 – 2x) = – x Giải phương trình sau: ĐK : – 2x > 0. log2(5 – 2x) = – x + Phương trình cho tương đương. – 2x = 4/2x. 22x – 5.2x + = 0. Đặt t = 2x, ĐK: t > 0. Phương trình trở thành: t2 -5t + = 0. phương trình có nghiệm : t = 1, t = 4. Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình cho có nghiệm : x = 0, x = 2. IV.Cũng cố. + Giáo viên nhắc lại kiến thức bản. + Cơ sở phương pháp đưa số, logarit hoá để giải phương trình mũ phương trình logarit. + Các bước giải phương trình mũ phương trình logarit phương pháp đặt ẩn phụ. V. Bài tập nhà. + Nắm vững khái niệm, phương pháp giải toán. + Giải tất tập sách giáo khoa thuộc phần này. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Ngày soạn : Số tiết: I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm phương pháp giải phương trình mũ logarit + Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ giải phương trình mũ lôgarit phương pháp học. + Về tư thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư logic tổng hợp tốt, sáng tạo chiếm lĩnh kiến thức mới. II. Chuẩn bị giáo viên học sinh: + Giáo viên: Chuẩn bị số hình vẽ minh hoạ cho số tập liên quan đến đồ thị. + Học sinh: Hoàn thành nhiệm vụ nhà, làm tập SGK. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề đan xen với hoạt động nhóm. IV. Tiến trình học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra cũ: - Nêu cách giải phương trình mũ logarit ? - Giải phương trình: (0,5)x+7. (0,5)1-2x = 3. Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Yêu cầu học sinh nhắc lại Bài 1: Giải phương trình: cách giải số dạng pt a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) mũ logarit đơn giản ? b)64x -8x -56 =0 (2) x x x c) 3.4 -2.6 = (3) d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) -Pt(1) biến đổi đưa -Đưa dạng aA(x)=aB(x) Giải: A(x) n x dạng pt biết, nêu (a =a ) a) pt(1)  =28  2x=8 cách giải ? . pt(1) 2.2x+ 2x + 2x  x=3. Vậy nghiệm pt x=3. =28  -Pt (2) giải P nào? - Trình bày bước giải ? - Nhận xét số luỷ thừa có mũ x phương trình (3) ? - Bằng cách đưa số luỹ thừa có mũ x pt số ? - Nêu cách giải ? -Pt (4) dùng p2 để giải ? -Lấy logarit theo số ? GV: hướng dẫn HS chọn số thích hợp để dễ biến đổi . -HS trình bày cách giải ? -Điều kiện pt(5) ? -Nêu cách giải ? x =28 -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ. +Đặt t=8x, ĐK t>0 + Đưa pt theo t + Tìm t thoả ĐK + KL nghiệm pt -Chia vế phương trình cho 9x (hoặc 4x). - Giải pt cách đặt x ẩn phụ t= ( ) (t>0) -P2 logarit hoá -Có thể lấy logarit theo số - HS giải b) Đặt t=8x, ĐK t>0 Ta có pt: t2 –t -56 =0  t = −7(loai )  t = .Với t=8 pt 8x=8  x=1. Vậy nghiệm pt : x=1 c) – Chia vế pt (3) cho 9x (9x >0) , x Đặt t= ( ) (t>0), ta có pt: x x ta có:3 ( ) − 2( ) = 3t2 -2t-1=0  t=1 Vậy pt có nghiệm x=0. d) Lấy logarit số vế pt ta có: log (2 x.3x −1.5 x − ) = log 12 x + ( x − 1) log + ( x − 2) log = + log 2(1 + log + log 5) =2  x= (1 + log + log 5) Vậy nghiệm pt x=2 - x>5 -Đưa dạng : log a x = b Bài 2: Giải phương trình sau: a) log ( x − 5) + log ( x + 2) = (5) b) log( x − x + 7) = log( x − 3) (6) Giải : a) x −5 >  x>5 x + > ĐK :  Pt (5)  log [( x − 5)( x + 2)] =3  (x-5)(x+2) =8 x=6    x = −3 (loai ) Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6) Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ ? ? -pt(6)  x −3 >   x − 6x + = x − x −3 > x − 6x + = x − x>3    x=5  x − x + 10 =   Vậy x=5 nghiệm. Bài 3: Giải pt: a) log x + log x + log x = 13 (7) b) log8 x log x = log x log16 x (8) Giải: a)Học sinh tự ghi . Điều kiện pt (7) ? Biến đổi logarit pt số ? nên biến đổi số ? - Nêu cách giải pt ? -ĐK: x>0 -Biến đổi logarit số (học sinh nhắc lại công thức học) -Đưa pt dạng: log a x = b 1 -ĐK pt(8) ? -ĐK : x>0; x≠ ; x ≠ - Nêu cách giải phương trình - Dùng p đặt ẩn phụ (7) ? log x 2(2 + log x) = pt(7) + log x 3(3 + log x) b) ĐK: x>0; x≠ ; x ≠ x -Đặt t= log ; ĐK : t≠-1,t≠-3 ta pt: t 2(2 + t ) = + t 3(3 + t )  t2 +3t -4 =0  t =1  (thoả ĐK) t = −4 -với t=1, ta giải x=2 -với t=-4, ta giải x= 16 Bài 4: Giải pt sau: a) log (4.3x − 1) = x + (9) b)2x =3-x (10) Hướng dẫn giải: a)ĐK: 4.3x -1 >0 pt (8)  4.3x -1 = 32x+1 -đặt ẩn phụ , sau giải tìm nghiệm. b) Học sinh tự ghi a)Pt(9) giải p2 -P2 mũ hoá p2 học ? b) pt(10) Cách1:Vẽ đồ thị hàm số y=2x y=3-x hệ trục toạ độ. -Suy nghiệm chúng. -> Cách1 vẽ không xác dẫn đến nghiệm không xác. Cách 2: - Nhận xét đồng biến nghịch biến hàm số y=2x hàm số y=3-x ? - Đoán xem pt có nghiệm x ? - Từ tính đồng biến nghịch biến, kết luận nghiệm pt ? -Học sinh vẽ đồ thị hệ trục tìm hoành độ giao điểm. -HS y=2x đồng biến a=2>0. -HS y=3-x nghịch biến a=-1 0, a ≠ ) vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a ≠ , x>0 ) tìm tập Xác định hàm số y = log2 (x2 -1) 3/ Bài : Tiết1: Bất phương trình mũ HĐ1: Nắm cách giải bpt mũ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng -Gọi học sinh nêu dạng pt -1 HS nêu dạng pt mũ mũ học I/Bất phương trình - Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ : mũ (thay dấu = 1/ Bất phương dấu bđt) trình mũ bản: -Dùng bảng phụ đồ thị (SGK) hàm số y = ax đt y = + HS theo dõi trả b(b>0,b ≤ ) lời: H1: nhận xét tương b>0 :luôn có giao giao đồ thị điểm b ≤ : giaođiểm x * Xét dạng: a > b H2: x> loga b -HS suy nghĩ trả lời x < loga b - Chia trường hợp: a>1 , 0 16 Nhóm giảib b/ (0,5)x ≥ -Gv: gọi đại diện nhóm 1và -đại diện nhóm trình trình bày bảng bày, nhóm lại Nhóm lại nhận xét nhận xét giải GV: nhận xét hoàn thiện giải bảng * H3:em giải bpt 2x < 16 HS suy nghĩ trả lời HĐ3:củng cố phần Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ghi bảng Dùng bảng phụ:yêu cầu HS -đại diện học sinh điền vào bảng tập nghiệm lên bảng trả lời bpt: -học sinh lại a x < b, ax ≥ b , ax ≤ b nhận xét bổ sung GV hoàn thiện bảng phụ cho học sinh chép vào HĐ4: Giải bpt mũ đơn giản Hoạt dộng giáo viên GV: Nêu số pt mũ học,từ nêu giải bpt Hoạt động học sinh - Ghi bảng 2/ giải bptmũđơn giản VD1:giải bpt 5x -cho Hs nhận xét vp đưa vế phải dạng luỹ thừa -Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ -Gọi HS giải bảng GV gọi hS nhận xét hoàn thiện giải GV hướng dẫn HS giải cách đặt ẩn phụ Gọi HS giải bảng GV yêu cầu HS nhận xét sau hoàn thiện giải VD2 +x < 25 (1) Giải: (1) ⇔ x +x < 52 ⇔ x2 + x − < ⇔ −2 < x < VD2: giải bpt: 9x + 6.3x – > (2) Giải: Đặt t = 3x , t > Khi bpt trở thành t + 6t -7 > ⇔ t > (t> 0) -trả lời đặt t =3x 1HS giải bảng -HScòn lại theo dõi nhận xét ⇔ 3x > ⇔ x > HĐ5: Cũng cố:Bài tập TNKQ( phút) Bài1: Tập nghiệm bpt : x + x < A ( -3 ; 1) B: ( -1 ; 3) C: ( ; ) D: (-2 ; ) -x x Bài 2: Tập nghiệm bpt : + ≥ là: A:R B: [1;+∞ ) C: ( − ∞;1] D : S= { 0} Tiết số 2: Bất phương trình logarit HĐ6:Cách giải bất phương trình logarit Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh GV :- Gọi HS nêu tính đơn -Nêu tính đơn điệu hàm số logarit điệu hàm số logarit -Gọi HS nêu dạng pt y = loga x logarit bản,từ GV hình thành dạng bpt logarit - cho ví dụ bpt loga rit GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y = loga x y =b) Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị GV:Xét dạng: loga x > b ( < a ≠ 1, x. > ) Hỏi:Khi x > loga b, x1, , S =( ab ;+ ∞) +0 ⇔ (2)  -HS khác nhận xét 5 x + 10 > x + x +  x > −2 ⇔ x + x − < ⇔ −2 < x < GV:Nêu ví dụ -Gọi HS cách giải toán Ví dụ: Giải bất phương trình: a/ Log x > -Trả lời dùng ẩn phụ -Giải bảng -HS nhận xét Ví dụ2: Giải bất phương trình: Log32 x +5Log x -6 < 0(*) Giải: Đặt t = Log3 x (x >0 ) Khi (*) ⇔ t2 +5t – < ⇔ -6< t < ⇔ ta đươc 0< t HĐ2: Giải bpt logarit -Gọi HS nêu cách giải bpt Loga x >b ,Loga x A/ ( 3; +∞ ) B/ ( 2;3) C / ( −∞; ) D / ( −∞;3) Dặn dò : Về nhà làm tập 8/90 SGK Ngày soạn :04/8/2008 ÔN TẬP CHƯƠNG II – GIẢI Số tiết: (Chương trình chuẩn) TÍCH 12 I - Mục tiêu: * Về kiến thức: Qua học giúp học sinh hệ thống kiến thức hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit. Cụ thể: - Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực. - Phát biểu định nghĩa, viết công thức tính chất hàm số mũ. - Phát biểu định nghĩa, viết công thức tính chất lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit. * Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện kỹ sau: - Sử dụng quy tắc tính lũy thừa lôgarit để tính biểu thức, chứng minh đẳng thức liên quan. - Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ lôgarit. * Về tư thái độ: Rèn luyện tư biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ động. II – Chuẩn bị: * Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, Sách giáo khoa. * Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết giải tập nhà III – Phương pháp: Vấn đáp giải vấn đề kết hợp phương pháp dạy học khác. IV – Tiến trình học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra cũ: ( 8’ ) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa tính chất hàm số luỹ thừa? Câu hỏi 2: Hãy hoàn thiện bảng sau: Tính chất Hàm số mũ Hàm số lôgarit y = ax Tập xác định y = log a x (a > 0; a ≠ 1) (a > 0) D=¡ y'= Đạo hàm Chiều biến thiên * Nếu a > hàm số đồng biến ¡ * Nếu < a < hàm số nghịch biến ¡ Tiệm cận x ln a Tiệm cận đứng trục Oy y y Dạng đồ thị O O x -2 3. Bài mới: Hoạt động 1: Sử dụng tính chất hàm số mũ lôgarit để giải tập sau: a) Cho biết log 15 = a; log 10 = b tính log 50 b) Cho biết x + 4− x = 23 tính A = x + 2− x TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Gọi học sinh nhắc lại 8’ tính chất hàm số mũ - Trả lời theo yêu cầu a) lôgarit . giáo viên. x - Yêu cầu học sinh vận dụng làm tập trên. - Thảo luận lên bảng trình bày. 7’ log 50 = 2log (5.10) = 2(log + log 10) = 2(log 15 + log 10 − 1) = 2(a + b − 1) b) Ta có: A2 = (2 x + 2− x ) = x + 4− x + = 23 + = 25 ⇒ A = Hoạt động 2: Giải phương trình mũ lôgarit sau: a) 22 x + + 3.2 x − = 1 b) log ( x − 2) − = log x − lg x lg x lg x c) 4.4 − − 18.9 = Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Gọi học sinh nhắc lại phương pháp giải phương - Trả lời theo yêu cầu a) 22 x + + 3.2 x − = trình mũ. giáo viên. ⇔ 4.22 x + 3.2 x − = x a = b (*)  x = −1 < Nếu b ≤ pt (*) VN ⇔ x Nếu b > pt (*) có 2 =  nghiệm x = log a b ⇔ x = −2 - Thảo luận lên bảng trình - Yêu cầu học sinh vận bày dụng làm tập trên. - Trả lời theo yêu cầu - Gọi học sinh nhắc lại giáo viên. phương pháp giải phương log a x = b ⇔ x = a b trình lôgarit. - Tìm điều kiện để 1 ≠ a > Đk:  lôgarit có nghĩa? x > - Hướng dẫn hs sử dụng công thức α α + log a β b = log a b β + log a b + log a c = log a b.c - Thảo luận lên bảng trình a + a = log b b để biến đổi bày. phương trình cho - Yêu cầu học sinh vận dụng làm tập trên. - Gọi hoc sinh nhắc lại công thức lôgarit thập phân - Nhắc lại theo yêu cầu giáo viên. lôgarit tự nhiên. b) 1 log ( x − 2) − = log x − (*) Đk: x − > ⇔x>2  3 x − > (*) ⇔ log ( x − 2) − = − log (3 x − 5) ⇔ log [( x − 2)(3 x − 5)]=2 ⇔ x − 11x + 10 = ⇔ x − 11x + = x = ⇔ ⇔ x=3 x = <  lg x c) 4.4 − 6lg x − 18.9lg x = (3) log10 x = lg x lg x lg x 2 2 ⇔ 4.  ÷ −  ÷ − 18 = - Cho học sinh quan sát log x = ln x e 3 3 phương trình c) để tìm - Thảo luận để tìm phương  lg x   −2 phương pháp giải. pháp giải.  ÷ = =  ÷ 3 (3) ⇔   - Giáo viên nhận xét, hoàn lg x  chỉnh lời giải.  ÷ = −2 <   ⇔ lg x = −2 ⇔ x = 100 TIẾT Hoạt động 3: Giải bất phương trình sau : a) (0, 4) x − (2,5) x+1 > 1,5 b) log ( x − x + 5) + 2log3 (2 − x) ≥ Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh đưa số phương trình a) dạng phân số tìm mối liên hệ phân số đó. - Yêu cầu học sinh vận dụng giải bất phương trình trên. - Cho hs nêu phương pháp giải bpt lôgarit: log a f ( x) > log a g ( x) (*) (1 ≠ a > 0) - Hướng dẫn cho hoc sinh vận dụng phương pháp để giải bpt. -Giáo viên nhận xét hoàn thiện lời giải hoc sinh. Hoạt động học sinh - Trả lời theo yêu cầu giáo viên. 0, = ; 2,5 = 2 Nếu đặt t = = t - Thảo luận lên bảng trình bày. - Trả lời theo yêu cầu gv.  f ( x) > Đk:   g ( x) > + Nếu a > (*) ⇔ f ( x) > g ( x) + Nếu < a < (*) ⇔ f ( x) < g ( x) - Thảo luận lên bảng trình bày. a) (0, 4) − (2,5) x x x+1 Ghi bảng > 1,5 x 2x x 2 5 2  2 ⇔  ÷ − .  ÷ > ⇔  ÷ − 3. ÷ − > 5 2 5 5   x   ÷ < −1 x 5 2  ⇔ ⇔  ÷ > ⇔ x < −1  x 5  ÷ >   b) log ( x − x + 5) + 2log (2 − x) ≥ (*)  x2 − 6x + > Đk:  2 − x > ⇔ x log 0,1 ( x + 3) * Hướng dẫn giải: π + κπ ; (κ ∈ ¢ ) b) Ta có: (*) ⇔ 3x = − x ; có x = nghiệm hàm số : y = 3x hàm số đồng biến; y = − x hàm số nghịch biến. KQ : x=1 c) Tập nghiệm bất phương trình S = (− 5; −2) ∪ (1; 5) a) Ta có: sin x = − cos x x= KQ : V – Phụ lục : 1. Phiếu học tập: phiếu học tập Sử dụng tính chất hàm số mũ lôgarit để giải tập sau: a) Cho biết log 15 = a; log 10 = b tính log 50 b) Cho biết x + 4− x = 23 tính A = x + 2− x phiếu học tập Giải phương trình mũ lôgarit sau: a) 22 x + + 3.2 x − = 1 b) log ( x − 2) − = log x − lg x lg x lg x c) 4.4 − − 18.9 = phiếu học tập Giải bất phương trình sau : a) (0, 4) x − (2,5) x+1 > 1,5 b) log ( x − x + 5) + 2log (2 − x) ≥ 2. Bảng phụ : Tính chất Hàm số mũ y=a Tập xác định Đạo hàm Chiều biến thiên Tiệm cận x Hàm số lôgarit y = log a x (a > 0; a ≠ 1) (a > 0) D=¡ D=¡ * + x ln a * Nếu a > hàm số đồng * Nếu a > hàm số đồng biến ¡ biến ( 0; +∞ ) * Nếu < a < hàm số * Nếu < a < hàm số nghịch biến ¡ nghịch biến ( 0; +∞ ) y ' = a x ln a y'= Tiệm cận ngang trục Ox Tiệm cận đứng trục Oy Dạng đồ thị y < a 1 y a >1 x O O x -2 < a [...]... phiếu học tập số - HS tiến hành giải dưới sự 1 hướng dẫn của GV 1 - Hai HS trình bày A = log 2 5 8 = log 8 5 2 - HS khác nhận xét 1 3 = log (23 ) 5 = log 2 5 2 2 3 = 5 B = 92 log3 4 + 4log81 2 = 92 log3 4.94 log81 2 = ( 32 ) 2 log3 4 ( 92 ) 2 log81 2 = 34 log3 4.812log81 2 ( ) ( 4 = 3log3 4 81log81 2 ) 2 = 44 .22 = 1 024 Cho số thực b, giá trị thu HS rút ra kết luận Phép lấy được khi nâng nó lên lũy lôgarit... = -3 cách giải 8 GV nhận xét và sửa chữa -1 b) log 1 2 = 2 4 1 c) log 3 4 3 = 4 log 0,5 0 , 125 = 3 d) GV cho HS làm phiếu học HS trao đổi thảo luận nêu kết quả tập số 1 4 1) A = 3 2) x = 5 12 11 3) x = 7 Bài 2 a) 4log2 3 = 22 log2 3 = 9 3 b) 27 log9 2 = 3 2 log3 2 = 2 2 c) 9log 3 2 = 2 2 d) 4log8 27 = 2 3 log 2 27 = 9 Hoạt động 3: Rèn luyện khả năng tư duy của HS qua các bài tập nâng cao Hoạt động của... trình: các cách giải một số dạng pt a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) mũ và logarit đơn giản ? b)64x -8x -56 =0 (2) x x x c) 3.4 -2. 6 = 9 (3) d) 2x.3x-1.5x -2 = 12 (4) -Pt(1) có thể biến đổi đưa về -Đưa về dạng aA(x)=aB(x) Giải: A(x) n 7 dạng pt nào đã biết, nêu (a =a ) a) pt(1)  2x =28  2x=8 1 cách giải ? 2 pt(1) 2. 2x+ 2x + 2x  x=3 Vậy nghiệm của pt là x=3 2 =28  2 -Pt (2) giải bằng P nào? - Trình bày các... a 2 HS lên bảng giải HS nhận xét GV đánh giá và cho điểm Ghi bảng BT 2a/77: Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 2x.ex+3sin2x BT 5b/78: Tính đạo hàm y = log(x2 +x+1) Giải: 2a) y = 2x.ex+3sin2x y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' = 2( x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2( ex+x.ex)+6cos2x) = 2( ex+xex+3cos2x) 5b) y = log(x2+x+1) y' = ( x 2 + x + 1)' 2x + 1 = 2 2 ( x + x + 1) ln 10 ( x + x + 1) ln 10 Hoạt động 3: Vận dụng tính chất... 2 hoặc 3 - HS giải b) Đặt t=8x, ĐK t>0 Ta có pt: t2 –t -56 =0  t = −7(loai )  t = 8 Với t=8 pt 8x=8  x=1 Vậy nghiệm pt là : x=1 c) – Chia 2 vế pt (3) cho 9x (9x >0) , 4 2 9 3 2 x Đặt t= ( ) (t>0), ta có pt: 3 x x ta có:3 ( ) − 2( ) = 1 3t2 -2t-1=0  t=1 Vậy pt có nghiệm x=0 d) Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta có: log 2 (2 x.3x −1.5 x − 2 ) = log 2 12 x + ( x − 1) log 2 3 + ( x − 2) log 2. .. số 2 GV phát phiếu học tập số 2 HS tiến hành giải dưới sự hướng 1 2 1 và hướng dẫn HS giải bài tập dẫn của GV < 1 và > Vì nên 2 3 2 trong phiếu học tập số 2 2 1 1 HS trình bày 2 log 1 < log 1 = 1 log 1 và 1 - So sánh 3 2 3 2 2 2 HS khác nhận xét Vì 3 > 1 và 4 > 3 nên - So sánh log 3 4 và 1 Từ đó log 3 4 > log 3 3 = 1 2 so sánh log 1 và log 3 4 2 3 ⇒ log 1 < log 3 4 2 3 2 Yêu cầu HS xem vd2 sgk Tiết 2: ... 5.log 25 3 1 27 = log 3-1 5.log 52 3-3 = 3 2 B = 43log8 3 + 2log16 5 = 22 .3log 23 3 .22 .2 log 24 5 = 45 Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập cơ bản cho HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV cho HS nhận dạng công HS áp dụng công thức và trình Bài1 thức và yêu cầu HS đưa ra bày lên bảng 1 a) log 2 = log 2 2-3 = -3 cách giải 8 GV nhận xét và sửa chữa -1 b) log 1 2 = 2 4... − 1) log 2 3 + ( x − 2) log 2 5 = 2 + log 2 3 2( 1 + log 2 3 + log 2 5) =2  x= (1 + log 2 3 + log 2 5) Vậy nghiệm pt là x =2 - x>5 -Đưa về dạng : log a x = b Bài 2: Giải các phương trình sau: a) log 2 ( x − 5) + log 2 ( x + 2) = 3 (5) b) log( x 2 − 6 x + 7) = log( x − 3) (6) Giải : a) x −5 > 0  x>5 x + 2 > 0 ĐK :  Pt (5)  log 2 [( x − 5)( x + 2) ] =3  (x-5)(x +2) =8 x=6    x = −3 (loai ) Vậy... giải phương trình: * Phiếu học tập số 3: log2(5 – 2x) = 2 – x Giải phương trình sau: ĐK : 5 – 2x > 0 log2(5 – 2x) = 2 – x + Phương trình đã cho tương đương 5 – 2x = 4/2x 22 x – 5.2x + 4 = 0 Đặt t = 2x, ĐK: t > 0 Phương trình trở thành: t2 -5t + 4 = 0 phương trình có nghiệm : t = 1, t = 4 Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình đã cho có nghiệm : x = 0, x = 2 IV.Cũng cố + Giáo viên nhắc lại các kiến thức... số 2 Áp dụng công thức Hoạt động của GV Ghi Bảng III Đổi cơ số Định lý 4: Cho 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1 ta có log c b log a b = log c a Đặc biệt: 1 log a b = (b ≠ 1 ) log b a 1 log a α b = log a b(α ≠ 0) α HS tiến hành làm phiếu *) Đáp án phiếu học tập số 4 học tập số 4 dưới sự log 125 0 = log 2 125 0 = 4 2 hướng dẫn của GV Đại diện 1 HS trình bày 1 log 125 0= 1 (log 125 + log 10) 2 2 2 2 2 . 4 4 log 125 0 125 0 2 2 = log = 2 2 1 log 125 0 (log 125 10) 2 2 1 = + log 2 = 2 1 (3log 5 2 5) 2 2 2 + log + log = 1 (1 5) 2 2 + 4log = 4a + 1 2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng a 1 2 log. 4 3 2) x = 5 12 3) x = 11 7 Bài1 a) -3 2 2 1 log = log 2 = -3 8 b) 1 4 -1 log 2 = 2 c) 4 3 1 log 3 = 4 d) 0,5 log 0 , 125 = 3 Bài 2 a) 2 2 log 3 2log 3 4 = 2 = 9 b) 3 9 3 log 2 log 2 2 27 . 1 3 5 2 log (2 ) = 3 5 2 log 2 = 3 5 B = 3 81 2log 4 + 4log 2 9 = 3 81 2log 4 4log 2 9 .9 = 3 81 2log 4 2log 2 2 2 (3 ) .(9 ) = 3 81 4log 4 2log 2 3 .81 = ( ) ( ) 3 81 4 2 log 4 log 2 3