SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK NÔNG KỲ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN: TOÁN 11 (BAN CƠ BẢN) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) A. Phần chung Câu I: (1.5 điểm) Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng biết: u1 + 3u3 + 10 = a. 2u2 − u5 − = Câu II: (2.0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: 3x − a. lim (0.75 điểm) x →−1 x + x + 3x3 + x − b. lim (0.75 điểm) x →−∞ − x + x − x+2 −3 c. lim (0.5 điểm) x →7 x−7 Câu III: (3.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2cm, SA ⊥ ( ABCD) SA = cm. (Hình vẽ 0.5 điểm) a. Chứng minh: Các mặt bên tam giác vuông (1.5 điểm) b. Tính góc SD (ABCD) (1.0 điểm) c. Tính khoảng cách từ A đến (SBC) (0.5 điểm) Câu IV:(1.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − x − a. Tại điểm M(1;-5) (1.0 điểm) b. Biết hệ số góc k = −2 (0.5 điểm) B. Phần riêng Câu V: (1.5 điểm) Tính đạo hàm Va: Dành cho lớp C2=> C5 a. y = tan(2x + 1) (0.75 điểm) 3x + x b. y = (0.75 điểm) x2 − Vb: Dành cho lớp C1 a. y = sin x + x (0.75 điểm) b. y = (3 x − 2)2 (0.75 điểm) x2 + . Hết . Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích thêm. Họ tên thí sinh: . Số báo danh: . Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: Ma trận đề thi hk Chủ đề Nhận biết CĐ 1: Cấp số cộng, cấp số nhân Số câu: Số điểm:1.5 Tỉ lệ: 15% CĐ 2: Giới hạn Biết CSC, CSN Số câu: Số điểm:2.0Tỉ lệ: 20% CĐ 3: Đạo hàm Số câu: Số điểm:3.0 Tỉ lệ: 30% CĐ 4: Quan hệ vuông góc không gian Số câu: Số điểm :3.5 Tỉ lệ: 35% Tổng số câu:11 Tổng số điểm: 10 Tỉ lệ 0.5 Nhận dạng giới hạn Thông hiểu Áp dụng công thức 0.5 Áp dụng công thức Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Tinh u1 d 0.5 Tính giơi hạn hs 0. Nhận dạng đạo hàm 0.75 Quan hệ vuông góc đt mp, đt đt 1.0 27.5% 0.5 Áp dụng công thức 1.0 Hiểu quan hệ vuông góc 1.0 0.75 Tính đạo hàm hàm số bản, viết pttt 1.0 Cm đt vuông mp, với đt Tính góc đt mp 1.0 30% Dạng vô định 0.25 Hàm số hợp. Pttt biết k 0.25 Khoảng cách điểm đến mp Tổng Tỉ lệ: 15% Tỉ lệ: 20% Tỉ lệ: 30% Tỉ lệ: 35% 0.5 32.5% 10% 100% Hướng dẫn chấm A. Phần chung Câu I: (1.5 điểm) u1 + 3u3 + 10 = a. 2u2 − u5 − = u + 3(u1 + 2d ) = −10 ⇔ 2(u1 + d ) − (u1 + 4d ) = 4u + 6d = −10 ⇔ u1 − 2d = u = ⇔ d = −3 Câu II: (2.0 điểm) 3x − −5 a. lim = x →−1 x + x + 3 + − 3x3 + x − x x3 x b. lim = lim x →−∞ − x + x − x →−∞ −1 + − x x lim ( + − ) = x →−∞ x x x − ) = −1 x →−∞ x2 x4 3x3 + 5x − Vây . lim =0 x →−∞ − x + x − lim (−1 + c.lim x →7 x + −3 ( x + − 3)( x + + 3) = lim x →7 x−7 ( x − 7)( x + + 3) 1 = x →7 ( x + + 3) lim Điểm 0.5 0.5 0.25 0.25 0.75 0.5 0.25 0.25 0.25 S Câu III:(3.5 điểm) H A D B 0.5 C a. Các mặt bên tam giác vuông + VSAB,VSAD tam giác vuông A( gt) 0.25—0.25 + BC ⊥ SB AB hình chiếu vuông góc SB lên (ABCD) mà AB ⊥ BC => VSAB vuông B CD ⊥ SD + AD hình chiếu vuông góc SD lên (ABCD) mà CD ⊥ AD => VSAD vuông D b. Góc SD (ABCD) ¼ AD hình chiếu SD lên (ABCD) nên góc SD (ABCD) SDA ¼ = SA = = Xét VSAD tan SDA AD ¼ = 600 Vậy SDA c, Khoảng cách từ A đến (SBC) 0.25--0.25 Vì ( SBC ) ⊥ ( SAB ) nên từ A hạ đường vuông góc xuống (SBC) đường thẳng thuộc (SAB) vuông góc SB H Nên d ( A, ( SBC ) ) = AH 1 = + xét VSAB có 2 AH AS AB 0.25--0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 1 1 = + = AH 12 AH = => AH = 3(cm) Vậy d ( A, ( SBC ) ) = 3(cm) Câu IV (1.5 điểm) a. Tại điểm M(1;-5) y ' = 3x − x − Hệ số góc k = y '(1) = −2 PTTT y + = −2( x − 1) ⇔ y = −2 x − b. Biết hệ số góc k = −2 Gọi tọa độ tiếp điểm M ( x0 ; y0 ) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 HSG k = y '( x0 ) = −2 ⇔ x0 − x0 − = −2 x0 = ⇔ x0 − x0 + = ⇒ x0 = y = −2 x − Với x0 = ( theo câu a) PTTT 95 95 => M ( ; − ) Với x0 = ⇒ y0 = − 27 27 95 77 = −2( x − ) ⇔ y = −2 x − PTTT y + 27 27 B. Phần riêng Câu V: (1.5 điểm) Tính đạo hàm Va: Dành cho lớp C2=> C5 (2 x + 1) ' a. y ' = cos (2 x + 1) y'= cos (2 x + 1) 0.25 0.25 0.5 0.25 3x3 + x 2 x2 − (3 x + x ) ' (2 x − 4) − (3 x + x )(2 x − 4) ' y'= (2 x − 4) b. y = y'= (9 x + x )(2 x − 4) − (3x + x )(4 x ) (2 x − 4) 0.25 18 x − 36 x + x3 − 16 x − 12 x − x3 y= (2 x − 4) x − 36 x − 16 x y= (2 x − 4) Vb: Dành cho lớp C1 a. y = sin x + x 0.25 0.25 y = ( x + x ) ' cos( x + x ) y= y= (2 x + x ) ' 2x + x 4x +1 cos( x + x ) 0.25 cos( x + x ) 0.25 2x + x (3 x − 2) b. y = x2 + y= 0.25 (3x − 2) ' x + − (3 x3 − 2) x + x +1 ' 0.25 2(3 x − 2)(3x − 2)' x + − (3 x3 − 2) y= x2 + 18(3 x − 2) x x + − (3 x3 − 2) ( x + 1) ' x2 + x x +1 x2 + Lưu ý: học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa y= 0.25 0.25 . tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: ĐỀ CHÍNH THỨC Ma trận đề thi hk 1 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao CĐ 1: Cấp số cộng,. 5 1 lim 2 3 x x x x x →−∞ + − − + − (0.75 điểm) c. 7 2 3 lim 7 x x x → + − − (0.5 điểm) Câu III: (3.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2cm, ( )SA ABCD⊥ và 2. NÔNG KỲ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN: TOÁN 11 (BAN CƠ BẢN) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) A. Phần chung Câu I: (1.5 điểm)