SỞ GD&ĐT TỈNH NINH BÌNH TRƯỜNG THPT KIM SƠN A ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN: VẬT LÍ 10 Năm học 2009 – 2010 (Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1.(1đ) Một Ếch ngồi đầu gỗ nhẹ mặt nước yên lặng, uu r gỗ dài l = 108cm. Con Ếch nhảy dọc theo gỗ phía đầu với vận tốc v0 chếch lên góc α = 450 so với phương ngang. Bỏ qua sức cản nước không khí, lấy g = 10m/s2, biết tỉ lệ khối lượng m Ếch khối lượng M gỗ m/M = 1/5. Xác định vận tốc v0 để với cú nhảy Ếch tới đầu gỗ? Bài 2.(2,5đ) Một vật nhỏ m treo vào trần ôtô dây mảnh nhẹ không đàn hồi. Xe ôtô chuyển động nhanh l dần xuống dốc nghiêng góc α = 300 so với phương m ngang, xe có gia tốc a cho dây treo vật vuông góc với sàn xe r h (hình vẽ). a 1) Xác định gia tốc a xe? Lấy g = 10m/s . 2) Vật treo cách sàn ôtô h = 2m, đốt nhẹ dây treo. α a) Đối với người quan sát ngồi xe, vật rơi theo phương nào? Xác định thời gian rơi vận tốc vật xe vật chạm sàn xe? b) Biết điểm treo cách mép cuối xe khoảng l = 3m, phía sau xe hở. Hỏi phải đốt dây xe có vận tốc tối thiểu để vật rơi xe? A Bài 3.(2đ) Cho lò xo có độ cứng k = 40N/m, đầu gắn với mặt sàn h nằm ngang điểm C, đầu gắn với đĩa B. Thả vật A có khối lượng B khối lượng đĩa B m = 400g rơi dọc trục lò xo từ độ cao h = 0,8m so với đĩa B. Sau va chạm vật A dính chặt vào B chuyển k động theo phương thẳng đứng (hình vẽ). C 1) Xác định vận tốc cực đại A sau va chạm A B? 2) Tìm lực cực đại tác dụng lên C? Bài 4.(1,5đ) Trên ván đủ dài, khối lượng M = 450g, đặt vật nhỏ khối lượng m = 300g. Ban đầu M đứng yên mặt ngang nhẵn, truyền cho vật m vận tốc ban đầu v0 = 3m/s theo phương ngang (hình vẽ). Biết m trượt M với hệ số ma sát µ = 0,2. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10m/s2. Hãy xác định: uu r 1) Vận tốc hai vật m dừng lại M? m v 2) Xác định quãng đường m trượt M? M Bài 5.(2đ) Cho 11,2lít khí O2 điều kiện tiêu chuẩn. 1) Xác định mật độ phân tử, khối lượng riêng khí 270C, áp suất 1,2atm? 2) Cho lượng khí thực chu trình biến đổi trạng thái mô tả hình sau. Trong trạng thái (1) có nhiệt độ t1 =-230C, trạng thái (2) (4) nằm p p2 p1 O (2) (1) V1 (3) (4) V3 t V đường đẳng nhiệt t, trạng thái (3) có nhiệt độ t3 = 870C. Tính công chất khí thực trình nhiệt lượng mà khí trao đổi với bên chu trình? Bài 6.(1đ) Trong thí nghiệm đo hệ số căng mặt σ chất lỏng, người ta dùng lực kế đo lực căng mặt Fc tác dụng lên vật dùng thước kẹp đo chiều dài l đường tiếp xúc vật chất lỏng. Kết thu bảng số liệu sau. Biết lực kế có độ chia nhỏ ĐCNN = 1.10-3N, thước kẹp có ĐCNN = 0,1mm. Lấy sai số dụng cụ lực kế nửa ĐCNN, sai số dụng cụ thước kẹp ĐCNN. Từ bảng số liệu tính sai số viết kết đo σ? Lần đo Fc (10-3N) 13,94 14,68 14,37 -- HẾT-- l(10-4m ) 1994 2009 2012 SỞ GD&ĐT TỈNH NINH BÌNH TRƯỜNG THPT KIM SƠN A ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN: VẬT LÍ 10 Năm học 2009 – 2010 (Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề) Bài Nội dung + Hệ gỗ Ếch bảo toàn động lượng theo theo phương ngang: mv0cosα=Mv’ =>Vận tốc v’ gỗ: v’= mv0cosα/M + Chuyển động Ếch chuyển động ném xiên có thời gian rơi tR = 2v0sinα/g, tầm bay xa L = (v0cosα)tR. Bài + Chuyển động gỗ chuyển động thẳng vận tốc v’ + Điều kiện để ếch nhảy tới đầu gỗ là: L = l – v’tR v02 sin 2α mv02 sin 2α lg = l − => => v0 = = .= 3m/s g Mg (1 + m / M )sin 2α Bài + Xét chuyển động vật hệ quy chiếu phi quán tính gắn với xe. Vật chịu thêm tác dụng lực quán tính ur r F = −ma , hình vẽ. ur T r a urα P Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 ur F uu r P' 0,5 α 1) Khi cân vật có 3lực tác dụng ur ur ur r uu r ur ur ur Điều kiện m cân xe: P + T + F = => P ' = P + F = −T Từ hình vẽ => sinα = F/P = a/g => a =gsinα = . = 5m/s2. 2) Khi đốt dây: ur ur a) Vật có lực P F tác dụng nên rơi theo phương uu r ur ur ur P ' = P + F = −T ( phương vuông góc với sàn xe mặt phẳng nghiêng) với gia tốc trọng trường biểu kiến: g’= P’/m = Pcosα/m = gcosα = .= m/s2. 2h = . ; 0.68s + Thời gian rơi t R = g' + Vận tốc vật xe chạm sàn: v = g ' h = ; 5,89m / s b) Khi đốt dây xe có vận tốc vx, quãng đường xe thời gian vật rơi s. Điều kiện để vật rơi xe là: s = vxt R + at R2 ≥ l 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 l atR − ; 2,71m / s tR + Trước va chạm, đĩa B cân bẳng lò xo nén Δl1 = mg/k = 0,1m Sau va chạm, đĩa B vật A cân lò xo nén Δl2 = 2mg/k = 0,2m + Trước va chạm vật A có vận tốc v0 = gh = 4m/s x A Vì va chạm mềm, nên động lương A B trước sau va chạn bảo toàn: mv0 = 2mv1 x => vận tốc Avà B sau va chạm là: v1=v0/2= 2m/s Δl2 B + Cơ hệ 2vật - lò xo bảo toàn, chọn trục Δl1 toạ độ Ox có gốc O vị trí lò xo bị nén đoạn Δl2, O gốc trùng O hình vẽ. k Khi vị trí có tạo độ x lò xo dãn Δl = x - Δl2 Cơ hệ vị trí x C 1 1 W = 2mv + 2mgx + k ( x − ∆l2 ) − k ∆l22 = mv + kx 2 2 Bài 1) Vì bảo toàn nên v cực đại x = Áp dụng ĐLBTCN cho vị trí sau va chạm (x1=Δl1, v1) vị trí có vận tốc cực đại ( x2 = 0, vmax ) => mv12 + kx12 = mv max ⇒ vmax = . = 4,5 ; 2,12m / s 2) Độ lớn lực tác dụng lên C: Fd = k ∆l = k x − ∆l2 => Fdmax = k ∆l max = k x − ∆l2 max => vx ≥ Khi vận tốc v = |x|max. Áp dụng ĐLBTCN cho vị trí sau va chạm (x1=Δl1, v1) vị trí có vận tốc v2 = 1 2mv12 => mv12 + kx12 = kx22 ⇒ x2 = ± x12 + = ±0,3m 2 k =>|∆l|max = |x2 - ∆l2|max = −0,3 − 0,2 =0,5m => Fmax = k ∆l max = 40 −0,3 − 0,2 = 20 N Bài 1) + Ngoại lực tác dụng lên hệ 2vật có phương thẳng đứng => Động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang. + Khi m dừng lại M vật chuyển động với vận tốc v. + Áp dụng ĐLBTĐL cho thời điểm ban đầu m dừng lại M: mv0 = (m + M)v => v = mv0/(m + M) = = 1,2m/s 2) + Theo phương ngang m M chịu uuur uuur m Fms Fms' hình vẽ, Fms = F’ms=µmg M + s1, s2 quãng đường m M chuyển động tới m dừng lại M, quãng ur N đường m trượt M s = s1- s2. uuur uuur ' + Áp dụng địnhlý động năng: Fms Fms s2 s1 uur Pm 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 (m + M )v − mv02 = AFms + AF'ms 2 M ) = − µ mg ( s1 − s2 ) = − µ mgs => − mv0 ( m+M Mv02 = . = 1,35m => s = 2( m + M ) µ g 0,5 1) Áp dụng phương trình Clapêrôn – Menđêlêép pV = ν RT , ν = 0,5mol, R = 0,082 atm.lit/mol.K => Mật độ phân tử khí: N pN A n= = = . = 0,294.1023 (hạt/lít) = 2,94.1025hạt/m3 V RT m pM = . = 1,56 g/lít =1,56kg/m3 => Khối lượng riêng: ρ = = V RT 2) p1 p2 = + Quá trình 1,2: đẳng tích V1 => (1), A’12 = 0J T1 T2 p2 p1 Bài = + Quá trình 3,4: đẳng tích V3 => (2), A’34 = 0J T3 T4 + Quá trình 2,3 Đẳng áp p2 => A’23 = p2(V3 – V2) = νR(T3 – T2) + Quá trình 4,1 Đẳng áp p1 => A’41 = p1(V1 – V4) = νR(T1 – T4) p1 T1 T4 Từ (1) (2) => = = => T2.T4 = T2 = T1.T3 p2 T2 T3 = 250.360 = 300 K => T = T2 = T4 = TT => A’23 = νR(T3 – T2) = 0,5. 8,31.(360 - 300) = 249,3J => A’41 = νR(T1 – T4) = 0,5. 8,31.(250 – 300) = -207,75J Áp dụng nguyên lí I cho chu trình: ∆U = Q + A = Q – A’ = => Nhiệt khí nhận: Q = A’ = A’12+ A’23+ A’34+ A’41 = 41,55J 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 Bài • Công thức tính hệ số căng mặt : σ = Fc l Bảng giá trị trung bình sai số ngẫu nhiên: Lần đo Lần đo -3 Fc(10 N) 13,94 14,68 14,37 l(mm) 199,4 200,9 201,2 -3 Fc (10 N) 14,33 200,5 l (mm) ∆Fci(10-3N) 0,39 0,35 0,04 ∆li (mm) 1,1 0,4 0,7 ∆Fc (10-3N) 0,26 0,73 ∆l (mm) • Giá trị trung bình hệ số căng mặt ngoài: 0,25 σ= Fc = . = 0,07147( N / m) = 71,47.10 −3 ( N / m) l • Các sai số: ' −3 + ∆Fc = 0,5.10 N , ∆Fc = 0,26.10−3 N => ∆Fc = ∆Fc + ∆Fc' = 0,76.10−3 N ' + ∆l = 0,1mm , ∆l = 0,73mm => ∆l = ∆l + ∆l ' = 0,83mm ∆σ ∆Fc ∆l = + = . = 0,057 = 5,7% + δσ = σ Fc l => Sai số tuyệt đối phép đo: ∆σ = δσ .σ = = 4,09.10−3 ( N / m) −3 −3 • Kết đo: σ = σ ± ∆σ = 71,47.10 ± 4,09.10 ( N / m) Lưu ý: học sinh giai theo cách khác, cho điểm tối đa. 0,25 0,25 0,25 . SỞ GD&ĐT TỈNH NINH BÌNH TRƯỜNG THPT KIM SƠN A ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN: VẬT LÍ 10 Năm học 2009 – 2 010 (Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1.(1đ) Một con Ếch. số li u hãy tính sai số và viết kết quả đo σ? Lần đo F c (10 -3 N) l (10 -4 m ) 1 13,94 1994 2 14,68 2009 3 14,37 2012 HẾT 2 SỞ GD&ĐT TỈNH NINH BÌNH TRƯỜNG THPT KIM SƠN A ĐÁP ÁN ĐỀ THI. 1 2 3 Lần đo 1 2 3 F c (10 -3 N) 13,94 14,68 14,37 l(mm) 199,4 200,9 201,2 c F (10 -3 N) 14,33 l (mm) 200,5 ∆F ci (10 -3 N) 0,39 0,35 0,04 ∆l i (mm) 1,1 0,4 0,7 c F∆ (10 -3 N) 0,26 l∆ (mm) 0,73 •