Phònggd&đt thành phố vĩnh yên Trờng thcs tích sơn đề khảo sát chất lợng lớp năm học 2009 - 2010 Môn thi : toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 02 trang) a. trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm):Trong câu dới có lựa chọn, có lựa chọn đúng. Em viết vào tờ giáy làm thi nh sau: câu 1, em lựa chọn A viết là: Câu 1: A. Tơng tự cho câu từ đến Câu 1: Biểu thức có nghĩa khi: 2x A. x B. x > C. x < D. x = Câu 2: Đờng thẳng qua điểm A(1;2) song song với đờng thẳng y = 4x - có phơng trình là: A. y = - 4x + B. y = - 4x - C. y = 4x + D. y = 4x - 2 Câu 3: Gọi S P lần lợt tổng tích hai nghiêm phơng trình x + 6x - = 0. Khi đó: A. S = - 6; P = B. S = 6; P = C. S = 6; P = - D. S = - ; P = - x + y = có nghiệm là: x y = x = x = x = x = A. B. C. D. y =1 y =1 y = y = 2 Câu 5: Một mặt cầu có diện tích 3600 cm bán kính mặt cầu là: Câu 4: Hệ phơng trình A. 30cm B. 900cm C. 60cm Câu 6: Cho đờng tròn tâm O có bán kính R (hình vẽ bên). ã Biết COD = 1200 diện tích hình quạt OCmD là: A. R B. R C. R2 D. 200cm D D. R m 120 O C b. tự luận (7,0 điểm) Câu 7:(1 im). Cho phng trỡnh bc hai: x2 - 2(m-1)x + 2m = 0. (1) a) Chng minh rng phng trỡnh (1) cú nghim vi mi giỏ tr ca m. b) Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim trỏi du. Câu 8: (1 điểm) Cho hàm số bậc y = mx + (2) a) Vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (2) cắt trục Ox trục Oy lần lợt A B cho tam giác AOB cân. Câu 9: (1,25 điểm) Mt mnh hỡnh ch nht cú din tớch l 720m2, nu tng chiu di thờm 6m v gim chiu rng i 4m thỡ din tớch mnh khụng i. Tớnh kớch thc (chiu di v chiu rng) ca mnh Câu 10: (3,0 điểm) Cho A điểm đờng tròn tâm O, bán kính R. Gọi B điểm đối xứng với O qua A. Kẻ đờng thẳng d qua B cắt đờng tròn (O) C D (d không qua O, BC < BD). Các tiếp tuyến đờng tròn (O) C D cắt E. Gọi M giao điểm OE CD. Kẻ EH vuông góc với OB (H thuộc OB). Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, H,M, E thuộc đờng tròn. b) OM.OE = R2 c) H trung điểm OA. Câu 11 : (0,75 điểm) Cho x, y thỏa mãn: x + + x = y + + y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = x + 2xy 2y + 2y + 10 . ===Hết=== Phònggd&đt thành phố vĩnh yên Trờng thcs tích sơn đề khảo sát chất lợng lớp năm học 2009 - 2010 hớng dẫn chấm Môn thi : toán A.trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm): Mỗi câu cho 0,5 điểm, sai cho điểm Câu Đáp án B D D B A C Câu Phần Đáp án Cú: = [ ( m 1) ] (2m 3) = m2- 2m + 1- 2m + = m2 - 4m + = (m - 2)2 vi mi m. Vậy: Phng trỡnh (1) luụn cú nghim vi mi giỏ tr ca m Điểm Phng trỡnh (1) cú hai nghim trỏi du v ch a.c < 0,25 Câu 1điểm a (0,5 điểm) b (0,75 điểm) Câu điểm a (0, điểm) b (0,5 điểm) 2m - < m< . Vy: vi m < thỡ phng trỡnh (1) cú hai nghim trỏi du. Thay m= vào hàm số (2) ta đợc y= 2x+2 Cho x= suy y= 2, ta đợc điểm A(0 ;2) Cho y= suy x= -1, ta đợc điểm B(-1 ;0) Vễ đờng thẳng qua hai điểm A, B ta đợc đồ thị hàm số y=2x+2 Vẽ đồ thị 0,25 0,25 0,25 Vì ABO vuông cân O nên nhận tia phân giác góc 0,25 xOy đờng cao. =>(y = mx + 2) (y = x) => m = m1. 0,25 Vậy: m = m1. Gi x (m) l chiu rng ca mnh vn; (x > 4). Chiu di ca mnh l Câu 1,25 điểm 0.5 720 (m). x Tng chiu rng thờm 6m v gim chiu di i 4m thỡ din tớch khụng i nờn ta cú phng trỡnh : (x - 4). ( 0,5 720 + 6) = 720. x x2 - 4x - 480 = Giải phơng trình x = 24 x = 20 (< 4) loai 0,5 Vy: chiu rng ca mnh l 24m. chiu di ca mnh l 30m. B H A O C Câu 10 2,75 điểm 0,25 0,5 M N D E Hình vẽ ã ã a Ta có BHE = BME = 900 => BHME tứ giác nội tiếp đờng 0,75 tròn đờng kính BE điểm =>B, H, M, E thuộc đờng tròn. b. Sử dụng hệ thức lợng tam giác vuông ODE với đờng b cao DM 0,5 điểm ta đợc OM.OE = OD2 =R2 c điểm Câu 11 0,75 điểm c. Gọi HE cắt (O) N Ta có BOM đồng dạng với EOH => OH.OB = OM.OE = R2 => OH.OB = ON2 ( ON=R) => OHN đồng dạng với ONB ã Mà góc OHN = 900 => BNO = 900 ã Xét OBN có BNO = 900 A trung điểm OB => ON = NA => ANO cân N Mà NH đờng cao => NH đờng trung tuyến => H trung điểm OA. x + + x3 = y + + y3 ĐK: x,y x + > y + VT > VP x>y 3 x > y x < y VF < VT x = y thỏa mãn B = x + 2x + 10 = (x + 1)2 + x MinB = Khi x = y = -1 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 x + + x3 = y + + y3 ĐK: x,y x + y + = y x3 Cách khác ( x y )( x + xy + y ) ( x + xy + y ) x y = ( x y )( + 1) = x+2+ y+2 x+2+ y+2 ( x y ) = (vì ( x + xy + y ) + >0) x+2+ y+2 x=y B = x + 2x + 10 = (x + 1)2 + x MinB = Khi x = y = -1 Một số lu ý: - Trên trình bày tóm tắt cách giải với ý bắt buộc phải có. Trong quáu trình chấm, học sinh giải theo cách khác đủ ý cho điểm tối đa. - Trong trình giải học sinh bớc sai, bớc sau có sử dụng kết phần sai có không cho điểm. - Bài hình học, học sinh không vẽ hình phần không cho điểm t ơng ứng với phần đó. - Những phần điểm từ 0,5 trở lên, tổ chấm thống chia tới 0,25 điểm - Điểm toàn tính đến 0,25 điểm -----Hết----- . tích sơn đề khảo sát chất lợng lớp 9 năm học 2009 - 2 010 Môn thi : toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 02 trang) a. trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm):Trong. = + + + 2 2 B x 2xy 2y 2y 10 . ===Hết=== Phònggd&đt thành phố vĩnh yên Trờng thcs tích sơn đề khảo sát chất lợng lớp 9 năm học 2009 - 2 010 hớng dẫn chấm Môn thi : toán A.trắc nghiệm khách. gim chiu rng i 4m thỡ din tớch mnh vn khụng i. Tớnh kớch thc (chiu di v chiu rng) ca mnh vn Câu 10: (3,0 điểm) Cho A là một điểm trên đờng tròn tâm O, bán kính R. Gọi B là điểm đối xứng với O