Đề thi Toán HSG lớp 5 cấp tỉnh

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP BẬC TIỂU HỌC KHÓA NGÀY 31/3/2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 31/3/2011 Bài 1: ( 4.0 điểm) a. Tìm x, biết: :x+ = 9 b. Tìm tất số tự nhiên a, biết: a < < 11 20 11 Bài 2: ( 3.0 điểm) Cho số tự nhiên, viết thêm vào bên phải số cho chữ số khác ta số lớn số cho 2011 đơn vị. Tìm số tự nhiên cho. Bài 3: ( 4.0 điểm) Đầu năm học Nam đem số tiền mua sách, bút vở. Số tiền mua sách bút vở. Số tiền mua bút số tiền mua số tiền mua vở. Biết số tiền mua sách nhiều số tiền mua bút 110000 đồng . Hỏi số tiền Nam mua sách, bút bao nhiêu? Bài 4: ( 4.0 điểm) Hai vòi nước chảy vào bể không chứa nước sau se đầy bể. Nếu cho hai vòi chảy vào bể không chứa nước sau tắt vòi thứ vòi thứ hai chảy thêm đầy bể. Hỏi chảy riêng vào bể không chứa nước vòi chảy đầy bể bao lâu? Bài 5: ( 5.0 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích 180 cm2 . Hai điểm M, N thuộc cạnh CA CB cho CM = CA; CN = CB. Hai đoạn thẳng BM AN cắt K. 3 a. Tính diện tích hình tứ giác AMNB. b. Tính diện tích tam giác BAK. Gợi ý ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH BẬC TIỂU HỌC KHÓA NGÀY 31/3/2011 MÔN TOÁN THỜI GIAN 90 PHÚT Bài 1: a) Tìm x, biết: : x+ = 9 :x = :x = x x 3 − 26 26 = : 9 = 13 b) Theo đề bài: a < < 11 20 11 Quy đồng mẫu số ta có: 80 a×11 100 < < 220 220 220 Suy ra: 80 < a x 11 < 100 Vì a số tự nhiên nên a x 11 phải chia hết cho 11. Do a x11 = 88 a x 11 = 99 Vậy a = 88 : 11 = a = 99 : 11 = 9. Đáp số: a = 8; a = 9. Bài 2: Khi viết thêm vào bên phải số cho chữ số khác ta số mới: Số gấp 10 lần số cho cộng với chữ số viết thêm. Ta có sơ đồ: Chữ số viết thêm 2011 Hiệu số phần là: 10 – = (phần) Như vậy: Nếu viết thêm chữ số 2011 chia hết cho viết thêm chữ số khác 2011 chia hết cho số cho số dư chữ số viết thêm. Ta có: 2011 : = 223 ( dư 4) Số tự nhiên phải tìm là: 223. Đáp số: 223 Bài 3: Số tiền mua bút 2 số tiền mua tức số tiền mua bút số tiền mua bút mua vở. 110 000 đồng ứng với: 11 − = (số tiền mua bút vở) 35 Số tiền mua bút là: 110 000 : 11 = 350 000 (đồng) 35 Số tiền mua sách là: 350 000 x = 250 000 (đồng) Số tiền mua bút là: 350 000 x = 140 000 (đồng) Số tiền mua là: 140 000 : = 210 000 (đồng) Đáp số: Mua sách: 250 000 đồng Mua vở: 140 000 đồng Mua bút: 210 000 đồng. Bài 4: Trong hai vòi chảy được: : = 1/3 (bể) Trong hai hai vòi chảy được: 1/3 x = 2/3 (bể) Trong ba vòi thứ hai chảy được: – 2/3 – 1/3 (bể) Để riêng vòi thứ hai chảy được: 1/3 : = 1/9 (bể) Để riêng vòi thứ hai chảy đầy bể trong: : 1/9 = (giờ) Để riêng vòi thứ chảy được: 1/3 – 1/9 = 2/9 (bể) Để riêng vòi thứ chảy đầy bể trong: : 2/9 = 4,5 (giờ) . ĐS: Vòi thứ nhất: 4,5 giờ. Vòi thứ hai: Bài 5: a/ S BMC = 180 : x = 120 (cm2) SMNC = 1/3 S BMC ( có chung đường cao hạ từ M, đáy NC = 1/3 đáy BC) = 120 : = 40 (cm2) SAMNB = SABC – SMNC = 180 – 40 = 140 (cm2) b/ SABM = 180 : = 60 (cm2) SABN = SACN (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ A, BN = NC) Do đường cao BH = CP Suy ra: SABK = 2SAKC (1) Mặt khác: SAKC = SAKM (Vì chúng chiều cao hạ từ K đáy AC = AM) Từ (1) (2) suy ra: SABK = SAKM Nên SABK = 60 : x = 360/7 ((cm2) Đáp số: a/ 140 (cm2); b/ 360/7 (cm2) . DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 5 BẬC TIỂU HỌC BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY 31/3/2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 31/3/2011 Bài. 2 5 số tiền mua bút và mua vở. 110 000 đồng ứng với: 5 2 11 7 5 35 − = (số tiền mua bút và vở) Số tiền mua bút và vở là: 110 000 : 11 35 = 350 000 (đồng) Số tiền mua sách là: 350 000 x 5 7 . hình tứ giác AMNB. b. Tính diện tích tam giác BAK. Gợi ý ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5 CẤP TỈNH BẬC TIỂU HỌC KHÓA NGÀY 31/3/2011 MÔN TOÁN THỜI GIAN 90 PHÚT Bài 1: a) Tìm x, biết: 8 4 1 :