Ôn tập cuối năm

Tit 70: ễN TP CUI NM (tip) Chng I: T giỏc Hỡnh thang, hỡnh thang cõn Hỡnh bỡnh hnh Hỡnh ch nht Hỡnh thoi Hỡnh vuụng Ba góc vuông Tứ giác Hai cạnh đối song song ột m kề hau c ó n i g ằng a H yb g u đá đườn nha g i Ha obằn Hình thang ché cân gó c vu ông Hình thang góc vuông - Các cạnh đối song song - Các cạnh đối - Hai cạnh đối song song - Các góc đối - Hai đường chéo cắt trung điểm đường Hình thang vuông Hai cạnh bên song song Hình chữ nhật Ha son i cạn gs hb on ên g Hình bình hành g uôn éo v h óc g ờng c u đ g nha bằn - Hai cạnh kề - đường chéo vuông góc - đường chéo phân giác góc Hình vuông ông u v c o gó ché g ườn hau đ gn bằn ng trung bỡnh ca tam giỏc: A D B E DA = DB DE l ng trung EA= EC bỡnh ca ABC. DA = DB AE=EC DE// BC C DE // BC DE l ng trung BC bỡnh ca ABC DE = b) ng trung bỡnh ca hỡnh thang: Hỡnh thang ABCD(AB//CD) EA =ED , FB = FC A E D B EA = ED F EF//AB//CD EF l ng trung bỡnh ca hỡnh thang ABCD. FB = FC C EF l ng trung bỡnh ca hỡnh thang ABCD EF // AB // CD AB + CD EF = Chng III: Tam giỏc ng dng 1/ NH NGHA I/ ON THNG T L 2/ TNH CHT 1/ NH Lí THUN II/ NH Lí TA-LẫT 2/ NH Lí O 3/ H QU III/ TNH CHT NG PHN GIC TRONG TAM GIC IV/ TAM GIC NG DNG ccc ch - cgv cg-c hai cgv gg g.nhn V/ NG DNG TAM GIC NG DNG I. on thng t l: on thng AB v CD t l vi on thng ABv CD no ? AB A'B' = AB v CD t l vi ABv CD CD C'D' Cỏc tớnh cht thng dựng : AB.CD=CD.AB (t/c t l thc) AB AB = CD CD + CD AB + AB CD = CD CD (t/c t l thc) AB = AB = AB + AB CD CD CD + CD ( t/c dóy t s bng ) II. nh lý Ta-lột: A M N a C B ABC a//BC AM AN AB = AC MB NC AB = AC AM AN = MB NC H qu nh lớ Ta-lột: a B C A B B C a C AB' AC' AB = AC VABC BB' = CC' AB AC B'C ' PBC AB' = AC' B'B C'C III.Tớnh cht ng phõn giỏc tam giỏc: x A E B D C GT AD laứ tia phõn giỏc BAC AE l tia phõn giỏc BAx KL BD AB = DC AC EB = EC Dng 1: Tớnh di ; t s hai on thng . Dng 2: Chng minh hai tam giỏc ng dng hoc ng thc hỡnh hc : Dng 3: Tớnh din tớch , t s hai din tớch hai hỡnh. Dng 1: Tớnh di ; t s hai on thng : Bi 2: Cho hỡnh v v cỏc kớch thc .Tớnh x v y ? 10 x N y Q M Gii: Cỏch Vỡ EQ l phõn giỏc ta cú: QN EN = ;QN+QM ; x + y =10 =10 QM EM E hay xQN 2 x +QN y +2QM +3 2+3 = = = = QM y 3 y QM3 30 30 10 55 y = = = 6= hay == QM hay 5 y 33 QM QN = 10 x = 10 QM y = 10 =6 4= 1/ Dựng tớnh cht tia phõn giỏc (ngoi ) ca tam giỏc. e)Cú th thay th chng minh EMN chng minh ng thc no ? S S Bi 3: Cho EGK vuụng ti E v MN // GK (M EG, NEK) . Bit EN=16cm, EM=12cm, EA = 15cm , A l trung im GK a)Tớnh MN b)Tớnh NK, MG c)Tớnh ng cao EH ca EGK d) Chng minh EMN EGK bng cỏc cỏch khỏc g) EA ct MN ti B.Chng minh MB = BN h) So sỏnh din tớch EMN v EGK EGK bng E a)Tớnh MN 12 M EMN vuụng : MN = EM + EN nh lớ Pitago) N 15 2( MN = 12 + 16 = 144 + 256 = 400 16 G A K MN = 20 (cm) b)Tớnh MG, NK + 4/ Trong mt tam giỏc EG , EK vuụng , ng trung tuyn ng vi cnh huyn bng MN 20 EM = EN = = na cnh huyn v nh lớ GK 30 EG EK Ta-let GK = ? 30 cm EA = 15 cm c)Tớnh ng cao EH ca EGK SEGK E 12 M SEGK 16 = EG.EK EG.EK = EH .GK = EH .GK hay 18.24 = EH . 30 N 15 G H A EH = 14,4 cm K 5/ Dựng cụng thc tớnh din tớch tam giỏc vuụng. Dng 2: Chng minh hai tam giỏc ng dng. EGK bng cỏc cỏch khỏc nhau. S d) Chng t EMN T/hp T/g thng ccc Cnh huyn - cgv cgc Hai cnh gúc vuụng gg Gúc nhn E 18 12 M C.1: Hai cnh gúc vuụng 16 24 C.2: nh lớ hai tam giỏc ng dng. N 15 G T/g vuụng A K S e)Cú th thay th chng minh EMN EGK bng chng minh ng thc no ? E 12 M EM = EN EK EG EM . EK = EN.EG 16 N EM = MN EG GK 15 G A K EM . GK = EG.MN EM EN EG = EK EM . EK = EG.EN e)Chng minh ng thc GK . EM = MN . EG GK . EM = MN . EG 12 M 16 N 15 G A K GK MN = EG EM EG EM = GK MN EMN GK = MN MN = GK EGK S E EG EM EM GE e)Chng minh ng thc EM.GK = EG.MN G A K EMN EGK ( hai cnh gúc vuụng ) EM = MN EG GK EM . GK = EG.MN S 18 Xột hai Xột tam EMN giỏc vuụng v EGK EMN ( Ev = EGK 900 ) EM = 12 E = EM = EN EG 18 24 16 12 EG EK EN 16 = N M = EK 24 15 e)Chng minh ng thc EM.GK = EG.MN Cỏch 2: E 18 S EGK v MN//GK MEG ; NGK EMN EGK EM = MN EG GK EM . GK = EG.MN 12 M 16 24 N 15 G A K PHN M RNG 2/ ng dng thng gp ca nh lớ Talet v tam giỏc ng dng C/m cỏc gúc ,cỏc on thng bng C/m tam giỏc bng , cỏc h thc C/m hai ng thng song song C/m hai ng thng vuụng gúc C/m ba im thng hng v.v Tớnh din tớch , t s hai din tớch ,so sỏnh din tớch hai hỡnh. C/m cỏc gúc ,cỏc on thng bng Bi 3: Cho EGK vuụng ti E v MN // GK (M EG, NEK) . Bit EN=16cm, EM=12cm, EA = 15cm , A l trung im GK g) EA ct MN ti B. Chng minh MB = BN E 12 M G GA = AK MB BN GA = AK 16 B N 15 A K MB EB GA = EA EB BN = EA AK MB // GA BN // AK C/m cỏc gúc ,cỏc on thng bng Bi 3: Cho EGK vuụng ti E v MN // GK (M EG, NEK) . Bit EN=16cm, EM=12cm, EA = 15cm , A l trung im GK h) Nu M l trung im ca EG , EA ct MN ti B. Chng minh EB = BA E 12 M G 16 B 15 N A Cỏch : dựng nh lớ v trung im ca cnh ca tam giỏc Gii: EGK cú MEG v B EA MN // GK MB // GA EB = BA EM = MG K Dng 3: Tớnh din tớch , t s hai din tớch hai hỡnh Bi 3: Cho EGK vuụng ti E v MN // GK (M EG, NEK) . Bit EN=16cm, EM=12cm, EA = 15cm , A l trung im GK h) So sỏnh din tớch EMN v EGK E 12 M SEMN 2 =k = ữ = S EGK 4S EGK = 9SEMN 16 N 15 G A K C/m cỏc gúc ,cỏc on thng bng Bi 4: Cho EGK vuụng ti E . Bit GK = 20 cm ,EK=16cm .Trờn GK ly im ly im H cho KH = 12,8 cm . Chng minh EHK = 900 12 G H 16 EHK = 900 16 12,8 20 Chng minh thờm: GE2 = GH.GK EK2 = HK.GK EH2 = GH.HK HEK K K chung S E EGK KH EK = KE GK KH 12,8 = 0,8 = KE 16 EK 16 = 0,8 = GK 20 ễN TP HC K II - MễN I S Nờu cụng thc tớnh din tớch xung quanh ,din tớch ton phn v din tớch hỡnh hp ch nht ,lp phng , hỡnh lng tr ng Bi : Mt hỡnh lng tr ng cú ỏy l tam giỏc vuụng . di hai cnh gúc vuụng ca ỏy l 5cm, 12cm , chiu cao ca lng tr l 8cm. Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh lng tr ú . A' C' 8cm B' A 5cm B C 12cm h.(1) ễN TP HC K II - MễN I S HNG DN V NH V nh ụn phn lý thuyt ,nh hc thuc. Hon thin cỏc bi ó cho. Hon thin cng ụn Chun b lm bi kim tra hc k II , nghiờm tỳc. [...]... lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao của lăng trụ là 8cm Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó A' C' 8cm B' A 5cm B C 12cm h.(1) ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • • • • Về nhà ôn tập phần lý thuyết ,nhớ học thuộc Hoàn thiện các bài tập đã cho Hoàn thiện đề cương ôn tập Chuẩn bị làm bài kiểm tra học kỳ... góc ,các đoạn thẳng bằng nhau Bài 4: Cho ΔEGK vuông tại E Biết GK = 20 cm ,EK=16cm Trên GK lấy điểm lấy điểm H sao cho KH = 12,8 cm Chứng minh EHK = 900 12 G H 16 EHK = 900 16 12,8 20 Chứng minh thêm: GE2 = GH.GK EK2 = HK.GK EH2 = GH.HK ΔHEK K K chung S E ΔEGK KH EK = KE GK KH 12,8 = 0,8 = KE 16 EK 16 = 0,8 = GK 20 ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8 Nêu công thức tính diện tích xung quanh ,diện tích toàn... thức tính diện tích tam giác vuông… Dạng 2: Chứng minh hai tam giác đồng dạng… ΔEGK bằng các cách khác nhau S d) Chứng tỏ ΔEMN T/hợp T/g thường T/g vuông 1 c–c–c Cạnh huyền - cgv 2 c–g–c Hai cạnh góc vuông 3 g–g Góc nhọn E 18 12 M C.1: Hai cạnh góc vuông 16 24 C.2: Định lí hai tam giác đồng dạng N 15 G A K S e)Có thể thay thế chứng minh ΔEMN ΔEGK bằng chứng minh đẳng thức nào ? E 12 M EM = EN EK EG... hai đoạn thẳng : 1/ Dùng tính chất tia phân giác trong (ngoài ) của tam giác 2/ Định lí Pitago 3/ Trong một tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền 4/ Dùng định lí Ta-lét hay tam giác đồng dạng 5/ Dùng công thức tính diện tích tam giác – tam giác vuông Dạng 1: Tính độ dài ; tỉ số hai đoạn thẳng : Bài 1: Chọn câu đúng: Cho tam giác ABC, AD là đường phân giác thì : A... 3 + 4/ Trong một tam giác EG , EK vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng MN 20 EM = EN = = nửa cạnh huyền và định lí GK 30 EG EK Ta-let GK = ? cm 30 EA = 15 cm c)Tính đường cao EH của ΔEGK SEGK E 12 M SEGK 16 1  = EG.EK   2  ⇒ EG.EK = EH GK 1 = EH GK   2  hay 18.24 = EH 30 N 15 G H A ⇒ EH = 14,4 cm K 5/ Dùng công thức tính diện tích tam giác vuông… Dạng 2: Chứng minh hai tam giác... các góc ,các đoạn thẳng bằng nhau C/m tam giác bằng nhau , các hệ thức C/m hai đường thẳng song song C/m hai đường thẳng vuông góc C/m ba điểm thẳng hàng …v.v Tính diện tích , tỉ số hai diện tích ,so sánh diện tích hai hình C/m các góc ,các đoạn thẳng bằng nhau Bài 3: Cho ΔEGK vuông tại E vẽ MN // GK (M∈ EG, N∈EK) Biết EN=16cm, EM=12cm, EA = 15cm , A là trung điểm GK g) EA cắt MN tại B Chứng minh MB... Cho ΔEGK vuông tại E vẽ MN // GK (M∈ EG, N∈EK) Biết EN=16cm, EM=12cm, EA = 15cm , A là trung điểm GK h) Nếu M là trung điểm của EG , EA cắt MN tại B Chứng minh EB = BA E 12 M G 16 B 15 N A Cách 2 : dùng định lí về trung điểm của cạnh của tam giác Giải: ΔEGK có M∈EG và B∈ EA do MN // GK ⇒ MB // GA ⇒ EB = BA EM = MG K Dạng 3: Tính diện tích , tỉ số hai diện tích hai hình… Bài 3: Cho ΔEGK vuông tại E... ΔEMN chứng minh đẳng thức nào ? S S Bài 3: Cho ΔEGK vuông tại E vẽ MN // GK (M∈ EG, N∈EK) Biết EN=16cm, EM=12cm, EA = 15cm , A là trung điểm GK a)Tính MN b)Tính NK, MG c)Tính đường cao EH của ΔEGK d) Chứng minh ΔEMN ΔEGK bằng các cách khác nhau g) EA cắt MN tại B.Chứng minh MB = BN h) So sánh diện tích ΔEMN và ΔEGK ΔEGK bằng E a)Tính MN 12 M ΔEMN vuông : MN = EM + EN Định lí Pitago) 2 2 2 2 N 15 2( MN... EM = MN EG 12 M 16 N 15 G A K GK MN = EG EM EG EM = GK MN ΔEMN GK = MN MN = GK ΔEGK S E EG EM EM GE e)Chứng minh đẳng thức EM.GK = EG.MN G A K ΔEMN ΔEGK ( hai cạnh góc vuông ) ⇒ EM = MN EG GK ⇒ EM GK = EG.MN S 18 Xét hai tam giác vuông EMNE = EGK Xét ΔEMN và ΔEGK ( và 900 ) EM = 12 2 E = EM = EN EG 18 3 24 16 12 EG EK EN 16 = 2 N M = 3 EK 24 15 e)Chứng minh đẳng thức EM.GK = EG.MN Cách 2: E 18 S ΔEGK . Tiết 70: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp) Chương I: Tứ giác • Hình thang, hình thang cân • Hình bình hành • Hình chữ nhật • Hình thoi • Hình vuông Tứ giác Hình thang Hai cạnh. một tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền 4/ Dùng định lí Ta-lét hay tam giác đồng dạng. 5/ Dùng công thức tính diện tích tam giác – tam giác vuông. Dạng 1:. 30 ⇒ EH = 14,4 cm 5/ Dùng công thức tính diện tích tam giác vuông…. E G K M N 12 16 A 15 d) Chứng tỏ ΔEMN ΔEGK bằng các cách khác nhau. S C.1: Hai cạnh góc vuông C.2: Định lí hai tam giác