Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Tổ: Toán-Tin KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN LỚP 11 ( Thời gian làm 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim n3 + n + b) lim+ n −2 x →1 x −3 x −1 x −3 x →+∞ x − c) lim Câu 2: (1,5 điểm) cho hàm số y = f ( x ) = x − . Chứng minh hàm số f(x) liên tục x0= 2, đạo hàm điểm đó.Minh hoạ đồ thị. Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y= x−3 −2 x + b) y = ( x + x+1).sin x Câu 4:(3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O SB ⊥ mp ( ABCD ) , SB = a a) Chứng minh AC ⊥ mp(SBD). b) Tính góc đường thẳng SO mp(ACD). c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mp(SAD) II. Phần riêng (Học sinh lớp Ban KHTN bắt buộc làm chương trình nâng cao, học sinh lớp làm theo chương trình chuẩn.) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x3 − x + x + = có ba nghiệm khoảng (−1;6) Câu 6a: (2,0 điểm) f ( x) = − x .(c) a)Viết phương trình tiếp tuyến (c) M có hoành độ x0= b) Tìm điểm đồ thị mà hệ số góc tiếp tuyến -2; 4. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm)Giải phương trình f ’(x) = - với f(x) = sin 2x - x Câu 6b: (2,0 điểm) cho đồ thị (C): y = x3 - 3x + 4x - a. Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết Tiếp tuyến vuông góc với d: x+ 4y+5=0 b. Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số(C) cho tiếp tuyến đồ thị M có hệ số góc nhỏ nhất. ----------Hết--------- . TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 10 -20 11 Tổ: Toán-Tin MÔN: TOÁN LỚP 11 ( Thời gian làm bài 90 phút) I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) + + − n n n 3 2 3 2 4 lim 2 b). tiếp tuyến tại đó là -2; 4. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm)Giải phương trình f ’(x) = - 2 với f(x) = 2 sin 2x - x Câu 6b: (2, 0 điểm) cho đồ thị (C): 3 2 y x 3x 4x 1= - + - a Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình 3 2 6 1 0x x x− + + = có ba nghiệm trên khoảng ( 1;6)− Câu 6a: (2, 0 điểm) 2 ( ) 3 2f x x= − .(c) a)Viết phương trình tiếp tuyến của (c)