Thiet lap quan he giua cac doi tuong hinh hoc co ban

Thiết lập quan hệ đối tượng hình học Bùi Việt Hà, công ty công nghệ tin học nhà trường, habv@vnschool.net Trong học thứ hai trình bày đối tượng hình học phần mềm Geometer’s Sketchpad cách thiết lập quan hệ chúng. Bài học đóng vai trò then chốt việc tìm hiểu nắm vững nguyên lý kỹ làm việc phần mềm Geometer Sketchpad. I. Các đối tượng hình học Geometer Sketchpad cho phép khởi tạo nhiều đối tượng hình học khác nhau, đối tượng sau mà lựa chọn để trình bày học này. - Đối tượng điểm (Point). - Đối tượng đoạn thẳng, tia đường thẳng (Segment, Ray, Line). - Đường tròn (Circle). - Cung tròn (Arc). Nắm vững cách xây dựng đối tượng hình học phần mềm giúp bạn xây dựng hầu hết hình hình học chương trình Toán học phổ thông giúp bạn hiểu sâu chức nâng cao mạnh phần mềm. II. Đối tượng tự đối tượng phụ thuộc Quan hệ đối tượng hình học điểm lõi, mấu chốt không Geo Sketchpad mà toàn phần mềm mô hình học động tương tự khác (GeoGebra, Cabri, Euklide, .). Hiểu chất quan hệ tức bạn nắm vững nguyên tắc hoạt động phần mềm này. Mỗi đối tượng hình học vẽ thể hình có hai trạng thái: tự phụ thuộc. - Tự do: đối tượng hình học không phụ thuộc vào đối tượng hình học khác. - Phụ thuộc: đối tượng hình học có phụ thuộc vào hay nhiều đối tượng khác. Các đối tượng tự Geo Sketchpad ĐIỂM. Ngoài đối tượng tự khác. Khi đối tượng hình học A phụ thuộc trực tiếp vào đối tượng B ta nói: A đối tượng B hay B đối tượng cha (mẹ) A. Một đối tượng sinh nhiều đối tượng mình, đối tượng lại kết hợp để tạo nhiều đối tượng (cháu) khác nữa. Cứ đối tượng hình học phần mềm ràng buộc với chặt chẽ quan hệ vậy. Các quan hệ “cha-con” liên hệ toán học chặt chẽ đối tượng hình học ví dụ “giao điểm”, “điểm đường”, “vuông góc”, “song song”. Chính quan hệ đối tượng đảm bảo liên kết chặt chẽ đối tượng. Trong mô hình đối tượng hình học “động” có đối tượng tự chuyển động tuyệt đối, tất đối tượng lại phải chuyển động phụ thuộc vào đối tượng cha, tương đối so với đối tượng cha. Chính quan hệ toán học chặt chẽ đối tượng hình học tạo nên khác biệt hoàn toàn phần mềm Geometer Sketchpad phần mềm loại với phần mềm vẽ đồ họa khác mà biết. Để đọc tiếp tục phần sau viết này, bạn cần ghi nhớ ý ba đặc thù sau quan trọng liên quan đến quan hệ đối tượng phần mềm Geometer Sketchpad. Các đặc thù không với phần mềm hình học tương tự khác. 1. Trong mô hình quan hệ đối tượng đối tượng phụ thuộc vào nhiều đối tượng cha. Như có kiểu quan hệ nhiều cha – con. Ví dụ ta xét điểm giao hai đường thẳng điểm đối tượng hai đối tượng cha hai đường thẳng trên. 2. Một quan hệ hai đối tượng xác định quan hệ thiết lập không trừ ta xóa hai đối tượng này. Chính đặc điểm quan trọng liên kết chặt chẽ đối tượng hình học lại với tạo hình hình học ý muốn. 3. Khi ta xóa đối tượng cha tất đối tượng bị xóa theo (do xóa cháu, chắt, ). Ngược lại xóa đối tượng không ảnh hưởng đến đối tượng cha. III. Chọn đối tượng, xóa đối tượng Khi đối tượng hình học khởi tạo, thao tác hay dùng thao tác chọn hủy chọn đối tượng. Đối tượng chọn hình với đường viền màu hồng báo chọn. Các đối tượng chọn đối tượng mà chuẩn bị thực thao chúng, thực lệnh khởi tạo liên kết xóa chúng. Có thể chọn hay nhiều đối tượng lúc. Công cụ chọn có biểu tượng dùng để chọn đối tượng hình học có hình. - Nháy chuột lên đối tượng để chọn thêm đối tượng này. Chú ý đối tượng chọn không bị hủy chọn. - Nháy chuột lần thứ hai lên đối tượng thực việc hủy chọn đối tượng này. - Muốn hủy chọn tất đối tượng nháy chuột lên vị trí trống hình. Sau chọn (hoặc nhiều) đối tượng lệnh thực từ thực đơn Construct áp dụng trực tiếp cho đối tượng chọn này. Để xóa hay nhiều đối tượng hình trước tiên chọn chúng (bằng công cụ ), sau nhấn phím Delete. IV. Thiết lập quan hệ đối tượng Trong phần mô tả chi tiết quan hệ cách thiết lập quan hệ đối tượng hình học bản. Sau phần mô tả chi tiết, trình bày vài ví dụ để thầy cô giáo hiểu rõ cách áp dụng công cụ thực tế. 4.1. Đối tượng điểm (Point) Điểm đối tượng hình học phần mềm Geometer Sketchpad. Điểm tạo công cụ điểm từ thực đơn Construct. Điểm loại đối tượng hình học tự hoàn toàn. 4.2. Đối tượng Đoạn, Tia, Đường thẳng (Segment, Ray, Line) Đoạn (Segment), tia (Ray) đường thẳng (Line) thực chất loại đối tượng khác chúng có chung nhiều tính chất giống nhau. Phần mềm Geo Sketchpad có công cụ riêng rẽ để làm việc với đối tượng này, công cụ có biểu tượng tương ứng: - Công cụ đoạn: - Công cụ tia: - Công cụ đường: 4.3. Đường tròn (Circle) Đường tròn đối tượng phần mềm Geo Sketchpad. dùng để làm việc với đối tượng hình tròn. Công cụ hoạt động Công cụ tương tự compa học sinh. 4.4. Cung tròn (Arc) Cung tròn phần đường tròn. Cung tròn đóng vai trò quan trọng việc học dạy môn Toán phổ thông. Chúng ta thường gặp toán kiểu “cho trước nửa vòng tròn tâm O”, kiểu toán phải dùng đến công cụ khởi tạo cung tròn. Phần mềm GeoSketchpad công cụ riêng làm việc với vòng tròn, tất thao tác với cung tròn phải thực từ thực đơn phần mềm. V. Ẩn đối tượng hình học Trong vẽ thiết kế hình hình học, cầu cần tạo liên kết toán học chặt chẽ đối tượng hình học để đảm bảo tính xác thể hình này, thường phải xây dựng thêm hình phụ. Các hình đóng vai trò trung gian không cần thể hình vẽ cuối cùng. Phần mềm Geo Sketchpad có chức cho phép ẩn đối tượng hình học bất kỳ. Đây chức đặc quan trọng hữu ích công việc vẽ hình hình học động phục vụ việc học dạy nhà trường. Để thực việc ấn đối tượng hình học hình thực thao tác sau: - Dùng công cụ để chọn đối tượng hình. - Nhấn tổ hợp phím Ctrl-H, nháy chuột phải đối tượng chọn lệnh Hide, thực lệnh Hide từ thực đơn Display. Để lại tất đối tượng bị ấn thực theo cách sau. Làm tất đối tượng bị ẩn đi: - Nháy chuột phải lên vị trí trống hình thực lệnh Show All Hidden. Hoặc thực lệnh Show All Hidden từ thực đơn Display . Làm đối tượng vừa thực làm ẩn từ lệnh trước đó: - Nhấn tổ hợp phím Ctrl-Z (Undo). VI. Thiết lập nhãn cho đối tượng hình học Tất đối tượng hình học Geometer’s Sketchoad có nhãn, tức chữ tổ hợp chữ cái, kèm theo. Các ví dụ nhãn tam giác ABC, đường thẳng d, . Mặc định nhãn không xuất với đối tượng. Người dùng làm cho nhãn xuất ẩn tùy thuộc vào ý muốn mình. Trong hình hình học nhãn đóng vai trò quan trọng can thiệp người trình vẽ để định nghĩa lại nhãn công việc thường xuyên phải làm để có ý muốn. Sau mô tả thao tác liên quan đến nhãn đối tượng hình học Geo Sketchpad. 6.1. Làm nhãn đối tượng (nếu nhãn bị ẩn) - Chọn công cụ hộp công cụ phần mềm. - Nháy chuột nhẹ lên đối tượng hình học. 6.2. Làm ẩn nhãn đối tượng (nếu nhãn hiện) - Chọn công cụ hộp công cụ phần mềm. - Nháy chuột nhẹ lên đối tượng hình học lần thứ hai. Như sử dụng công cụ hình học. có chức làm ẩn nhãn đối tượng 6.3. Dịch chuyển vị trí nhãn cạnh đối tượng Để rõ nhãn hình bạn dịch chuyển nhãn xung quan đối tượng. Chú ý dịch chuyển xa đối tượng. Thao tác thực dịch chuyển nhãn sau: - Chọn công cụ Chọn ( ) Nhãn ( ). - Di chuyển chuột lên nhãn thực thao tác rê chuột nhẹ nhàng để dịch chuyển nhãn đến vị trí mới. Chú ý: Khi làm việc với nhãn, trỏ chuột thay đổi thành dạng . 6.4. Thay đổi nội dung kiểu thể nhãn Ta thay đổi thân thông tin nhãn, kiểu font thể hiện, màu sắc kích thước nhãn cách sau: - Chọn công cụ Chọn ( ) Nhãn ( ). - Nháy đúp chuột lên nhãn cần thay đổi, cửa sổ lệnh dạng sau xuất hiện: - Nhập, thay đổi thông tin nhãn khung Label. - Muốn thay đổi kiểu, màu sắc, kích thước nhãn nháy chuột nút Style. Cửa sổ sau xuất cho phép nhập tiếp thông tin kiểu thể hiện. - Nhấn nút OK để kết thúc đặt chế độ cho nhãn. Chú ý: Có thể làm xuất hộp hội thoại nhãn cách nháy chuột phải lên đối tượng hình học chọn lệnh Label . VII. Xây dựng vẽ số hình hình học đơn giản Để bạn đọc bắt đầu với hình thật sự, đưa cách dựng hình hình học đơn giản theo bước. 7.1. Dựng hình vuông Bước 1. Dùng công cụ đoạn thẳng để tạo đoạn thẳng mặt phẳng. Dùng công cụ nhãn để đặt tên cho hai điểm đầu mút A, B. Ta thu đoạn thẳng AB với hai điểm A, B tự do. Bước 2. Bây ta dựng đường thẳng qua A, B vuông góc với AB. Cách làm để chọn A đoạn AB, sau thực lệnh sau: Dùng công cụ chọn Perpendicular Line. Làm lại tương tự với điểm B. Ta thu hình vẽ sau. Bước 3. Bây ta vẽ hai vòng tròn có tâm A, B bán kính độ dài đoạn AB. Có thể thực sau: dùng công cụ chọn để chọn A, B, đoạn AB thực lệnh Circle by Center + Radius, ta thu vòng tròn tâm A. Làm tương tự chọn ngược lại ta thu vòng tròn tâm B. Hình ảnh thu sau. Bước 4. Tiếp theo ta tìm giao hai vòng tròn với hai đường vuông góc dựng . Di chuyển chuột vào vị bước 2. Có thể thực sau: Chọn công cụ điểm trí giao vòng tròn đường vuông góc đối tượng đổi màu nháy chuột ta thu giao điểm. Làm tương tự ta thu giao điểm 10 thứ 2. Để tìm giao điểm thực lệnh Intersection để tạo giao điểm hai vòng tròn đường thẳng, làm cách ta thu giao điểm. Bước 5. Bây ta làm ẩn đối tượng không cần thiết nữa. Hình ảnh sau thu sau làm ẩn đối tượng thừa. Bước 6. Dùng công cụ đoạn thẳng đế nối điểm tìm thấy với đỉnh A, B nối chúng với để tạo hình vuông. Dùng công cụ nhãn để đặt tên đỉnh C, D lại. Bây bạn có hình vuông hoàn chỉnh với hai đỉnh A, B hoàn toàn tự do. Chọn công cụ sau bạn dịch chuyển đỉnh A, B để quan sát chuyển động đỉnh lại C, D bảo toàn hình vuông dựng. 7.2. Dựng hình thang cân 11 Bước 1. Dùng công cụ đoạn thẳng để tạo hai đoạn thẳng AB, BC với đỉnh A, B, C hoàn toàn tự hình đây. Bước 2. Từ đỉnh A kẻ đường thẳng song song với BC. Để làm việc chọn công cụ để chọn đỉnh A, chọn đoạn BC thực lệnh Parallel Line. Thu đây. Bước 3. Lấy C làm tâm kẻ vòng tròn bán kính có độ dài AB. Dùng công cụ chọn , chọn điểm C đoạn AB thực lệnh Circle by Center + Radius. Ta nhận thấy vòng tròn cắt đường thẳng song song kẻ từ A điểm. Bước 4. Tìm giao điểm đường tròn với đường thẳng song song cho điếm đỉnh hình thang cân phải dựng. Hình thu hình đây. 12 Bước 5. Bây ta làm ẩn vòng tròn đường thẳng song song kẻ từ A. Các đường thừa hình chúng ta. Bước 6. Nối đỉnh A C với điểm giao tạo bước 4. Dùng công cụ nhãn để đặt tên cho điểm D. ta hoàn thành hình thang cân phải dựng. Bạn xây dựng xong hình thang cân hoàn chỉnh với đỉnh A, B, C hoàn toàn tự do. Dùng chuột dịch chuyển tự đỉnh A, B, C ta quan sát hình thang chuyển động cách thú vị. Đôi hình chuyển thành hình bình hành. Từ cách dựng bạn hiểu lại phải không? Từ hai ví dụ đơn giản bạn thấy để vẽ hình hình học động dùng nhà trường khó. Chúc thầy cô giáo bạn học sinh ngày học tập làm việc thành công với phần mềm Geometer’s Sketchpad. 13 [...]... hình vuông Dùng công cụ nhãn để đặt tên các đỉnh C, D còn lại Bây giờ bạn đã có một hình vuông hoàn chỉnh với hai đỉnh A, B hoàn toàn tự do Chọn công cụ sau đó bạn có thể dịch chuyển các đỉnh A, B để quan sát sự chuyển động của các đỉnh còn lại C, D nhưng vẫn bảo toàn hình vuông đã dựng 7.2 Dựng một hình thang cân 11 Bước 1 Dùng công cụ đoạn thẳng để tạo ra hai đoạn thẳng bất kỳ AB, BC với các đỉnh... cho điểm này là D ta đã hoàn thành hình thang cân phải dựng Bạn đã xây dựng xong một hình thang cân hoàn chỉnh với các đỉnh A, B, C hoàn toàn tự do Dùng chuột dịch chuyển tự do các đỉnh A, B, C ta sẽ quan sát hình thang chuyển động một cách rất thú vị Đôi khi hình này chuyển thành hình bình hành Từ cách dựng chắc bạn đã hiểu vì sao lại như vậy phải không? Từ hai ví dụ đơn giản trên chắc các bạn đã . đối tượng con của B hay B là đối tượng cha (mẹ) của A. Một đối tượng có thể sinh ra nhiều đối tượng con của mình, các đối tượng con này lại có thể kết hợp để tạo ra nhiều đối tượng con (cháu). các quan hệ như vậy. Các quan hệ “cha-con” chính là các liên hệ toán học chặt chẽ của các đối tượng hình học ví dụ như “giao điểm”, “điểm trên đường”, “vuông góc”, “song song”. Chính các quan. tương tự khác. 1. Trong mô hình quan hệ giữa các đối tượng một đối tượng con có thể phụ thuộc vào nhiều đối tượng cha. Như vậy có thể có kiểu quan hệ nhiều cha – một con. Ví dụ khi ta xét điểm