PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Chuyên đề: Tìm ước chung lớn (UCLN) Bội chung nhỏ (BCNN) A. Phương pháp giải toán Bài toán 1: Tìm hai số nguyên dương (A < B). Thuật toán: Xét thương A/B. Nếu: 1. Thương A/B cho kết dạng phân số tối giản cho kết dạng số thập phân mà đưa dạng phân số tối giản a/b ( a,b số nguyên dương) thì: UCLN(A,B) = A:a = B:b BCNN(A,B) = A.b =B.a 2. Thương A/B cho kết số thập phân mà đổi dạng phân số tối giản ta làm sau: Tìm số dư phép chia A/B. Giả sử số dư thì: Đến ta quay giải toán tìm ( số nguyên dương nhỏ ) hai số . Tiếp tục xét thương R/A làm theo bước nêu trên. Sau tìm UCLN(A,B) , ta tìm BCNN(A,B) cách áp dụng đẳng thức: . Suy ra: . Bài toán 2: Tìm ba số nguyên dương , . Lương Hiền An - Trường THCS Triệu Phước - Triệu Phong - Quảng Trị Thuật toán: 1. Để tìm UCLN(A,B,C) ta tìm UCLN(A,B) tìmUCLN(UCLN(A,B),C) . Điều suy từ đẳng thức: 2. Để tìm BCNN(A,B,C) ta làm tương tự. Ta có: . B. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tìm . Ta có: Suy ra: . Ví dụ 2: Tìm . Ta có: Ta đưa số thập phân dạng phân số tối giản được. Vậy ta phải dùng phương pháp 2. Số dư phép chia . Suy ra: Lương Hiền An - Trường THCS Triệu Phước - Triệu Phong - Quảng Trị Ta có: Ta đưa số thập phân dạng phân số tối giản được. Ta tiếp tục tìm số dư phép chia: Số dư tìm Suy ra: Ta có: . Suy ra: . Suy ra: Vậy: Ta có: . Ví dụ 3: Tìm ba số , . Ta tìm UCLN(51712,73629) = 101 UCLN(101,134431) = 101 Suy ra: . Bài tập vận dụng 1. Tìm a. b. của: và Lương Hiền An - Trường THCS Triệu Phước - Triệu Phong - Quảng Trị c. d. 2. Tìm , Lương Hiền An - Trường THCS Triệu Phước - Triệu Phong - Quảng Trị . - Triệu Phong - Quảng Trị Thuật toán: 1. Để tìm UCLN( A,B,C) ta tìm UCLN( A,B) rồi tìmUCLN (UCLN( A,B),C) Điều này suy ra từ đẳng thức: 2. Để tìm BCNN( A,B,C) ta làm tương tự. Ta cũng có: . B. Ví. phân mà có thể đưa về dạng phân số tối giản a/b ( a,b là các số nguyên dương) thì: UCLN( A,B) = A:a = B:b BCNN( A,B) = A.b =B.a 2. Thương A/B cho ra kết quả là số thập phân mà không thể đổi về. số và . Tiếp tục xét thương R/A và làm theo từng bước như đã nêu trên. Sau khi tìm được UCLN( A,B) , ta tìm BCNN( A,B) bằng cách áp dụng đẳng thức: . Suy ra: . Bài toán 2: Tìm và của ba số nguyên