Tuyển chọn các bài thi ĐH CĐ

CHNG I DAO NG C DAO NG IU HềA A. DAO NG IU HềA. Bi 1.1!! Mt cht im dao ng iu hũa trờn trc ta Ox vi chu kỡ T=1s. Nu chn gc ta O l VTCB thỡ sau cht im bt u dao ng c 2,5s, nú ta x=5 cm, i theo chiu õm ca trc Ox v tc t giỏ tr 10 cm/s. 1. Vit phng trỡnh dao ng ca cht im. 2. Gi M v N ln lt l hai v trớ xa nht ca cht im hai bờn im O. Gi P l trung im ca on OM, Q l trung im ca on ON. Hóy tớnh tc trung bỡnh ca cht im trờn on ng t P ti Q. Ly = 10 . 3. Tớnh tc ca vt vt cú li x=6cm 4. Thi gian ngn nht vt i t v trớ x 1=5cm n v trớ cú gia tc a=2 m/s2 5. Quóng ng vt i c t thi im t 1=0,25s n thi im t2=1,45s. 6. Quóng ng ln nht vt c 1/3s? 7. Xỏc nh thi im vt i qua v trớ x= cm ln th v ln th 2010. 8. Trong 2s u tiờn vt i qua v trớ cú tc v=12 cm/s bao nhiờu ln? Bi 1.2 Mt vt dao ng iu hũa, cú phng trỡnh l: x=5cos( t + ) cm. 1. Hi vo thi im no thỡ vt qua li x=2,5 cm ln th k t lỳc t=0? 2. Ln th 2010 vt qua v trớ cú li x=- 2,5cm l vo thi im no? 3. nh thi im vt qua v trớ x=2,5cm theo chiu õm ln u tiờn k t t=0? 4. Tớnh tc trung bỡnh ca vt i c t thi im t 1=1(s) n thi im t2=3,5 (s) ? 5. Quóng ng ln nht m vt cú th i c khong thi gian 1/3 (s) ? Nguyn Bỏ Linh THPT Trn Hng o Thanh Xuõn. T : 0946265348 Bi 1.3!! Mt vt nh dao ng iu hũa dc theo trc Ox vi phng trỡnh x=Acos( t + ). Lỳc u (lỳc t=0)vt cú li x 0=3 cm v tc v0=15 cm/s. Lỳc t vt cú li x=3cm v tc v = 15 cm/s. 1. Xỏc nh A, , v vit phng trỡnh dao ng ca vt 2. Xỏc nh thi im t. Bi 1.4 Mt lc lũ xo, gm mt lũ xo cú cng k=10 N/m cú lng khụng ỏng k v mt vt cú lng m=100g dao ng iu hũa dc theo trc Ox, phng trỡnh dao ng cú dng x=Acos( t + ). Thi im ban u c chn lỳc vt cú tc v0=0,1 m/s v cú gia tc a = m/s2. Tớnh: 1. Chu kỡ dao ng ca vt 2. Biờn A v pha ban u ca dao ng 3. Tớnh c nng ton phn ca vt. Bi 1.5 Mt vt nh dao ng iu hũa dc theo trc Ox vi phng trỡnh x=6cos(8t + 3). Trong ú t tớnh giõy, x tớnh cm. Tớnh 1. Quóng ng m vt i c t thi im t1=1,1s n thi im t2=4,8s. 2. Khong thi gian ngn nht vt i t im P (x P=5cm) ti im Q (xQ=-2cm) v tc trung bỡnh ca vt trờn quóng ng PQ. Bi 1.6 Mt vt dao ng iu hũa dc theo trc Ox, tc ca vt i qua v trớ cõn bng l 62,8 cm/s v gia tc cc i ca vt l 2m/s 2. Ly =10. 1. Xỏc nh biờn , chu kỡ v tn s dao ng ca vt 2. Vit phng trỡnh dao ng ca vt nu gc thi gian c chn l lỳc vt qua im M0 cú li x0=-10 cm theo chiu dng ca trc ta cũn gc ta trựng v trớ cõn bng ca vt. 3. Tỡm thi gian vt i t v trớ cõn bng n v trớ M cú li x1=10cm. H Vinh 2000 Bi 1.7 Mt cht im cú lng m=0,1 kg dao ng iu hũa trờn trc ta Ox vi tn s f=5Hz v biờn 20cm. 1. Vit phng trỡnh dao ng ca cht im. Chn gc ta O ti VTCB v gc thi gian l lỳc cht im i qua VTCB theo chiu dng Nguyn Bỏ Linh THPT Trn Hng o Thanh Xuõn. T : 0946265348 2. Xỏc nh chiu v ln ca vộct tc, gia tc v lc gõy dao ng ti v trớ cú li cc i. Ly = 10 . Bi 1.8!! Mt vt nh dao ng iu hũa dc theo trc Ox vi tn s gúc =4 rad/s. Ti thi im t1, vt cú li l x1=15cm v tc tng ng l v1=80cm/s. Tỡm li x2 v tc tng ng v2 ca vt thi im t2=t1 + 0,45s. Bi 1.9!! Phng trỡnh chuyn ng ca mt vt cú dng: x=3cos(5 t ) +1 (cm) 1. Mụ t chuyn ng ca vt ú. 2. Gc thi gian c tớnh lỳc vt ang õu? 3. Trong giõy u tiờn vt qua v trớ x=1cm my ln? H Thy Li - 2001 Bi 1.10 Mt vt dao ng iu hũa xung quanh v trớ cõn bng O, dc theo trc Ox cú li tha phng trỡnh: x= cos(2 t+ )+ cos(2 t+ ) cm 1. Tỡm biờn v pha ban u ca dao ng. 2. Tớnh tc ca vt nú cú li x=2 cm. HVKTQS 1999 B. CON LC Lề XO. Bi 1.11 Cho lc lũ xo cú cng k=6N/m v lng m=15g. ti thi im t=0 vt cú gia tc a 0>0 v cỏch v trớ cõn bng 1cm v ang chy xa v trớ cõn bng vi tc 20cm/s. Vit phng trỡnh dao ng ca lc. Bi 1.11!! Mt lũ xo cú di t nhiờn l 0=30cm, lng khụng ỏng k, u trờn O c nh, u di treo vt nng kớch thc khụng ỏng k, lng m=100g. Khi vt cõn bng lũ xo cú di l=34cm. 1. Tớnh cng ca lũ xo v chu kỡ dao ng ca vt. Cho g= =10. 2. Kộo vt xung theo phng thng ng mt on cỏch v trớ cõn bng 6cm v truyn cho vt tc v0= 30 cm/s, hng v v trớ cõn Nguyn Bỏ Linh THPT Trn Hng o Thanh Xuõn. T : 0946265348 bng. Chn lỳc ú l gc thi gian, gc ta trựng v trớ cõn bng v chiu dng hng xung. Vit phng trỡnh dao ng ca m. 3. Tớnh ng nng ca m ti v trớ cú li x=3cm 4. Tỡm chiu cc i, cc tiu ca lc lũ xo. 5.Tớnh tc ca vt lc cú chiu di l=27cm 6. Tớnh lc n hi cc i, cc tiu. 7. Xỏc nh cng v chiu ca lc m lũ xo tỏc dng vo im treo O vt qua v trớ cõn bng, vt xung thp nht, v vt lờn cao nht. 8. Nu ch kộo vt m xung di v trớ cõn bng on 3cm thỡ lc n hi cc i, cc tiu ú l bao nhiờu? H Cụng on 1999 Bi 1.12 Mt lũ xo lng khụng ỏng k vi dón t l vi lng ca vt treo vo nú: C treo 40g thỡ lũ xo dón 1cm. B qua mi lc ma sỏt v lc cn ca mụi trng. a) Tớnh cng ca lũ xo b) Treo vo lũ xo mt vt lng m=400g. Kộo vt theo phng thng ng xung di mt khong 3cm ri buụng khụng võn tc u. Xỏc nh chu kỡ v phng trỡnh dao ng ca vt. Ly g=9,8 m/s2. (Bi 1/21 Mt s phng phỏp gii toỏn vt lớ s cp) Bi 1.13 Mt lũ xo lng khụng ỏng k, cú di l 0=25cm v cng k=100N/m. u trờn O ca lũ xo c gi c nh, ngi ta treo vo u di mt vt cú lng m=100g. a) Tỡm di ca lũ xo treo vt b) Vt dao ng theo phng thng ng v cú tc cc i bng 135,6cm/s. Vit phng trỡnh dao ng ca vt v tớnh khong cỏch cc i, cc tiu t im O ti vt. Ly = 10 ; g=10m/s2. Bi 1.14 Mt lũ xo cú lng khụng ỏng k c treo vo mt im c nh, u di ca lũ xo gn mt hũn bi cú lng 100g. Hũn bi dao ng iu hũa theo phng thng ng vi tn s f = 2,54Hz. a) Vit phng trỡnh dao ng ca hũn bi bit rng quỏ trỡnh dao ng chiu di ca lũ xo bin thiờn t l1 = 20cm n l2 = 24cm. b) Tớnh tc v gia tc ca hũn bi nú qua VTCB v nú cỏch v trớ ú mt on 1cm. c) Tớnh di ca lũ xo khụng treo vt. Ly g = 9,8m/s2. Nguyn Bỏ Linh THPT Trn Hng o Thanh Xuõn. T : 0946265348 (Bi 2/22 Mt s phng phỏp gii toỏn vt lý s cp) Bi 1.15 Mt lc lũ xo gm mt vt cú lng khụng ỏng k. Bit rng tc ca vt qua VTCB l 62,8cm/s v gia tc cc i ca vt l 4m/s2. a) Tớnh biờn , chu kỡ, tn s dao ng ca vt v cng ca lũ xo. b) Vit phng trỡnh dao ng ca vt. Chn gc ta l v trớ cõn bng ca vt, chiu dng ca trc ta hng xung di v chn gc thi gian l lỳc vt cú ta x0 = - cm v theo chiu dng trc ta . c) Tớnh thi gian ngn nht vt i t v trớ cõn bng n v trớ x1= 5cm. ly = 10 (Bi 6/22 Mt s phng phỏp gii toỏn vt lý s cp ) Bi 1.16 Mt lc lũ xo gm vt nng cú lng 400g treo vo mt lũ xo cú lng khụng ỏng k v cú cng k = 100N/m. Kộo vt v trớ cõn bng on 2cm v y vt xung di vi tc ban u v0 = 15 cm/s. a) Tớnh chu kỡ v biờn dao ng ca vt. Tớnh tc cc i ca vt. b) Vit phng trỡnh dao ng ca vt. Chn gc ta l v trớ cõn bng, chiu dng hng lờn trờn v gc thi gian l lỳc vt v trớ thp nht. Ly = 10 (Bi 7/23 Mt s phng phỏp gii toỏn vt lý s cp) Bi 1.17 Mt lc lũ xo gm qu cu lng 200g treo vo mt lũ xo cú lng khụng ỏng k. Tn s dao ng ca lc l 3,5Hz v quỏ trỡnh dao ng ca lc lỳc ngn nht l 28cm v lỳc di nht l 36cm. a) Tớnh cng ca lũ xo v di t nhiờn ca lũ xo. b) Vit phng trỡnh dao ng ca qu cu. Tớnh tc v gia tc ca qu cu nú qua v trớ cõn bng v nú cỏch v trớ cõn bng 2cm. Ly g = 9,8m/s2, = 10 Bi 8/23 Mt s phng phỏp gii toỏn vt lý s cp Bi 1.18 Treo mt qu cu cú lng m1 = 400g vo u A ca mt lũ xo cú lng khụng ỏng k, lũ xo cú di OB = l = 26cm. Nguyn Bỏ Linh THPT Trn Hng o Thanh Xuõn. T : 0946265348 Treo thờm mt vt cú lng m2 = 100g vo lũ xo thỡ di ca nú OC = l2 = 27cm. a) Tớnh cng k ca lũ xo v di t nhiờn OA = l0 ca lũ xo. b) B vt m2 i ri nõng vt lờn cho lũ xo tr li di l 0, sau ú th cho ct chuyn ng t do. Chng minh rng qu cu dao ng iu hũa quanh B t A n C. Tớnh chu kỡ v vit phng trỡnh dao ng ca nú. c) Tớnh tc ca qu cu nú cỏch A mt on 2cm. 62(2) B TSH Bi 1.19 Cho mt lũ xo cú lng khụng ỏng k, c treo thng ng v mt im c nh, u di ni vi mt vt M cú lng m=400g to thnh lc lũ xo. 1. Kộo vt M xung phớa di cỏch v trớ cõn bng O mt on bng 1cm ri truyn cho nú tc 25 cm/s theo phng thng ng hng xung di. B qua mi ma sỏt, coi vt dao ng iu ho. Vit phng trỡnh dao ng ca vt. Bit nng lng ton phn ca lc nú dao ng l 25 mJ. 2. Tớnh tc trung bỡnh vt m dao ng t v trớ cú to x1= +A/2 n v trớ x = -A/2. 3. Thi gian ngn nht gia hai ln vt cú ng nng bng th nng? Bi 1.20 Con lc lũ xo gm vt cú lng m mc vi lũ xo, dao ng iu hũa vi tn s 5Hz. Bt lng vt i 150g thỡ chu k dao ng ca nú l 0,1s. Ly = 10. g = 10m/s2. a) Tỡm m v cng k ca lũ xo b) Vit phng trỡnh dao ng ca lc cha bt lng ca nú. Bit rng bt u dao ng tc ca vt cc i v bng 314cm/s H Thy Li 2001 Bi 1.21 Mt lũ xo cú lng khụng ỏng k, chiu di t nhiờn l o=40 cm, cng k u trờn gn c nh, u di buc mt qu cu nh cú lng m. Khi qu cu ang ng yờn v trớ cõn bng truyn cho nú tc cú phng thng ng v cú ln vo=31,4 cm/s thỡ qu cu dao ng iu ho vi chu kỡ T = 0,4s. Ly g = 2=10 m/s2. 1. Tỡm chiu di ca lũ xo qu cu ng cõn bng. Nguyn Bỏ Linh THPT Trn Hng o Thanh Xuõn. T : 0946265348 2. Vit PT dao ng, chn gc thi gian qu cu qua v trớ cõn bng theo chiu dng. 3. Trong quỏ trỡnh dao ng lũ xo cú chiu di cc i l 3N. Tớnh k v m? Bi 1.22 Mt lũ xo lng khụng ỏng k, c treo thng ng, mt u c gi c nh, u cũn li treo vt nng cú lng 80g. vt dao ng iu hũa theo phng thng ng vi tn s f = 4,5Hz. Trong quỏ trỡnh dao ng, di ngn nht ca lũ xo l 40cm v di nht l 56cm 1. Vit phng trỡnh dao ng, chn gc ti v trớ cõn bng, chiu dng hng xung v t = l lỳc lũ xo ngn nht. 2. Tỡm di t nhiờn ca lũ xo 3. Tỡm tc v gia tc ca vt nú v trớ x = 4cm. H Lut 1999 Bi 1.23 Mt lũ xo cú lng khụng ỏng k, c treo thng ng vo mt giỏ c nh, u di gn mt qu cu nh cú lng m = 100g. Khi qu cu cõn bng lũ xo dón mt on l = cm. Chn trc Ox thng ng, chiu dng hng xung di, gc ti v trớ cõn bng ca qu cu. Qu cu dao ng iu ho vi c nng bng 2.10 7J. Chn thi im t = l lỳc qu cu ang i lờn qua v trớ x = -2cm. 1. Vit PT dao ng ca qu cu. 2. Tớnh giỏ tr cc i v cc tiu ca lũ xo dao ng ny Bi 1.24 Mt lũ xo lng khụng ỏng k, chiu di t nhiờn l =125cm, c treo thng ng, mt u c gi c nh, u cũn li cú gn mt vt nng cú lng m. Chn trc Ox thng ng, hng xung, gc O v trớ cõn bng ca qu cu. Qu cu dao ng iu hũa theo trc Ox vi phng trỡnh x = 10cos ( t ) (cm). Trong quỏ trỡnh dao ng ca qu cu, t s gia ln ln nht v nh nht ca lc n hi ca lũ xo l . Tớnh chu kỡ dao ng T v chiu di ca lũ xo ti thi im t = 0. Cho g = = 10 HQGTPHCM 1999 Bi 1.25 Mt lc lũ xo (gm mt mt qu cu gn vi mt lũ xo cú lng khụng ỏng k) ang dao ng iu hũa theo phng thng ng Nguyn Bỏ Linh THPT Trn Hng o Thanh Xuõn. T : 0946265348 vi chu lỡ T = 1s. Nu chn gc ta ti v trớ cõn bng O v chiu dng ca trc ta hng xung thỡ sau dao ng c 2,5s qu cu ta x = - cm, i theo chiu õm ca qu o v tc t giỏ tr 10 cm/s. a) Vit phng trỡnh dao ng ca qu cu b) Gi M, N ln lt l v trớ thp nht v v trớ cao nht ca qu cu. Gi P l trung im ca OM v Q l trung im ca on ON. Hóy tớnh tc trung bỡnh ca qu cu trờn on PQ c) Tớnh lc n hi ca lũ xo lỳc qu cu bt u dao ng v sau dao ng c 2,5s. Bit rng lc n hi nh nht ca lũ xo quỏ trỡnh dao ng bng 6N. Ly = 10 ; Ly g=9,8m/s2. HBKTPHCM 1996 Bi 1.26 Mt lc lũ xo nm ngang gm qu cu cú lng 100g gn vo lũ xo cú lng khụng ỏng k v cú cng k = 80N/m. Kộo qu cu v trớ cõn bng theo phng ca trc lũ xo mt on 3cm v y qu cu v v trớ cõn bng vi tc bng 0,8 m/s. a) Vit phng trỡnh dao ng ca vt. Chn gc thi gian l lỳc y qu cu v chiu dng ca trc ta ngc chiu tc v 0. B qua ma sỏt gia qu cu v mt sn. b) Xỏc nh v trớ ti ú lc tỏc dng lờn qu cu cú giỏ tr ln nht v tỡm giỏ tr ln nht ú Bi 5/22 Mt s phng phỏp gii toỏn vt lý s cp Bi 1.27!! Cho mt lũ xo lớ tng cú cng k, cú di t nhiờn l 0. Treo lũ xo thng ng v múc vo u di ca lũ xo mt vt cú lng m v cú dy khụng ỏng k. Khi y lũ xo di l1. Cho bit l0 = 12cm; l1=14cm; m = 200g v g = 10m/s2. 1. Hóy tớnh cng ca lũ xo 2. Cho vt m gn vi lũ xo dch chuyn dc theo ng dc chớnh ca mt phng nghiờng mt gúc so vi phng ngang. Khi ng cõn bng, lũ xo di l2 = 11cm (giỏ phớa di). B qua ma sỏt. a) Tớnh gúc b) Chn trc ta song song vi ng dc chớnh cú gc ti v trớ cõn bng ca vt, chiu dng hng lờn trờn. Ngi ta kộo vt v trớ cõn bng ti v trớ cú ta x = 4,5cm ri buụng ra. Vit phng trỡnh dao ng v tớnh chu kỡ dao ng ca vt. 21(2) B TSH Bi 1.28 Nguyn Bỏ Linh THPT Trn Hng o Thanh Xuõn. T : 0946265348 Mt lc lũ xo gm mt qu cu lng m = 100g gn vo lũ xo lng khụng ỏng k cú cng k = 50N/m v di t nhiờn ca lũ xo l0 = 12cm. Con lc t trờn mt mt phng nghiờng gúc so vi phng ngang. Khi ú l1 = 13cm. 1. Tớnh gúc 2. Kộo qu cu v trớ cõn bng O mt on 3cm ri th nh cho nú dao ng. Vit phng trỡnh dao ng v tớnh chu kỡ dao ng ca qu cu. Ly g = 9,8m/s2. HVKTQS 1999 Bi 1.29 Mt vt lng m = 100g c gn vo lũ xo cú lng khụng ỏng k., chiu di t nhiờn l0, cng k = 40N/m. u cũn li ca lũ xo c gi c nh v cho vt + chuyn ng khụng ma sỏt dc theo ng ng dc chớnh ca mt mt phng nghiờng gúc = 30o so vi mt phng ngang. Chn gc ta ti v trớ cõn bng O, chiu dng hng xung. a vt ti v trớ m lũ xo khụng bin dng ri buụng nh cho vt dao ng iu hũa. Vit phng trỡnh dao ng ca vt cho g = 10m/s2. HVNH TPHCM 1999 Bi 1.30!! Mt vt nh lng m = 200g treo vo si dõy AB khụng dón v treo vo mt lũ xo cú cng k = 20N/m. Kộo vt m xung di v trớ cõn bng ri th khụng tc u. Chn k gc ta l v trớ cõn bng ca vt, chiu dng hng thng ng t trờn xung, gc thi gian l lỳc th vt. Ly g = 10m/s2. 1. Vit phng trỡnh dao ng ca vt. B qua lc cn m khụng khớ v lng ca dõy AB. 2. Tỡm biu thc s ph thuc ca lc cng dõy vo thi gian. V th s ph thuc ny. 3. Biờn dao ng ca vt m phi tha iu kin no dõy AB luụn cng m khụng b t, bit rng dõy ch chu c lc kộo ti a l 3N. HVBCVT 2001 Bi 1.31 Mt lũ xo vụ cựng nh cú cng k = 100N/m c t nm ngang, mt u gi c nh, u cũn li gn vi cht im cú lng m1= 0,5 kg. Cht im m1 c gn vi cht im m2 = 0,5 kg. Cỏc cht Nguyn Bỏ Linh THPT Trn Hng o Thanh Xuõn. T : 0946265348 A B k im ú cú th dao ng khụng ma sỏt trờn trc x nm ngang hng t im c nh gi lũ xo v phớa cỏc cht im m 1, m2. Dch cht im i mt on 2cm v trớ cõn bng cho lũ xo b nộn. Ti thi im t = th cho chỳng dao ng khụng cú tc u. B qua sc cn ca mụi trng. 1. Vit biu thc ta x ca cht cỏc cht im thi im bt kỡ, gi thit chỳng luụn gn cht vi nhau. Ly v trớ cõn bng ca chỳng lm gc ta . 2. Ch gn hai cht im b bong nu lc kộo ti õy t n 1N. Hi cht im m2 cú th tỏch cht im m1 khụng? Nu cú thỡ tỏch ta no? Vit phng trỡnh dao ng ca cht im m sau cht im m2 tỏch nú. Mc thi gian ly nh c. H M - 2001 Bi 1.32 Mt lũ xo lng khụng ỏng k, cng k = 100N/m, mt u gn vo mt im A ca mt vt c nh, u cũn li gn vo vt nh cú lng m = 1kg. Vt m cú th dao ng trờn trc Ox nm ngang hng t A n vt m. im A chu c lc nộn tựy ý nhng ch chu c lc kộo cú ln ti a l F = 2N. Nộn lũ xo bng mt lc cú ln F = 1N khụng i t vo vt m. B qua cỏc lc ma sỏt. a) Tớnh bin dng ca lũ xo lỳc m v trớ cõn bng b) Ti thi im t = ngng t ngt tỏc dng lc F. Vit phng trỡnh li dao ng ca m ti thi im bt kỡ, gi thit lũ xo khụng b tut A. c) Vit biu thc lc m lũ xo tỏc ng vo vt c nh u A. d) Vt m v trớ no thỡ lc ú l lc kộo cc i? e) F bng bao nhiờu thỡ lũ xo cha b tut A? Bi 1.33 Mt lũ xo cú lng khụng ỏng k, di t nhiờn l0= 25cm. dón ca lũ xo t l vi lng ca vt treo vo nú: C 5mm cho 20g. B qua mi lc cn ca mụi trng. 1. Treo vo lũ xo mt vt cú lng m = 100g. Kộo vt theo phng thng ng xung di v trớ cõn bng mt on x = 2cm ri buụng khụng tc ban u. Xỏc nh chu kỡ v phng trỡnh dao ng ca vt. Ly g = 9,8m/s2. 2. Treo lc lũ xo trờn vo mt chic xe ang chuyn ng nm ngang, ngi ta thy lũ xo lch phng thng ng mt gúc 150. Tỡm gia tc ca xe v di ca lũ xo. 54(2) B TSH Nguyn Bỏ Linh THPT Trn Hng o Thanh Xuõn. T : 0946265348 10 a) Vit phng trỡnh phn ng phõn ró ht nhõn 210 84 Po . b) Ban u cú 100g cht phúng x trờn. Hi sau bao lõu lng cht phúng x ú ch cũn li 10g. c) Tớnh nng lng to theo n v J mt ht nhõn Po phõn ró. d) Tớnh ng nng theo n v J ca ht v ht nhõn X. Cho bit lỳc u ht nhõn Poloni ng yờn. Cho mPo=209,9829u; mX=205,9744u; m = 4,0015u ; u=931MeV/c2. Bi 8.60 Ht nhõn 210 84 Po ng yờn phúng x mt ht , bin i thnh ht nhõn AZ Pb cú kốm theo mt photon 1. Vit phng trỡnh phn ng, xỏc nh A,Z. 2. Bng thc nghim, ngi ta o uc ng nng ca ht l 6,18 MeV. Tớnh ng nng ca ht nhõn Pb theo n v MeV. 3. Tớnh bc súng ca bc x. Bit rng m Po = 209,9828u ; m He = 4,0015u ; m Pb = 205,9744u ; Cho h = 6,625.10-34 Js; c=3.108 m/s; e = 1,6.10-19 C; me = 9,1.10-31 kg CSPHN - 2004 Bi 8.61 Poloni l nguyờn t phúng x vi chu kỡ bỏn ró l T = 138 ngy. Cho mPo = 209,9828u; mX = 205,9744u; m = 4,0026u; u=1,6605.10-27kg = 931MeV/c2. a) Tỡm lng ban u ca cht phúng x bit phúng x ban u ca nú l 2Ci. b) Xỏc nh ht nhõn X v tỡm nng lng to ca phõn ró. c) Xột mt ht nhõn Poloni ng yờn phúng x v khụng kốm theo phỏt tia . Tỡm ng nng v tc ca ht (khi lng mi ht ly theo u gn ỳng bng s A ca chỳng). Bi 8.62 Ngi ta dựng mt proton cú ng nng Kp=1,6MeV bn vo ht nhõn ng yờn Li v thu c hai ht ging cú cựng ng nng 1. Vit phng trỡnh ca phn ng, ghi rừ cỏc nguyờn t s Z v s A 2. Tớnh ng nng ca mi ht 3. Phn ng ht nhõn ny ta hay thu bao nhiờu nng lng ? Nng lng ny cú ph thuc vo ng nng ca proton khụng? Nguyn Bỏ Linh THPT Trn Hng o Thanh Xuõn. T : 0946265348 186 4. Nu ton b ng nng ca hai ht thu c trờn bin thnh nhit thỡ nhit lng ny cú ph thuc vo ng nng ca proton khụng? Cho lng ht nhõn: 37 Li = 7, 0144u ; 11H = 1, 007276u ; 24 He = 4, 001506u ; u=1,66055.10-27kg=931,5MeV/c2. 43(3) B TSH Bi 8.63 Cho phn ng ht nhõn: 49 Be+11H X + 36Li a) X l ht nhõn nguyờn t no v cũn gi l ht gỡ? b) Bit mBe = 9,01219u; mP = 1,00783u; mLi = 6,01513u; mX = 4,00260u. õy l phn ng to nng lng hay thu nng lng? Ti sao? c) Tớnh nng lng to hay thu vo ca phn ng. Cho u=931MeV/c2. d) Cho bit proton cú ng nng 5,45 MeV bn phỏ ht nhõn Be ng yờn, ht nhõn Li bay vi ng nng 3,55 MeV. Tỡm ng nng ca ht X bay ra. Bi 8.64 Bn ht cú ng nng 4MeV vo ht nhõn 14 N ng yờn thỡ thu c mt ht proton v mt ht nhõn X. Cho m = 4,0015u ; mX = 16,9947u; mN = 13,9992u; mP = 1,0073u; u = 931MeV/c2. a) Tỡm ht nhõn X v tớnh xem phn ng ú l phn ỳng to hay thu vo bao nhiờu MeV? b) Gi s hai ht sinh cú cựng ln tc, tớnh ng nng v tc ca proton. Bi 8.65 Ngi ta dựng ntron cú ng nng 1,6MeV bn vo ht nhõn Beri 47 Be ng yờn thu c ht ging cú cựng ng nng. a) Vit phng trỡnh phn ng v xỏc nh nguyờn t c to thnh sau phn ng. b) Tớnh ng nng ca mi ht. c) Phn ng l to hay thu nng lng? Tớnh nng lng ú Cho mN = 1,0075u; mBe = 7,0152u; m = 4,0015u vi u l n v lng nguyờn t u = 1,6605.10-27kg = 931MeV/c2. 23 Bi 8.66 Dựng ht proton bn phỏ ht nhõn 11 Na to ht nhõn ht nhõn X. a) Vit phng trỡnh phn ng v gi tờn ht nhõn X. b) Tớnh nng lng to hay thu vo ca phn ng? Nguyn Bỏ Linh THPT Trn Hng o Thanh Xuõn. T : 0946265348 v 187 c) Nu ht proton cú ng nng l K P = 3,5MeV v ht nhõn 23 11 Na ng yờn thỡ tc ca ht v ht nhõn X cú cựng ln. Hóy xỏc nh ng nng ca ht X. Cho bit mNa = 22,98373u; mP = 1,007276u; m = 4,001506u ; mX = 19,98695u; 1u = 931MeV/c2. p dng LBTNL v LBTL Bi 8.67 Ngi ta dựng mt proton bn phỏ ht nhõn beri. Hai ht sinh l Hờli v X 1 H + 49 Be 24 He + X 1. Vit y phn ng ht nhõn trờn 2. Bit rngBe ng yờn, proton cú ng nng K H=5,45MeV; Hờli cú tc vuụng gúc vi tc ca proton v cú ng nng KHe=4MeV. Tớnh ng nng ht X 3. Tớnh nng lng m phn ng ta ra. Cho rng ln ca lng ca mt ht nhõn (o bng u) xp x bng s A H KTQD 1999 + 39(3) B TSH Bi 8.68 Di tỏc dng ca bc x gamma ht nhõn ca cỏc ng v bn ca Beri Be v ca cỏcbon 126C cú th tỏch thnh cỏc ht nhõn Hờli He v sinh hoc khụng sinh cỏc ht khỏc kốm theo 1. Vit phng trỡnh phn ng ca cỏc bin i ú. 2. Xỏc nh tn s ti thiu ca cỏc lng t thc hin c cỏc phn ng ú. Cho lng ht nhõn: 49 Be = 9, 01219u ; 126C = 12, 00u ; -27 v He = 4, 001506u ; n = 1, 00867u ; u=1,66055.10 kg=931,5MeV/c . -34 h=6,625.10 Js; c=3.10 m/s 50(3) B TSH Bi 8.69 Cho cỏc ht cú ng nng E = 4MeV va chm vi cỏc ht 27 nhõn nhụm 13 Al ang ng yờn. Sau va chm cú hai loi ht c sinh l ht nhõn X v notron. Ht notron sinh cú phng chuyn ng vuụng gúc vi phng chuyn ng ca cỏc ht a) Vit phng trỡnh phn ng ht nhõn núi trờn. Phn ng ny thu hay ta nhit? Nguyn Bỏ Linh THPT Trn Hng o Thanh Xuõn. T : 0946265348 188 b) Tớnh ng nng ca ht nhõn X v ng nng ca notron c sinh sau phn ng. Cho bit lng cỏc ht nhõn m =4,0015u; mAl=26,974u; mX=29,970u; mn=1,0087u CSP HN - 1999 Bi 8.70 Cho cỏc ht cú ng nng K = 4MeV va chm vi cỏc ht 27 nhõn 13 Al . Sau phn ng cú loi ht c sinh l ht nhõn X v ntron. Ht ntron sinh cú phng vuụng gúc vi phng chuyn ng ca cỏc ht nhõn . a) Vit phng trỡnh phn ng ht nhõn núi trờn. Phn ng ny l to hay thu nng lng? b) Tớnh ng nng ca ht nhõn X v ng nng ca ntron sinh sau phn ng. Cho bit lng cỏc ht nhõn m = 4,0015u ; mX=29,970u; mAl=26,794u; mn=1,0087u; 1u=931MeV/c2. Bi 8.71 Mt ht cú ng nng W = 4MeV bn vo mt ht nhõn nito ng yờn, gõy phn ng + 147 N 11H + X 1. Xỏc nh ht nhõn X. 2. Tỡm nng lng ca phn ng ht nhõn 3. Hai ht sinh cú cựng ng nng : a) Tỡm tc mi ht b) Tỡm gúc to bi hai ht bay sau phn ng Cho mp=1,0073u; mN=14,003074u; mX=16,999133u; mHe=4,001506u; 1uc2=931MeV H Ngoi Thng TPHCM 1998 Bi 8.72 Ht cú ng nng k = 7,7 MeV n p vo ht nhõn 14 N gay nờn phn ng: + 147 N 11P + X a) Xỏc nh s proton v s ntron ca X. b) Phn ng ny to hay thu bao nhiờu nng lng. c) Bit tc ca proton bn cú phng vuụng gúc vi tc ht . Hóy tớnh ng nng v tc ca ht nhõn X. Cho m = 4,0015u ; mX = 16,9947u; mN = 13,9992u; mP = 1,0073u; u=931MeV/c2; 1eV = 1,6.10-19J. Nguyn Bỏ Linh THPT Trn Hng o Thanh Xuõn. T : 0946265348 189 Bi 8.73 Ngi ta dựng proton bn phỏ ht nhõn 49 Be ng yờn. Phn ng cho ta ht v ht nhõn X. a) Vit phng trỡnh y ca ht nhõn trờn. b) Bit ng nng ca proton l K P = 5,45MeV ,ca ht l 4MeV, tc ca proton v tc ca vuụng gúc vi nhau. Tớnh tc v ng nng ca ht nhõn X. c) Tớnh nng lng to ca phn ng. Coi lng ca mt ht nhõn (o bng n v u) xp x bng s A ca nú v 1u = 1,66.10-27kg = 931MeV/c2 Bi 8.74 Ngi ta dựng ht bn phỏ ht nhõn 49 Be ng yờn. Phn ng cho ta ht n v ht nhõn X. a) Tỡm ht nhõn X. b) Phn ng trờn l to nng lng hay thu nng lng? Tớnh nng lng ú? c) Tớnh ng nng ca cỏc ht sinh theo ng nng ca ht . Bit rng cỏc ht sinh cú cựng tc. d) Tớnh ng nng ca ht bit rng tc ht v ht ntron vuụng gúc vi nhau. Bi 8.75 Dựng ht proton cú ng nng K P = 5,58MeV bn phỏ ht nhõn 23 v ht nhõn X khụng kốm bc x gamma . 11 Na to ht nhõn a) Vit phng trỡnh phn ng v nờu cu to ca ht nhõn X. b) Tớnh nng lng to hay thu vo ca phn ng. c) Bit ng nng ca ht l K = 6,6MeV . Xỏc nh ng nng ca ht X. d) Tớnh gúc hp bi phng chuyn ng ca ht v ht proton. Cho bit mNa = 22,9850u; mP = 1,0073u; m = 4,0015u ; mX = 19,9869u; 1u=931MeV/c2. Bi 8.76 Mt proton cú ng nng K P = 1MeV bn phỏ ht nhõn 37 Li ang ng yờn thỡ sinh phn ng to thnh hai ht X cú bn cht ging v khụng kốm theo bc x . a) Vit phng trỡnh phn ng v cho bit phn ng ny to hay thu bao nhiờu nng lng? b) Tớnh ng nng ca mi ht X to ra. Nguyn Bỏ Linh THPT Trn Hng o Thanh Xuõn. T : 0946265348 190 c) Tớnh gúc gia phng chuyn ng ca hai ht X, bit rng chỳng bay i xng vi qua phng ti ca proton. Cho bit mLi = 7,0144u; mP = 1,0073u; mX = 4,0015u; 1u = 931MeV/c2. cos85,270 = 0,0824. Bi 8.77 Mt proton cú ng nng K P = 1,46MeV bn vo ht nhõn 37 Li ang ng yờn. Hai ht X sinh ging v cú cựng ng nng. a) Vit phng trỡnh phn ng. Cho bit cu to ca ht nhõn X. ú l ht nhõn nguyờn t no? Ht nhõn X cũn c gi l ht gỡ? b) Phn ng thu hay to nng lng? Nng lng ny bng bao nhiờu v cú ph thuc vo KP hay khụng? c) Gi s phn ng ht nhõn trờn tip din mt thi gian v lng khớ to l 10cm3 iu kin tiờu chun. Tớnh nng lng ó to hay thu vo theo n v kJ. d) Tớnh ng nng ca mi ht X sinh ra. ng nng ny cú ph thuc vo Kp hay khụng? e) Tớnh gúc hp bi cỏc vect tc ca ht X sau phn ng. Cho bit: mLi=7,0142u; mP=1,0073u; mX=4,0015u; 1u=931MeV; NA=6,023.1023; e = 1,6.10-16C. r Bi 8.78 Mt ht nhõn nguyờn t hidro chuyn ng vi tc v n va chm vi ht nhõn nguyờn t Liti Li ng yờn v b ht nhõn liti bt gi. Sau va chm xut hin hai ht V V bay vi cựng giỏ tr tc v (v [...]... 2001 Bài 1.80 Một vật khối lợng m = 200 ( g ) nối với một lò xo có độ cứng k = 80 ( N / m ) Đầu còn lại của lò xo gắn cố định, sao cho vật có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 ( cm) rồi buông tay không vận tốc ban đầu Chọn trục toạ độ Ox trùng với phơng chuyển động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, và chiều dơng của trục ngợc với chiều kéo ra nói trên Chọn. .. gia ng thi vo hai dao ng iu ho x1 = 3cos 5t 2 (cm) v x2 = 4sin(5t + ) (cm) Vn tc ca vt khi t = 2s l bao nhiờu? Bi 1.92 Hai dao ng iu ho cựng phng cú phng trỡnh dao ng l x1 = 3 cos( 10t - ) 3 cm v x2 = cos(10 t + 6 ) cm Vit phng trỡnh dao ng tng hp Bi 1.93 Con lc lũ xo cú vt nng m=200g thc hin ng thi hai dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s x 1=6cos( 10t - ) v x2=6cos( 10t ) Th nng ca vt ti thi im... biờn U0=1,8cm, tn s 0,5Hz Trong thi gian 8s thỡ súng truyn i c 4cm dc theo dõy 1 Tớnh vn tc truyn súng v bc súng 2 Vit phng trỡnh dao ng ca im A v im B cỏch A mt on 1,5cm Chn gc thi gian l lỳc bt u dao ng theo chiu õm 3 Vit phng trỡnh dao ng ti im M cỏch A mt khong d trờn phng truyn súng Xỏc nh d dao ng ti M cựng pha, ngc pha v vuụng pha vi dao ng ti A 4 Li ti M thi im t1 l 0,9cm Tớnh li M sau... dao ng ti M cựng pha, ngc pha v vuụng pha vi dao ng ti A 4 Li ti M thi im t1 l 0,9cm Tớnh li M sau ú 6s 5 Tớnh li ti im N cỏch A on d=15cm cựng mt thi im t 6 V ng sin dao ng theo thi gian ca im A v B trờn cựng mt th 7 V hỡnh dng ca si dõy ti cỏc thi im t 1=2s, t2=3,5s Cho bit dõy cao su di hn 3cm Bi 2.2 Mt mi nhn S chm nh vo mt nc dao ng iu hũa vi tn s f=20Hz Hai im A, B trờn mt nc cựng nm trờn... - ) v x2=6cos( 10t ) Th nng ca vt ti thi im t = 1s l bao nhiờu? 2 Bi 1.94 Nguyn Bỏ Linh THPT Trn Hng o Thanh Xuõn T : 0946265348 30 Mt vt tham gia ng thi 2 dao ng iu hũa cựng phng x 1=4cos(5 2t - ) cm v x2=A2cos( 5 2t + 2 ) cm ln vn tc ti thi im ng nng bng th nng l 40 cm/s Tỡm biờn A2 ? Bi 1.95!! Cho hai dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s gúc = 5 rad/s vi cỏc biờn : A1 = tng ng 1 = 3 2 cm;... dao ng cựng pha 2 Hai dao ng ngc pha 3 Hai dao ng vuụng pha H Nụng Nghip I 2000 Bi 1.97 Cho hai dao ng iu hũa cựng phng, cựng chu kỡ T=2s Dao ng th nht cú li thi im ban u (t=0) bng biờn dao ng v bng 1cm Dao ng th hai cú biờn bng 3 cm thi im ban u li bng khụng v vn tc cú giỏ tr õm 1 Vit phng trỡnh dao ng ca hai dao ng ó cho 2 Hóy núi rừ cỏch biu din hai dao ng iu hũa ó cho bng vộc t quay Chng... tc a H Thng Mi 2000 Bi 1.104 Mt con lc lũ xo cú khi lng ca vt m=1kg, dao ng iu hũa vi phng trỡnh x=Acos( t + ) v cú c nng E=0,125J Ti thi im ban u vt cú vn tc v=0,25m/s v gia tc a=-6,25 3 m/s2 a) Tớnh A, , v cng k ca lũ xo b) Tỡm ng nng v th nng ca con lc thi im t=7,25T vi T l chu kỡ dao ng ca con lc H Vinh 1999 Bi 1.105 Mt vt cú khi lng m dao ng iu hũa dc theo trc x Li ca vt cú biu thc x=Acos(... 60N/m, l1 = 30cm; k2=40N/m, l2= 20cm; A v B l hai giỏ c nh v AB = 60cm, vt nh m = 1kg B qua mi ma sỏt, ti thi im ban u gi vt m sao cho L 1 cú chiu di t nhiờn ri th ra khụng vn tc u 1 Vt dao ng iu hũa Vit phng trỡnh dao ng ca vt 2 Tỡm v biu din lc cc i, cc tiu m mi lũ xo tỏc ng lờn A v B 3 Tỡm thi gian ngn nht vt i t v trớ cõn bng n v trớ cú x= 2cm 4 Vn tc trung bỡnh trong mt chu kỡ v tc trung bỡnh... C Xỏc nh ln ca lc cn ú Bit khong thi gian t lỳc dao ng cho n khi dng hn l t = 120s Cho 2 = 10 Bi 1.79 Cho h dao ng nh hỡnh v Hai lũ xo L1 v L2 cú cng k1 = 60N/m, k2=40N/m Vt cú khi lng m = 250g B qua khi lng rũng rc v lũ xo, dõy ni khụng dón v luụn cng khi vt dao ng v trớ cõn bng O ca vt, tng dón ca L 1 v L2 l 5cm Ly g = 10m/s2 a) B qua ma sỏt gia vt v mt bn, thit lp phng trỡnh dao ng Chn gc ta... thỡ nhit phi bng bao nhiờu? Bi 2/56 Mt s phng phỏp gii toỏn vt lý s cp 1 Bi 1.62 Hai con lc n L1 v L2 cú di l1, l2, hiu s di ca chỳng bng 9cm Cho hai con lc ú dao ng, ngi ta thy trong cựng mt khong thi gian con lc L1 thc hin c 8 dao ng, cũn con lc L2 thc hin c 10 dao ng a) Tỡm di mi con lc b) Ngi ta dựng con lc L 2 lm qu lc ng h, khi ú ng h chy ỳng 280C trờn mt t em con lc lờn cao 5km v nhit . độ x 1 =10cm. ĐH Vinh – 2000 Bài 1.7 Một chất điểm có khối lượng m=0,1 kg dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox với tần số f=5Hz và biên độ 20cm. 1. Viết phương trình dao động của chất điểm. Chọn gốc. vật. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên và gốc thời gian là lúc vật ở vị trí thấp nhất. Lấy 2 10 π = (Bài 7/23 – Một số phương pháp giải toán vật lý sơ cấp) Bài 1.17. cầu khi nó qua vị trí cân bằng và khi nó cách vị trí cân bằng 2cm. Lấy g = 9,8m/s 2 , 2 10 π = Bài 8/23 – Một số phương pháp giải toán vật lý sơ cấp Bài 1.18 Treo một quả cầu có khối lượng