SKKN toan 9

phòng GD&ĐT văn chấn trờng ptdt nội trú " Bồi dỡng học sinh học tốt kiến thức phơng trình đờng thẳng y=ax+b " Họ tên: Bùi Quốc Đông Chức vụ: Giáo viên Tổ chuyên môn: Khoa học tự nhiên Trờng PTDT Nội trú Văn Chấn Văn Chấn, ngày 20 tháng 10 năm 2009 mục lục Phần thứ nhất: mở đầu Trang 1- Lý chọn đề tài : 2- Mục đích nghiên cứu : 3- Đối tợng nghiên cứu : 4- Giới hạn phạm vi nội dung nghiên cứu: 5- Nhiệm vụ nghiên cứu: 6- Phơng pháp nghiên cứu : 7- Thời gian thực hoàn thành đề tài : Phần thứ hai: nội dung Trang Chơng1: Cơ sở lý luận : 1- Cơ sở trị pháp lý: 2- Một số quan điểm: Chơng2: Thực trạng : Chơng 3. Giải vấn Trang đề: 1- Phơng pháp chung: 2. Các kiến thức sở: 3. Các dạng toán 4. Một số dạng toán nâng cao: Phần thứ ba: kết luận khuyến nghị Trang 17 1- Kết áp dụng đề tài: 2- Kinh nghiệm: Phần đánh giá hội đồng khoa học Trang 19 tài liệu tham khảo Trang 20 Phần thứ : mở đầu 1- Lý chọn đề tài : Xó hi cng phỏt trin thỡ ngi ta cng quan tõm v cng ũi hi nhiu giỏo dc. Ngh quyt TW ln th VI v tip tc i mi s nghip giỏo dc v o to. Rừ rng vic i tỡm nhng phng phỏp dy hc nõng cao hiu qu ó tr thnh mt nhng nhim v cp bỏch ca nh trng núi chung, giỏo viờn toỏn núi riờng. phự hp vi yờu cu trờn ngoi thay i v SGK thỡ ngi giỏo viờn cng luụn iu chnh i mi v hc hi kin thc, phng phỏp dy hc cho mi tit hc hc sinh hiu bi v dng vo quỏ trỡnh lm bi tp. Thc t qua quỏ trỡnh ging dy ca bn thõn v d cỏc tit dy ca ng nghip tụi va hc hi va rỳt kinh nghim v ó cú mt s phng phỏp dy hc t nhng yờu cu trờn. T ú dn n tụi chn ti l: " Bồi dỡng học sinh học tốt kiến thức phơng trình đờng thẳng y=ax+b " 2- Mục đích nghiên cứu : - Đa phơng pháp Bồi dỡng học sinh học tốt kiến thức phơng trình đờng thẳng y=ax+b 3- Đối tợng nghiên cứu : - Môn toán (Chơng II: Hàm số bậc Đại số lớp 9) - Học sinh lớp trờng PTDT Nội trú Văn Chấn 4- Giới hạn phạm vi nội dung nghiên cứu: - Chơng II: Hàm số bậc (Đại số lớp 9) - Học sinh lớp 9A trờng PTDT Nội trú Văn Chấn 5- Nhiệm vụ nghiên cứu: - Bồi dỡng học sinh học tốt kiến thức hàm số - đồ thị hàm số. 6- Phơng pháp nghiên cứu : 7- Thời gian thực hoàn thành đề tài : - Từ tháng 9/ 2007 đến tháng 10/2009 Phần thứ hai: nội dung Chơng1: Cơ sở lý luận : 1- Cơ sở trị pháp lý: Năm học 2009-2010 năm học thứ Ngành Giáo dục - Đào tạo tiếp tục thực Nghị 10/2000/QH X ngày 9/12/2000 Quốc hội n ớc Cộng hoà XHCN Việt Nam đổi chơng trình giáo dục phổ thông mà mục tiêu đổi xây nội dung chơng trình, phơng pháp giáo dục, thay sách giáo khoa nhằm nâng cao chất lợng giáo dục toàn diện để đáp ứng yêu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ CNH-HĐH đất nớc, tiếp cận trình độ giáo dục phổ thông nớc phát triển khu vực giới. Là năm thứ thực Nghị đại hội Đảng toàn quốc lần thứ X. Một lần khẳng định tâm toàn Đảng, toàn dân ta đa đất nớc trở thành nớc công nghiệp vào năm 2020. Là năm học thứ mà toàn ngành giáo dục & đào tạo thực Chỉ thị 33/2006/ CT-TTg Thủ tớng Chính phủ chống tiêu cực khắc phục bệnh thành tích giáo dục. Căn vào mục tiêu nhiệm vụ năm học 2009-2010. 2- Một số quan điểm: Qua vài năm kinh nghiệm trực tiếp giảng dạy môn Toán lớp THCS, thực tế nhận thấy rắng việc học tập tích cực, chủ động sáng tạo cốt để học sinh nắm vững kiến thức phát triển lực t cá nhân nh có khả linh hoạt giải tình hớng thực tiễn. Đó mục tiêu đổi phơng pháp dạy học . Vấn đề quan trọng để có đợc điều cần có tổ chức, hớng dẫn học sinh học tập hợp lý, đảm bảo tính vừa sức khơi nguồn cảm hứng, tạo động học tập môn học cho học sinh. Phơng pháp bồi dỡng theo đề tài ngời dạy có nhìn xuyên suốt , hệ thống làm chủ đ ợc kiến thức nguyên tắc thích hợp để góp phần đạt đ ợc điều đó. Với tinh thần này, bồi dỡng học sinh, vào mức độ nhận thức đối tợng học sinh , xây dựng đề tài bám sát theo đơn vị kiến thức giảng dạy. Chơng2: Thực trạng : Chơng trình nửa sau học kỳ I - Đại số bắt đầu chơng II, thấy kiến thức phơng trình đờng thẳng kiến thức quan trọng, xây dựng đề tài phơng trình đờng thẳng để bồi dỡng học sinh. Hệ thống kiến thức đến thời điểm lợc lại phơng trình đờng thẳng dạng chung theo quan điểm sau đây: Nếu nhìn nhận quan điểm hàm số : * Dạng y = ax + b (D) Dạng hàm số y Đối với x . + Nếu a đờng thẳng (D) đồ thị hàm số bậc y = ax . (1) + Nếu a=0 đờng thẳng (D) đồ thị hàm y= k= const (2) đờng thẳng (D ) lúc song song với ) Ox cắt Oy điểm có tung độ k . Vấn đề đặt liệu có liệu có trờng hợp phơng trình đờng thẳng (D) không hàm số y x . Câu trả lời có, (D) đ ờng thẳng song song với Oy - Các đờng thẳng mà phơng trình có dạng x = k = Const.(3) Nếu nhìn theo quan điểm minh hoạ tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn x;y Mỗi đờng thẳng biểu diễn mặt phẳng toạ độ Oxy đ ợc biểu diễn phơng trình đờng thẳng có dạng ax + by =c a;b;c hệ số a2+ b2 (4) Nếu a b trở thành dạng (1) Nếu a = b trở thành dạng( 2) Nếu a b + Thì trở thành dạng (3) Và trớc thực đề tài này, tìm hiểu nhận thức học sinh ph ơng trình đờng thẳng với số tình hớng đơn giản đặt cho em : + Trong mặt phẳng toạ độ, phơng trình đờng thẳng có dạng nào? Hầu nh học sinh trả lời lôn xộn trả lời dạng (1), trả lời dạng (4). + Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm a, A ( 4;5) B( 5;4) - Có 100% học sinh tìm đợc nhiên hỏi (1) làm dạng tổng quát hầu hết em câu trả lời . b, M (4;5) N ( 4;-5) Cũng lại hầu nh học sinh em máy móc sử dụng phơng trình (1) dẫn đến cachs giải sơ lợc nh sau : Gọi phơng trình đờng thẳng qua điểm M điểm N y= ax + b Vi M (4 ;5) v N ( 4;5) nên ta có: a + b = 4a + b = Với M(4;5) N(4;-5) nên ta có - => 0a+0b=10 (Vô lý) Sau hầu nh em tỏ lúng túng kết luận vỗi vã: "Không tồn phơng trình đờng thẳng MN trờng hợp này"; "không có đờng thẳng qua M N" ! Tôi lật lại vấn đề: Bằng kiến thức hình học lớp 6, khẳng định tồn đờng thẳng qua hai điểm phân biệt M N! Đã tồn đờng thẳng có phơng trình đờng thẳng tơng ứng! Vậy phơng trình đờng thẳng MN gì? Chỉ vài học sinh gọi đợc phơng trình x=4 xong nhiều tỏ có nét nghi ngờ, băn khoăn Điều quan trọng mà nhận thấy, em nhận thiếu cần, có mong muốn, nhu cầu đợc giải quyết, tháo gỡ vấn đề nhận thức phơng trình đờng thẳng. Nh sơ thực tế, có kết luận chủ quan đơn thực nội dung chơng trình mà không tổ chức đợc cho học sinh nghiên cứu rèn luyện thêm hầu nh vấn đề phơng trình đờng thẳng nhiều học sinh lớp mơ hồ hình thức, vấn đề khai thác mối liên hệ kiến thức phân môn hình học chơng trình Toán THPT, học sinh đợc trang bị phơng pháp hơn, sâu sắc với việc sử dụng phơng trình tuyến tính, phơng trình tham số hay phơng trình tắc đờng thẳng nhng giải toán THCS kiến thức quan trọng chơng trình Toán THCS mà không học sinh gặp khó khăn giải toán liên quan. Mặt khác sử dụng phơng trình đờng thẳng dạng (1), (2), (3), (4) tuỳ thuộc vào kiểu bài, tuỳ thuộc cụ thể mà học sinh không linh hoạt, không nắm chất vấn đề giải toán phơng trình đờng thẳng gặp vớng mắc định. Bên cạnh đó, khai thác đợc mối quan hệ phơng trình đờng thẳn mối liên hệ chặt chẽ hình học đại số dùng phơng đại số giải đợc nhiều toán hình học, nhìn toán hình học theo quan điểm đại số. Trong năm trở lại đây, với đề tài áp dụng cho đối tợng học sịnh lớp đơn vị trờng PTDT Nội trú Văn Chấn thời gian tiết tuần vào thứ 7, suy nghĩ thân không với mục tiêu tạo rèn cho em ph ơng pháp, kỹ giải toán phơng trình đờng thẳng mà bên cạnh mong muốn góp phần giúp học sinh có đợng t linh hoạt, có nhìn đa chiều có hứng thú học Toán trình khai thác hợp lý mối quan hệ phân môn toán học đồng thời tạo dựng cho em b ớc đầu sở định để thuận lợi cho việc học Toán bậc học tiếp theo. Chơng 3. Giải vấn đề: 1- Phơng pháp chung: Sau dạy xong phơng trình bậc hai ẩn số, triển khai nội dung đề tài với thời lợng tiết (thứ khoá). Theo hoạt động (HĐ) sau đây: HĐ1: Cho học sinh đợc trình bày nhận thức, hiểu biết phơng trình đờng thẳng tạo động học tập. Bằng cách thực nh nêu phần I, đa vài tình tập cụ thể với việc lật lại vấn đề giúp em tự nêu, tự nhận thấy đợc thực trạng việc nắm bắt kiến thức có động tự bù đắp lấp hổng kiến thức theo hớng chủ động. HĐ2: Hệ thống lại kiến thức sở phân môn hình học 6, hình học 7, đại số 7, đại số 9, lu ý phải giao trớc cho học sinh tự chuẩn bị tập hợp kiến thức liên quan đến: - Sự xác định đờng thẳng qua phân môn hình học từ lớp đến lớp 8. - Phơng trình đờng thẳng. HĐ3: Tổ chức cho học sinh vận dụng kiến thức giải tập phơng trình đờng thẳng với hệ thống tập giáo viên xây dựng. Trong việc tổ chức này, cần ý đến việc tạo cho học sinh thói quen t phân tích hay cần có cách đặt vấn đề, lật lại vấn đề đa tình để học sinh định hớng nắm đợc giải cách sâu sắc. Với hệ thống tập này, xây dựng có hai phần: - Bài tập dành cho đối tợng. - Bài tập nâng cao dành cho đối tợng giỏi. HĐ4: Giao việc hớng dẫn học sinh học tập nhà. 2. Các kiến thức sở: Thực giải toán phơng trình đờng thẳng học sinh cần nắm vững đợc kiến thức phạm vi chơng trình (sách giáo khoa, sách tập). Qua tổng hợp hệ thống theo chủ quan mình, tập trung vào kiến thức sau đây: + Khái niệm đờng thẳng (qua mô tả)và cách xác định đờng thẳng (qua điểm phân biệt, qua điểm nằm đờng thẳng cho trớc song song với đờng thẳng đó, qua điểm cho trớc vuông góc với đờng thẳng cho trớc) - Hình học - 7. + Các quĩ tích đờng thẳng. - Hình học 7-8. + Phơng trình đờng thẳng: Các dạng (1), (2), (3), (4) (Đại số 7; đại số 9). + Các vị trí tơng đối hai đờng thẳng. Xét hai đờng thẳng (D): y=ax+b (D'): y= a'x+ b' (Đại số 9) - (D)//(D') a=a' b b' - (D) trùng (D') a= a' b= b'. - (D) (D') = {A} a a'. Khi hoành độ điểm A nghiệm phơng trình ax + b = ax + b. + Các công thức: - Tính khoảng cách hai điểm A B: AB = ( x A y B ) + ( x A y B ) - Trung điểm M đoạn thẳng AB: x M = x A + xB y +y yM= A B 2 - Hệ só góc đờng thẳng a (nếu a>0 tg = a; a a= b= a + b = Vậy phơng trình đờng thẳng AB y= x + 1. b) Gọi ptđt MN y=ax+b Do đờng thẳng MN qua điểm M(1;1) điểm N(-1;5) nên ta có a + b = => giải hệ a= -2 b= a + b = Vậy phơng trình đờng thẳng AB y= -2x+3. c) Do hai điểm phân biệt C(16;1975) D(-6;1975) có tung độ 1975 nên phơng trình đờng thẳng CD y = 1975. d) Do hai điểm phân biệt E(2006;2008) F(2006;2007) có hoành độ 2006 nên phơng trình đờng thẳng EF x = 2006. Bài 2: Cho A(2;3); B(1;3) C(2;5). a) Viết phơng trình đờng thẳng chứa cạnh tam giác ABC. b) Viết phơng trình đờng thẳng chứa trung tuyến AM tam giác ABC. Bài giải: a) +) Do hai điểm phân biệt A(2;3) B(1;3) có tung độ => phơng trình đờng thẳng AB y = 3. +) Do hai điểm phân biệt A(2;3) C(2;5) có hoành độ => phơng trình đờng thẳng AC x = 2. +) Gọi phơng trình đờng thẳng BC y= ax+b. Do đờng thẳng BC qua điểm B(1;3) điểm C(2;-5) nên ta có a +b = => 2a +b = Giải hệ => a = -8 b = 11 => Phơng trình đờng thẳng BC y = -8x + 11. Vậy phơng trình đờng thẳng chứa cạnh tam giác ABC là: (AB): y = 3; (AC): x = (BC): y = -8x + 11 b) +) Ta có B(1;3) C(2;-5) M trung điểm BC => xM = (xB + xC)/2 = (1+2)/2 = 1,5; y M = (yB +yC)/2 = (3-5)/2 = - 1; +) Gọi phơng trình đờng thẳng AM y = ax + b. Do đờng thẳng AM qua điểm A(2;3) M(1,5; -1) nên ta có 2a + b = a = => 1,5a + b = b = 13 phơng trình đờng thẳng chứa trung tuyến AM y = 8x - 13. Bài 3: Viết phơng trình đờng thẳng (D) biết a) (D) quan điểm A(1;2) cắt đờng thẳng y=3x-5 điểm có hoành độ 2. b) (D) qua điểm B(-3;1) cắt đờng thẳng x+y=-1 điểm có tung độ 2. Gợi ý: Yêu cầu dự kiện cho tập có giống khác với toán 1? Có thể qui tờng minh nh toán đợc không? Bằng cách nào? Từ đề xuất cách giải quyết. Một vấn đề cần lu ý tránh sai lầm cho học sinh cắt đờng thẳng y=3x5 điểm hoành độ khác với cắt Ox điểm có hoành độ (Thực tế nhiều học sinh lớp mắc phải sai lầm kiểu nh vậy). Tơng tự với phần b. Bài giải: a) Gội M điểm thuộc đờng thẳng y=3x-5 có hoành độ x=2. => Tung độ điểm M y=3.2-5=1 => Đờng thẳng (D): y=ax+b qua A(1;2) M(2;1) 2a + b = => a=-1 b=3. 1,5a + b = Vậy (D):y=-x+3 b) Gọi N điểm thuộc đờng thẳng x+y=-1 có tung độ y=2. => Hoành độ điểm M nghiệm phơng trình: x+2=-1=> x=-3 => Đờng thẳng (D):y=ax+b qua hai điểm A(-3;1) M(-3;2) phân biệt có hoành độ x=-3 Vậy (D): x=3 Dạng a: Viết phơng trình đờng thẳng (D) qua điểm song song với đờng thẳng (D') cho trớc. - Lập pt(D) dạng tổng quát (nhìn nhận: Nh dạng nhng phụ thuộc công thức D') - (D)//(D') a=a' b b'. Từ tìm a điều kiện b. - Thay toạ độ điểm mà (D) qua (1) tìm b. - Kết luận. Bài tập vận dụng Bài 4. Viết phơng trình đờng thẳng (D) trờng hợp sau: a) (D) qua điểm M(1;2) song song với đờng thẳng y=2x-3 b) (D) qua điểm n(3;-1) song song với đờng thẳng 2y-4x+3=0 Lu ý: y=2x-3 2y- 4x+3=0 đờng thẳng có dạng qui dạng (1) nên đờng thẳng (D) tơng ứng song song với đờng thẳng có dạng (1). Bằng kiến thức hình học cho biết đờng thẳng (D) đủ điều kiện xác định cha? Vận dụng kiến thức liên quan để giải toán. Bài giải: Gọi phơng trình đờng thẳng (D): y=ax+b. a) * Vì (D): y=ax+b song song với đờng thẳng y=2x-3 nên ta có a=2 b -3 => (D):y=2x+b (với đk:b -3). * Lại có (D) qua M(1;2) nên 2.1+b=2=> b=0 (thoả mãn đk) Vậy (D): y=2x b) Do (D): y=ax+b song song với đờng thẳng: 2y-4x+3=0 hay y=2x- 3 Nên ta có a=2 b - => (d): y=2x+b (với đk: b b - ). * Lại có (D) qua N(3;-1) nên 2.3+b=-1=>b=-7 (thoả mãn đk) Vậy (d):y=2x-7 Bài 5: Cho hình bình hành ABCD biết A(2;3); B(1;3) C(2;-5). Viết phơng trình đờng thẳng chứa cạnh AD. Gợi ý: Liên hệ kiện cho yêu cần để thấy điểm giống khác với tập 2a. Do ABCD hình bình hành nên đờng thẳng AD có tính chất gì? (AD//BC)=> từ cho biết tập có hớng giải toán. Bài giải: * Gọi ptđt BC y=ax+b. Do đờng thẳng BC qua điểm B (1;3) điểm C(1;-5) nên ta có a + b = 2a + b = a=-8 b=11 => phơng trình đờng thẳng BC y=-8x+11 * Do ABCD hình bình hành => (AD)//(BC):y=-8x+11=> (AD): y= -8x+b' bới b' 11(*) Mà đờng thẳng AD qua A(2;3)=> -8.2+b' = 3=> b'=19 (Thoả(*)) Vậy (AD): y=-8x+19. Lu ý:Với tập nhìn nhận theo hớng khác, để giải cách đa dạng toán + Với A,C cho trớc I xác định; có B xác định nên xác định đợc D; lại có A cho trớc nên suy phơng trình đờng thẳng AD xác định. Ta có Cách 2: - Xác định toạ độ trung điểm I AC - Lập luận nh (**) có I trung điểm BD từ xác định toạ độ D - Tiến hành viết phơng trình đờng thẳng AD * ABCD hình bình hành AD = BC; AB=CD(***) + Liệu từ (***) xác định đợc toạ độ D; Nếu ngợc lại có A cho trớc => phơng trình đờng thẳng AD xác định. Ta có cách 3: - Gọi D(x,y). Tính toán đợc BC AB, lập hệ thức biểu thị AD CD qua x, y - Lập luận nh (***) đợc hệ phơng trình ẩn x; y. - Giải tìm x; y. - Viết phơng trình đờng thẳng AD. Tuy nhiên theo hớng giải đợc đa vào khia thác hoạt động IV. Dạng 3: Viết phơng trình đờng thẳng (D') qua điểm vuông góc với đờng thẳng (d) cho trớc - Lập pt (D') dạng tổng quát (Nh dạng toán nhng phụ thuộc công thức D) (D) vuông góc với (D') a. a'=-1. Từ tìm a. - Thay toạ độ điểm mà (D') qua (1) tìm b. kết luận Bài 6: Viết phơng trình đờng thẳng (D) trờng hợp sau: a) (D) qua điểm M(1;2) vuông góc với đờng thẳng y=-2x+3. b) (D) qua điểm N(3;-1) vuông góc với đờng thẳng y-2x-5=0. Lu ý: Bẳng kiến thức hình học cho biết đờng thẳng (D) đủ điều kiện xác định cha? Bằng kinh nghiệm tích luỹ đợc từ cách giải số tập dạng toán phân tích, tìm nêu hớng giải tập này. Bài giải: Gọi ptđt (D) y=ax+b. a) Ta có (D) (D'): y=-2x+3 a.a'=-1 a= 1 x+b qua điểm M(1;2) nên +b=2 b= . 2 mà (D) : y= Vậy (D): y= Mà (D): y= 1 (D): y= x+b. 2 x+b. 1 x+b qua điểm M(1;2) nên +b =2 b= . 2 Vậy (D): y= x+ . 2 b) Với (D'): y-2x-5=0 hay (D'): y= 2x+5. Ta có (D) (D'): y=2x+5 a.a'=-1 2a=-1 a= (D): y= . x+b qua điểm N(3;-1) nên x+b=-1 b= . 2 Vậy (D): y=- 1 x+ 2 Dạng 4: Với phơng trình đờng thẳng có chứa tham số. Giống nh Dạng toán 1, 2, nhng thực bớc 1. Thông thờng dạng dừng việc tìm giá trị tham số. Bài 7: Cho phơng trình đờng thẳng y=2(m-1)x+m-3 (D) - Với m tham số. Xác định phơng trình đờng thẳng (D) nếu: a) (D) qua điểm M(2;1) b) (D) song song với (D') 4x-2y+3=0 c) (D) vuông góc với (D"): x-2y= d) Góc tạo (D) với Ox 30 0. Bài giải: Xét đờng thẳng (D): y= 2(m-1)x+m-3 a) Do (D) qua điểm M(2;1) ta có: 2(m-1).2 + m- = 4m- + m-3 = 5m = m= Vậy phơng trình đờng thẳng (D) y = 2( - 1)x + - hay y= x5 5 b) (D'): 4x-2y+3=0 hay (D'): y= 2x+ . Ta có (D)//(D') 2(m-1) m-3 3 2(m-1)=2 m-3 2 m=2 m 4,5 m = Vậy phơng trình đờng thẳng (D) y - 2x+2-2 hay y= 2x-1. c) (D"): x-2y= hay (D'): y= x 2 Ta có (D) (D") 2(m-1) . =-1 m-1=-1 m = Vậy (D) có phơng trình đờng thẳng y - 2(0-1)x+0-3 hay y=-2x-3. d) Với góc nhọn tạo (D) với Ox a- tg với a hệ số góc đờng thẳng (D). =300 2(m-1) = tg300 2(m-1)= Vậy (D) có phơng trình đờng thẳng 6+ m= 6+ 3 12 x+ hay y= x+ 6 4. Một số dạng toán nâng cao: Dạng 5: Điểm cố định họ đờng thẳng Điểm M(x0, y0) điểm cố định họ đờng thẳng (D): y= f(x;m) (m tham số) y0 = f(x0;m) m phơng trình đa thức ẩn m: f (m;) = (1)nghiệm m (x0; y0 tham số). hệ số pt (1) đồng thời 0. Từ tìm đợc x0; y0 Bài 8: Cho họ đờng thẳng (D): y= 2(m-1)x+m-3 - Với m tham số Chứng tỏ m thay đổi (D) quan điểm cố định Bài giải: Đờng thẳng (D): y = 2(m-1)x+m qua điểm M(x 0, y0) cố định m thay đổi : y0= 2(m-1)x0+m m phơng trình ẩn m, tham số x 0và y0: (2x0+1) m-2x0- y0=0 nghiệm m x + = x0 = x y = y = Vậy đờng thẳng (D): y=2(m-1)x+m qua điểm M( thay đổi - ĐPCM ;1) m Bài 9: Cho đờng thẳng (D): Y=2(m-1)x+x-3 Với m tham số. Tìm m để khoảng cách từ O tới đờng thẳng (D) lớn nhất. Một số gợi ý cách giải: - Đờng thẳng (D) thay đổi nhng qua điểm cố định M( ; 1) - Kết . - Minh hoạ hình vẽ (mang tính tợng trng để H dễ phát hiện) khoảng cách OH từ đờng thẳng (D) tới O thay đổi. - Nhận xét đợc OH OM (quan hệ đờng vuông góc - đờng xiên) để từ đố khẳng định Max (OH) = OM (khi (D) qua M vuông góc với OM). Dạng 6: Xác định chứng minh tính chất hay quan hệ đó. Bài 10: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm a(2007;2006), b(-19;-20) C(3;2) Chứng minh ba điểm A;B;C thẳng hàng Gợi ý: Bằng kinh nghiệm tích luỹ đợc từ cách giải số tập dạng toán phân tích, tìm nêu hớng giải tập này? (Có thể chứng minh theo tiên đề cộng đoạn thẳng tính đ ợc AB, BC CA. Tuy nhiên vận dụng kiến thức viết phơng trình đờng thẳng thực theo bớc sau đây. - Viết phơng đờng thẳng qua hai số điểm cho phơng trình đờng thẳng y=x-1 - Chứng minh điểm lại thuộc đờng thẳng Bài 11: Cho điểm A(2007;2006); B( -19;-20) C(2m-3; m+1) với m tham số. Tìm m để điểm A, B, C thẳng hàng Sơ lợc cách giải: - Viết phơng trình đờng thăng AB: y=x-1 - C(2m-3;m+1) AB 2m-3-1=m+1 m=5 Bài 12: Cho đờng thẳng (D1): y=2x-1 (D2): 3x+2y=5 (D3): qua điểm N(-2; - ) Xác định phơng trình đờng thẳng (D 3) biết (D1), (D2) (D3) đồng qui điểm Sơ lợc cách giải: - Tìm toạ độ giao điểm M hai đờng thẳng (D1) (D2) - M(1;1). - (D3) biết (D 1), (D2) (D3) đồng qui điểm đờng thẳng (D 3) qua điểm M(1;1). - Viết phơng trình đờng thẳng (D3) qua điểm N(-1;2) m(1;1) ĐS: (D3)): y= x +1 Dạng 7: Quỹ tích đại số dạng phơng trìh đờng thẳng ĐVĐ: Cho điểm M(x,y), (x;y) thoả mãn ph ơng trình (1), (2), (3), (4) M thuộc đờng thẳng tơng ứng ngợc lại điểm M(x.,y) thuộc đờng thẳng thoả mãn phơng trình tơng ứng. Bài 13: Cho điểm A(2m-1); 3m-5) với m tham số. Chứng minh m thay đổi A thuộc đờng thẳng cố định. Một số gợi ý sơ l ợc cách giải: - Xét điểm a(x;y) x= 2m+1 y= 3m+5. Chứng minh m thay đổi A thuộc đờng thẳng cố định có nghĩa nh nào? Đó phải toạ độ điểm A thoả mãn phơng trình đờng thẳng xác định đó. x = 2m + y = 3m + - Ta có x = 6m + => 3x-2y=-13 y = 6m + 10 - Khi m thay đổi, A thuộc đờng thẳng cố định có phơng trình 3x-2y=-13. Bài 14: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(1;1) C(2;-3) a) Viết phơng trình đờng thẳng chứa cạnh tam giác. b) Viết phơng trình đờng thẳng chứa trung tuyến AM c) Cho AH đờng cao tam giác H BC). Xác định khoảng cách OH. d) Xác định vị trí D để tứ giác ABCD hình bình hành. Bài 15: Cho tam giác ABC, góc B tù. Một hình chữ nhật MNPQ (có tâm S) thay đổi nhng nội tiếp tam giác M AB, n BC P AC. Tìm tập điểm A MNPQ thay đổi. Phần thứ ba: kết luận khuyến nghị 3- Kết áp dụng đề tài: Năm học 2008 - 2009 cha áp dụng đề tài (sĩ số 35) Năm học 2009 - 2010 áp dụng đề tài sĩ số 35 Điểm yếu: 06 học sinh = 17,1% Điểm yếu:01 học sinh = 2.9% Điểm TB: 19 học sinh = 54,3% Điểm TB: 17 học sinh = 48,6% Điểm khá:08 học sinh = 22,9% Điểm khá: 10 học sinh = 28,6% Điểm giỏi: 02 học sinh = 5,7% Điểm giỏi: 07 học sinh = 20,0% 4- Kinh nghiệm: Thực đề tài này, nhận thấy khai thác linh hoạt kênh hình với phác hoạ mặt hình ảnh gúp học sinh có tiếp cận dễ dàng, có niềm tin vấn đề trở nên có tính trực quan song không nên cầu kỳ hay sa đà vào nó. Mặt khác quan niệm nội dung đề tài không nên trọng rèn luyện tính toán nhiều thời gian làm mờ mục tiêu nên phần tập giá trị vô tỉ đợc đa cài vào phần hệ số Bên cạnh có kết định thực đề tài gặp khó khăn phải kể đến mặt nhận thức không đồng (Với 35 học sinh lớp có - học sinh lực học ch a tốt), học sinh quên số kiến thức cũ, ảnh hởng đến phơng pháp tổ chức học tập nh nội dung học tập Để mong muốn cho em có ấn tợng, ghi nhớ sâu sắc vấn đề tạo động lực mục tiêu cho trình học tập mình. Với nội dung đề tài phơng trình đờng thẳng, quan điểm cách nhìn đợc trải nghiệm thức tế giảng dạy môn Toán theo suy nghĩ hiểu biết nhân xin đợc trình bày lại. Mong có trao đổi, xây dựng góp ý đồng nghiệp./. Ngày 13 tháng 10 năm 2009 Ngời viết Bùi Quốc Đông Phần đánh giá hội đồng khoa học 1. Hội đồng khoa học cấp trờng : Chủ tịch hội đồng khoa học 2. Hội đồng khoa học cấp ngành : tài liệu tham khảo - Sách giáo khoa Toán - Sách tập toán - Sách giáo viên toán - Sách chuyên đề Hàm số đồ thị hàm số [...]... thay đổi Phần thứ ba: kết luận và khuyến nghị 3- Kết quả áp dụng đề tài: Năm học 2008 - 20 09 cha áp dụng đề tài (sĩ số 35) Năm học 20 09 - 2010 áp dụng đề tài sĩ số 35 Điểm yếu: 06 học sinh = 17,1% Điểm yếu:01 học sinh = 2 .9% Điểm TB: 19 học sinh = 54,3% Điểm TB: 17 học sinh = 48,6% Điểm khá:08 học sinh = 22 ,9% Điểm khá: 10 học sinh = 28,6% Điểm giỏi: 02 học sinh = 5,7% Điểm giỏi: 07 học sinh = 20,0%... môn Toán 9 theo suy nghĩ và hiểu biết của các nhân tôi xin đợc trình bày lại Mong có sự trao đổi, xây dựng và góp ý của đồng nghiệp./ Ngày 13 tháng 10 năm 20 09 Ngời viết Bùi Quốc Đông Phần đánh giá của hội đồng khoa học 1 Hội đồng khoa học cấp trờng : Chủ tịch hội đồng khoa học 2 Hội đồng khoa học cấp ngành : tài liệu tham khảo - Sách giáo khoa Toán 9 - Sách bài tập toán 9 - Sách giáo viên toán 9 - Sách... a=-8 và b=11 => phơng trình đờng thẳng BC là y=-8x+11 * Do ABCD là hình bình hành => (AD)//(BC):y=-8x+11=> (AD): y= -8x+b' bới b' 11(*) Mà đờng thẳng AD đi qua A(2;3)=> -8.2+b' = 3=> b'= 19 (Thoả(*)) Vậy (AD): y=-8x+ 19 Lu ý:Với bài tập này còn có thể nhìn nhận theo hớng khác, để giải quyết bằng cách đa về dạng toán 1 + Với A,C cho trớc thì I xác định; là có B đã xác định nên xác định đợc D; và lại có... hiện theo các bớc sau đây - Viết phơng đờng thẳng qua hai trong số 3 điểm đã cho phơng trình đờng thẳng y=x-1 - Chứng minh điểm còn lại cũng thuộc đờng thẳng trên Bài 11: Cho các điểm A(2007;2006); B( - 19; -20) và C(2m-3; m+1) với m là tham số Tìm m để các điểm A, B, C thẳng hàng Sơ lợc cách giải: - Viết phơng trình đờng thăng AB: y=x-1 - C(2m-3;m+1) AB 2m-3-1=m+1 m=5 Bài 12: Cho các đờng thẳng... m, tham số x 0và y0: (2x0+1) m-2x0- y0=0 nghiệm đúng m 1 2 x 0 + 1 = 0 x0 = 2 2 x 0 y 0 = 0 y0 = 1 Vậy đờng thẳng (D): y=2(m-1)x+m luôn đi qua điểm M( thay đổi - ĐPCM 1 ;1) khi m 2 Bài 9: Cho đờng thẳng (D): Y=2(m-1)x+x-3 Với m là tham số Tìm m để khoảng cách từ O tới đờng thẳng (D) là lớn nhất Một số gợi ý cách giải: - Đờng thẳng (D) thay đổi nhng luôn đi qua điểm cố định M( 1 ; 1)... để từ đố khẳng định Max (OH) = OM (khi (D) đi qua M và vuông góc với OM) Dạng 6: Xác định hoặc chứng minh tính chất hay quan hệ nào đó Bài 10: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm a(2007;2006), b(- 19; -20) và C(3;2) Chứng minh rằng ba điểm A;B;C thẳng hàng Gợi ý: Bằng kinh nghiệm tích luỹ đợc từ cách giải quyết một số bài tập dạng toán 1 hãy phân tích, tìm và nêu hớng giải bài tập này? (Có thể chứng . số bậc nhất Đại số lớp 9) - Học sinh lớp 9 trờng PTDT Nội trú Văn Chấn 4- Giới hạn phạm vi nội dung nghiên cứu: - Chơng II: Hàm số bậc nhất (Đại số lớp 9) - Học sinh lớp 9A trờng PTDT Nội trú. thẳng AB là y= -2x+3. c) Do hai điểm phân biệt C(16; 197 5) và D(-6; 197 5) có tung độ cùng bằng 197 5 nên phơng trình đờng thẳng CD là y = 197 5. d) Do hai điểm phân biệt E(2006;2008) và F(2006;2007). tài: Năm học 2008 - 20 09 cha áp dụng đề tài (sĩ số 35) Năm học 20 09 - 2010 áp dụng đề tài sĩ số 35 Điểm yếu: 06 học sinh = 17,1% Điểm yếu:01 học sinh = 2 .9% Điểm TB: 19 học sinh = 54,3% Điểm