Sở giáo dục đào tạo đề khảo sát chất lợng học kỳII năm học 2010-2011 hóa môn toán lớp đề a ( thời gian 90 phút không kkể thời gian giao đề ) Họ tên học sinh . .lớp Bài 1: (2,0 điểm ) Giải hệ phơng trình: x + y = 2x + y = Bài 2: (2,0 điểm ) Cho phơng trình : x2 - 4x + k = ( với k tham số ) a/Gii phng trình k = b/Với gía trị k phơng trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn : x1+ x2+ 2x1x2 = Bài 3: (2,0 điểm ) Biết đồ hàm số y = mx qua điểm M(-1 ; 1) . 1) Tính hệ số m ? 2) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m số vừa tìm đợc câu Bài 4: (3,0 điểm ) Từ điểm M nằm đờng tròn (O) vẽ cát tuyến MAB với đờng tròn ( Anăm Mvà B) .C điểm cung lớn AB , E giao diểm của MC với đờng tròn (E C) 1) Chứng minh Góc MAE Góc BCM 2) Tia CO cắt AB I ;cắt đờng tròn (O) N ; Gọi F giao điểm NE với AB Chứng minh tứ giác CEFI nội tiếp đợc đờng tròn 3) Chứng minh MA . MB = MF. MI Bài 5: (1,0 điểm ) Gii phng trình: x + x = x2 -10x + 27 làm . . . . . . . . . . . . Sở giáo dục đào tạo đề khảo sát chất lợng học kỳII năm học 2010-2011 hóa môn toán lớp đề B ( thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề ) Họ tên học sinh . .lớp Bài 1: (2,0 điểm ) Giải hệ phơng trình: x + y = x + 2y = x1+ x2+ 2x1x2 = Bài 2: (2,0 điểm ) Cho phơng trình : x2 + 4x + n = ( với n tham số ) a/Gii phng trình n = b/Với gía trị n phơng trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn : x1+ x2- 2x1x2 = Bài 3: (2,0 điểm ) Biết đồ hàm số y = nx qua điểm N( ; 1) . 1) Tính hệ số n ? 2) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị n số vừa tìm đợc câu Bài 4: (3,0 điểm ) Từ điểm S nằm đờng tròn (O) vẽ cát tuyến SAB với đờng tròn ( A năm S B) .M điểm cung lớn AB , E giao diểm của MS với đờng tròn (E M ) 2) Chứng minh Góc SAE Góc BMS 2) Tia MO cắt AB N ;cắt đờng tròn (O) K ; Gọi H giao điểm KE với AB Chứng minh tứ giác MEHN nội tiếp đợc đờng tròn 3) Chứng minh SA . SB = SH. SN Bài 5: (1,0 điểm ) Gii phng trình: x + x = x2 -16x + 66 làm . . . . . . . . . . . . . HNG DN CHM đề khảo sát chất lợng học kỳII năm học 2010-2011 môn toán lớp đề B đề A im Bi h phng tỡnh tng ng vi x + y = y =1 x + y = x + y = Bi1: y =1 2,0điểm vy h cú nghim : x = y =1 x = h phng tỡnh tng ng vi x + y = x =1 x =1 2x + y = x + y = y = y = vy h cú nghim : x =1 1,5 0,5 1) (1,0) Vi n = - 5phng trỡnh c 1) (1,0) Vi k = 3phng trỡnh c vit x2 +4x -5 = vit x2 - 4x + = 0,5 vỡ a+b+c = Bi 2: vỡ a+b+c = 0,5 phng trỡnh cú nghim x1=1; x2=-5 phng trỡnh cú nghim x1=1; x2= 2,0điểm 2)(1,0) ta cú = 4- n phng trỡnh cú 2)(1,0) ta cú , = 4- k phng trỡnh nghim ' 4- n cú nghim ' 4- k 4n 4k Gi hai nghim ca phng trỡnh l x1;x2 Gi hai nghim ca phng trỡnh l x1;x2 x1 + x = x1 + x = theo vi ột ta cú x .x = n theo bi ta cú x1+ x2- 2x1x2 = Do ú ta cú : -4 -2n = n = -3 ( tho iu kin n ) y kt lun : n = -3 N(1;1) cú to 1) Vỡ th hm s i qua x= 1; y =1 tho cụng thc y= theo vi ột ta cú x .x = k theo bi ta cú x1+ x2+ 2x1x2 = Do ú ta cú : +2k = k = -1 ( tho iu kin k ) y kt lun : k = -1 M(-1;1) cú to 1) Vỡ th hm s i qua x= -1; y =1 tho cụng thc y= nx mx Bi 3: thay vo ta cú : 1= n.1 n=1 2,0điểm 2)Lp bng giỏ tr y = x2 thay vo ta cú : 1= m.1 m = 2)Lp bng giỏ tr y = x2 0,5 0,5 V th : V th : -2 -1 x Bi 4: -1 -2 -2 -1 x a) Chng minh SA E = BM S Vỡ t giỏc ABCE ni Tip -1 -2 a) Chng minh SA E = BM S Vỡ t giỏc ABCE ni tip K N 4,0điểm S A H N E B M A F B I E M BA E + BM S = 180 M : EA S + BA E = 180 BA E + BM S = SA E + BA E EA S = BM S C BA E + BC M = 180 M : EA M + BA E = 180 BA E + BC M = MA E + BA E EA M = BC M 2)( 1) Chng minh CEFI ni tip 2)( 1) Chng minh MENH ni tip vỡ M l im chớnh gia cung ln AB CO AB ti I vỡ M l im chớnh gia cung ln AB MO AB ti N FIC = 900 MN H = 900 vỡ NE C = 90 ( Ni tip chn na ng vỡ ME K = 90 ( Ni tip chn na ng trũn) FIC + NE C = 180 CEFI ni tip trũn) MN H + ME H = 180 MENH ni tip c) c) +) Chng minh MEA ~ MBC (g.g) +) Chng minh SAE ~ SMB (g.g) MA:CM=ME:MB MA.MB=CM.ME(1) SA: SM = SE:SB SA.SB=SM.SE(1) +) Chng minh MFE ~ MCI (g.g) +) Chng minh SHE ~ SMN (g.g) MF:CM = ME: MI FM.MI=ME.MC(2) SH: SM = SE:SN SH.SN=SM.SE(2) t (1)v(2) MA.MB=FM.MI(=ME.MC) t (1) v (2) SA.SB= SH.SN(=SM.SE) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Chng minh x2 -16x+ 66 (1) x ỏp dng bt ng thc : Bi 5: (a+b)2 2( a2 + b2) ta cú x + x 2( x + x ) = điểm hay x2 -16x+ 66 (2) t (1) v (2) ta cú : x2 -16x+ 66 = x2 -16x+ 64 = ( x-8)2 =0 x-8 = x = tho vy x= l nghim ca phng trỡnh Chng minh x2 -10x+ 27 (1) x ỏp dng bt ng thc : (a+b)2 2( a2 + b2) ta cú x + x 2( x + x) = hay x2 -10x+ 27 (2) t (1) v (2) ta cú : x2 -10x+27 = x2 -160x+ 25 = ( x- 5)2 =0 x - = x = tho vy x= l nghim ca phng trỡnh 0,5 0,5 . x 2 -10x+ 27 ≥ 2 (1) ∀ x áp dụng bất đẳng thức : (a+b) 2 ≤ 2( a 2 + b 2 ) ta có xx −+− 64 ≤ )64 (2 xx −+− = 2 hay x 2 -10x+ 27 ≤ 2 (2) từ (1) và (2) ta có : x 2 -10x +27 = 2 ⇒ x 2 . đẳng thức : (a+b) 2 ≤ 2( a 2 + b 2 ) ta có xx −+− 97 ≤ )97 (2 xx −+− = 2 hay x 2 -16x+ 66 ≤ 2 (2) từ (1) và (2) ta có : x 2 -16x+ 66 = 2 ⇒ x 2 -16x+ 64 = 0 ⇒ ( x-8) 2 =0 ⇒ x-8 = 0 ⇒ . 20 10 -20 11 thanh hóa môn toán lớp 9 đề B ( thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề ) Họ và tên học sinh .lớp Bài 1: (2, 0 điểm ) Giải hệ phơng trình: =+ =+ 12 23 yx yx x 1 + x 2 + 2x 1 x 2