giải toán trên máy tính cầm tay

[...]... của 804257792 ĐS: 7 * Viết giải thuật đếm xem 2008 có bao nhiêu ước, giá trị của biến đếm được lưu tự động vào biến sau khi dừng giải thuật ĐS: 3.12 Tính tổng a + aa + + a a và các hướng mở rộng Dùng lập trình trên máy MS và ES Dùng công thức tính tổng 1 trên máy ES Tính tổng sau 7 + 77 + 777 + + 7 7 10 chữ số 7 ĐS: 2 Tính tổng sau 777 + 7777 + + 7 7 12 chữ số 7 ĐS: 3 Tính tổng sau √ √ √ 3 3 777... abcdef gh = abcd.104 + ef gh) Thử bài toán với các giá trị bé để tìm ra quy luật tổng quát của bài toán (quy nạp) Bài tập 1 Tính chính xác các chữ số trong phép toán sau: a) M = 2222255555 × 2222266666 b) N = 20032003 × 2004, 2004 ĐS: M = 4938444443209829630; 2 N = 40148148425, 4012 Tính chính xác phép tính 1, 4142135622 , từ đó tìm 16 chữ số sau dấu phẩy của ĐS: 3 a) Tính chính xác các chữ số của A và... ĐS: 4 Tính tổng sau 25 + 2525 + + 25 25 12 cặp 25 ĐS: 5 Tính tổng sau 313131 + 31313131 + + 31 31 15 cặp 31 ĐS: 6 2 2 2 Tính tổng sau 314314314 3 + 314314314314 3 + + 314 314 3 17 bộ 314 ĐS: 7 Tính tổng sau √ √ √ 3 3 3131 + 313131 + 3 31313131 + 3131313131 + + 31 31 15 cặp 31 ĐS: 8 Tính tổng Sn = 327327 + 327327327 + + 327 327 khi n = 20; n bộ ba “327” HD: Tìm ra quy luật của tổng trên máy khi... (máy 570ES); Đạo hàm; Bất đẳng thức Bài tập 1 √ √ 3, 1 − 2 5 Cho hàm số y = −1, 32x2 + √ x − 7, 8 + 3 2 6, 4 − 7, 2 √ a) Tính y khi x = 2 + 3 5; b) Tính ymax ĐS: 2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f (x) = cos3 x − 6cos2 x + 9 cos x + 5 ĐS: 3 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f (x) = 3x + 5 cos 5x trên đoạn [0; π] ĐS: max f (x) = 12, 5759; min f (x) = −3, 1511 12 4 Tính. .. hạn Thuật toán tìm liên phân số hữu hạn Thao tác bấm máy nhanh đưa liên phân số về dạng phân số a b 1 q0 + a = b 1 q1 + x 1 q2 + q3 + + ấn phím liên tục −→ 1 1 qn−1 + qn −1 + qn−2 x−1 + qn−3 x −1 = = + q1 x−1 + q0 Chú ý : Một số liên phân số khi đưa về phân số thì máy không hiển thị dạng màn hình Để đưa liên phân số này về dạng a b 18 a b được trên ta cần thực hiện quy trình bấm phím nhanh trên sau... = 3 + 1 1 3 2+ 3+ 1 3 2+ 3 1 u4 = 3 + ; 1 2+ 1 3+ 1 3 = u1 + u2 + 2+ Hãy tìm ít nhất 4 giải thuật trên máy để tính gần đúng u20 , u25 và tổng S27 u3 + + u27 ĐS: 3.4 Đồng dư số học, ứng dụng của hàm Ơle trong đồng dư số học Nếu a chia b dư r (hoặc a và r chia b có cùng số dư) thì ta viết a ≡ r( mod b) 19 Một số tính chất của đồng dư số học: 1) Nếu a ≡ b( mod m) và c ≡ d( mod m) thì ta có a ± c ≡... Tương tự câu trên ĐS: 109.1995=217455 15 Tìm một số tự nhiên có một chữ số mà khi viết bình phương của nó, sau đó viết tiếp lập phương của nó thì được một số mà khi đảo thứ tực các chữ số lại thì ta được lũy thừa bậc 6 của số ban đầu HD: Có thể dùng Table thử và ghi ra kết quả nhanh ĐS: 3.10 Tính chính xác các chữ số của kết quả phép toán với số lớn, bài toán dự đoán kết quả của phép toán có quy luật... cho biến X chạy từ 1, quan sát giá trị của biến tổng để kết luận ĐS: 2.3 Phương trình nghiệm nguyên hai biến x, y Một số phương pháp cơ bản tìm nghiệm nguyên của phương trình f (x, y) = 0(1) trên máy tính cầm tay Dạng đặc biệt ax + by = c : + Điều kiện có nghiệm nguyên: (a, b) là ước của c Nếu phương trình có 1 cặp nghiệm nguyên (x0 ; y0 ) thì sẽ có vô số nghiệm nguyên b + Công thức nghiệm nguyên:... 9465; 5 6 7 min f (x) = −2, 0125 1 Tính gần đúng cực đại và cực tiểu của hàm số f (x) = x4 + x3 − 3x2 − 12x + 3 4 ĐS: esin x + x2 cos x + 1 trên Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f (x) = x2 + 1 đoạn [0; 1] Cho x, y nguyên dương thỏa x3 + y 3 = 2009 , tìm giá trị lớn nhất của sin(xy) (chế dộ rad) Hãy tổng quát bài toán? ĐS: 2.6 Đa thức, sơ đồ Hoocne Tính giá trị đa thức dạng đặc biệt... lập trình tính giá trị hàm số tích tại x0 , f n (x 0 ) = f n-1 f (x0 ) , f n g m (x0 ) = f n g m (x 0 ) , n,m ∈ N∗ Dùng biến Ans (không an toàn nếu ấn dư phím hoặc thiếu phím) Dùng lập trình trên các biến A, B, C, Bài tập 1 Cho hàm số f (x) = 12x − √ 3 x + 2009, tính f 30 (2.10−11 ) ĐS: 2 √ √ √ 2009 x) + 3 7.x + 5 5 (xét ở chế độ radian) Cho hàm số f (x) = esin( √ a) Tính f 30 ( π) √ √ b)* Tính max