CƠ LƯU CHẤT LỚP BIÊNCƠ LƯU CHẤT LỚP BIÊNCƠ LƯU CHẤT LỚP BIÊNCƠ LƯU CHẤT LỚP BIÊNCƠ LƯU CHẤT LỚP BIÊNCƠ LƯU CHẤT LỚP BIÊNCƠ LƯU CHẤT LỚP BIÊNCƠ LƯU CHẤT LỚP BIÊNCƠ LƯU CHẤT LỚP BIÊNCƠ LƯU CHẤT LỚP BIÊNCƠ LƯU CHẤT LỚP BIÊN
Flow past immersed body Dòng chuyển động qua cố thể - Lý thuyết lớp biên - Lực cản Lý thuyết lớp biên 1. Tổng quan về dòng chuyển động qua cố thể (external flow) 2. Giới thiệu các phương pháp nghiên cứu dòng ngoại lưu 3. Phương pháp động lượng tính gần đúng lớp biên của Karman 4. Lý thuyết lớp biên Prandtl Dòng chuyển động có ma sát trong ống: lớp biên được hình thành từ thành ống, phát triển dọc theo chiều dài của ống, rồi hòa vào nhau thành một, và lớp biên chiếm toàn bộ không gian của ống. Đối với dòng chuyển động trong ống, ảnh hưởng của lực ma sát là chủ đạo. Dòng chuyển động bao quanh cố thể: - Ảnh hưởng của lực ma sát (tính nhớt) quan trọng gần bề mặt cổ thể và trong vùng hậu lưu của cố thể lý thuyết lớp biên - Ảnh hưởng của lực ma sát không đáng kể ở vùng không gian rất xa bề mặt cố thể dòng không ma sát (inviscid flow) Một số vấn đề thực tiễn về dòng chuyển động ngoại lưu: - Khí động lực học (aerodynamics): máy bay, tên lửa - Thủy động lực học (hydrodynamics): tàu thuyền, tàu ngầm - Giao thông (transportation) : xe hơi, xe tải… - Năng lượng gió (wind engineering): nhà cao tầng, cầu đường, turbine gió… Tổng quan về chuyển động ngoại lưu Dòng chuyển động qua cố thể - Lớp biên là gì? Khi cố thể được đặt trong một dòng chuyển động đều, một lớp biên mỏng hình thành sát bề mặt. Do tính nhớt, phân bố vận tốc trong lớp biên không còn đều như của dòng tự do i.e biến thiên vận tốc trong lớp biên lớn. Ngoài ra, khi dòng chuyển động tách ra khỏi bề mặt cố thể hình thành vết hậu lưu với những cấu trúc xoáy. b: điểm dừng c: điểm tách rời lớp biên Turbulent wake Vết hậu lưu sau hình trụ trong chuyển động rối Laminar wake Vết hậu lưu sau hình trụ trong chuyển động tầng Hiện tượng tách rời lớp biên Boundary Layer Separation Flow control Phương pháp nghiên cứu dòng qua cố thể Phương pháp tính toán số CFD: nhờ vào sự phát triển của máy tính, bộ vi xử lý và bộ nhớ, nhiều mô hình tính toán được thiết lập. Đây là phương pháp phổ biến hiện nay. Phương pháp thực nghiệm: là phương pháp phổ biến nhất trong nghiên cứu chuyển động ngoại lưu thông qua phương pháp phân tích thứ nguyên. Phương pháp giải tích – lý thuyết lớp biên của Prandtl (1904): Ứng dụng phương trình Navier-Stokes cho lớp biên, dùng phép đơn giản hóa các biến số không quan trọng để đưa ra những hệ phương trình giải được và phù hợp với vùng không gian không nhớt bên ngoài. Phương pháp tích phân động lượng tính gần đúng lớp biên của Karman (1921) Áp dụng phương trình động lượng cho thể tích kiểm soát giới hạn lưu chất giữa hai đường dòng trong vùng lớp biên 1. Từ (0,0) đến (0,h): vận tốc đều U 0 đầu vào 2. Từ (0,h) đến (L,δ): vận tốc tiếp tuyến với đường dòng 1. Từ (L,δ) đến (0,L): vận tốc u(y) đầu ra 2. Từ (0,L) đến (0,0): (trên đường dòng sát bề mặt) 0 (1) .V n U= − r r (2) . 0V n ≡ r r (3) . ( )V n u y= + r r (4) . 0V n ≡ r r Phương pháp tích phân động lượng tính gần đúng lớp biên của Karman (1921) Giả thiết áp suất trên tấm phẳng là hằng số (p=p a ) không có lực áp suất, lực tác dụng trên tấm phẳng chỉ do ma sát nhớt với bề mặt Phương trình động lượng trên phương x Phương pháp tích phân động lượng tính gần đúng lớp biên của Karman (1921) Xác định h Phương trình liên tục: [...]... cho lớp biên trên tấm phẳng chuyểnlớp biên phát triển từ tầng sang rối Khi lớp biên tầng chiếm một khoảng cách đáng kể trên chiều dài tấm phẳng, hệ số lực cản trên tấm phẳng được tính kết hợp từ lớp biên tầng và lớp biên rối Tổng kết lực cản ma sát trên tấm phẳng Chiều dày lớp biên Lớp biên tầng Hệ số ứng suất ma sát cf Tầng sang rối δ 5.5 ≈ 12 x Re x 0.73 cf ≈ 1 2 Re x Blasius (chính xác) Lớp biên. .. cho vị trí ngoài cùng của lớp biên Phương trình lớp biên Prandtl -Tầng Ứng suất ma sát - Rối Hệ phương trình cho hai thành phần vận tốc u, v thỏa điều kiện biên -Thành rắn : không trượt - Ngoài lớp biên : đk liên tục miền ngoài Giải phương trình Prandtl cho lớp biên trên tấm phẳng - Lớp biên phát triển dọc theo chiều dài tấm phẳng bề dày lớp biên tăng dần δ(x) -Ban đầu lớp biên ở trạng thái tầng,... x=xcr: lớp biên rối Giải phương trình Prandtl cho lớp biên trên tấm phẳng lời giải Blasius (chuyển động tầng) (1908) Blasius đã chứng minh sự phụ thuộc của vận tốc vô thứ nguyên u/U trong lớp biên chỉ phụ thuộc vào một biến số kết hợp η như sau: Thay phân bố vận tốc vào phương trình lớp biên Prandtl: Với điều kiện biên: Theo lời giải Balsius: Giải phương trình Prandtl cho lớp biên. .. dày lớp biên tại cạnh sau của tấm phẳng (x=L) Cho hai trường hợp lưu chất a không khí và b nước Ví dụ 1 : Ví dụ 1: Lý thuyết lớp biên được áp dụng khi nào? Giả thiết Prandtl: nếu số Reynolds rất lớn bề dày lớp biên là rất mỏngcác phép xấp xỉ đơn giản hóa pt NS Thế nào là lớp biên mỏng? δ x = 0.1 ; 5 12 x Re δ x ≤ 0.1 ⇒ Re x = 2500 Khi Re . y Lớp biên trên tấm phẳng, chuyển động tầng, Re rất nhỏ δ≈L Lớp biên trên tấm phẳng, chuyển động rối, Re lớn δ<<L Phương trình lớp biên Prandtl Nếu số Reynolds rất lớn bề dày lớp biên. ngoài Giải phương trình Prandtl cho lớp biên trên tấm phẳng - Lớp biên phát triển dọc theo chiều dài tấm phẳng bề dày lớp biên tăng dần δ(x). - Ban đầu lớp biên ở trạng thái tầng, bắt đầu từ. ngoài cùng của lớp biên Phương trình lớp biên Prandtl Ứng suất ma sát - Tầng - Rối Hệ phương trình cho hai thành phần vận tốc u, v thỏa điều kiện biên - Thành rắn - Ngoài lớp biên : không