436 Trần Xuân Tùy, Trần Ngọc Hải VCM2012 Nghiên cứu điều khiển vị trí xy lanh khí nén khi sử dụng van tỷ lệ MPYE Festo A study on pneumatic cylinder position control when using MPYE Festo proportional valve Trần Xuân Tùy, Trần Ngọc Hải Trường ĐHBK Đà Nẵng e-Mail: tranngochaidhbk@gmail.com Đào Minh Đức, Lê Thị Thùy Trâm Trường ĐH Phạm Văn Đồng, Trường CĐ Nghề Quảng Nam Tóm tắt Ngày nay, khí nén được ứng dụng rộng rãi trong các thiết bị công nghiệp, tuy nhiên hầu hết các thiết bị sử dụng khí nén đều điều khiển theo Lôgíc. Bài báo này giới thiệu việc nghiên cứu mô hình điều khiển vô cấp vị trí của xy lanh khí nén, thiết lập các phương trình động lực học trong Van tỷ lệ, cụm xy lanh – pittông và áp dụng bộ điều khiển PID và bộ điều khiển mờ (Fuzzy) để điều khiển hệ thống. Trong đó, sử dụng phần mềm Matlab để nghiên cứu mô phỏng đáp ứng động lực học của hệ khi điều khiển PID và Fuzzy. Đồng thời, sử dụng phần mềm Visual Basic để thiết kế giao diện, kết nối mô hình thực nghiêm với máy vi tính và thu nhận các đáp ứng động lực học của hệ trên máy vi tính. Abstract: Today, the compressed air is widely used in industrial production, but most of the pneumatic devices are controlled by Logic controller. This paper introduces the research and construction of position stepless controller model of the pneumatic cylinder, the setting of dynamic equarions in propotinal valve, Cylinder – Piston, and the application of PID and Fuzzy to control the system. Matlab software is used to simulate the dynamic response of system when applying PID and Fuzzy controller. Also, the Visual Basic software is used to design the interface connected with the actual model and receive dynamic response of the system on the computer. Ký hiệu Ký hi ệu Đơn v ị Ý ngh ĩa A 1 , A 2 m 2 d i ện tích của hai buồng xy lanh B Ns/m h ệ số ma sát nhớt G(s) hàm truy ền đạt k h ệ số đoạn nhi ệt chất khí K C h ệ số cảm biến vị trí K v Kg/sV h ệ số khuếch đại của van tỷ lệ L m chi ều d ài xy lanh M Kg k h ối l ư ợng b àn máy M 1 Kg k h ối l ư ợng tạo tải m 1 , m 2 Kg khối lượng khí nén v ào và ra của van tỷ lệ p Pa áp su ất của khí lý t ư ởng p 01 , p 02 Pa áp su ất ban đầu của hai buồng xy lanh p 1 , p 2 Pa áp su ất ở hai buồng của xy lanh R h ằng số khí lý t ư ởng T K n hi ệt độ của không khí u V đi ện áp điều khiển V m 3 th ể tích của khí lý t ư ởng V 01 , V 02 m 3 th ể tích ban đầu của hai buồng xy lanh V 1 , V 2 m 3 th ể tích l àm vi ệc của hai buồng xy lanh x m v ị trí điều khiển Chữ viết tắt NB negative big NS negative small ZE zero PS positive small PB positive big e error 1. Mở đầu Ngày nay, các cơ cấu chấp hành bằng truyền động khí nén đang được sử dụng rộng rãi trong các thiết Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 437 Mã bài: 104 bị công nghiệp. Do có ưu điểm là giá thành thấp, sạch và dễ dàng bảo trì sửa chữa nên trong nhiều trường hợp truyền động khí nén được lựa chọn để thay thế truyền động bằng động cơ điện và thủy lực. Tuy nhiên, trong điều khiển tự động vô cấp, hệ thống truyền động bằng khí nén thường là hệ phi tuyến, do độ đàn hồi của khí nén lớn nên việc điều khiển lưu lượng qua van khó đạt được độ chính xác cao. Nhiều tác giả trên thế giới đã nghiên cứu về vấn đề này, giáo sư JL Shearer là người đầu tiên nghiên cứu và đã đề xuất các phương trình vi phân trong hệ thống khí nén. Đó là dựa vào định luật bảo toàn năng lượng để viết phương trình liên tục, phương trình trạng thái của khí lý tưởng, phương trình lưu lượng khối lượng của chất khí và dựa trên định luật 2 Newton để viết phương trình cân bằng lực. Sau này, tác giả Burrows đã giả thuyết hệ truyền động khí nén là hệ tuyến tính nên các phương trình mô tả hệ là các phương trình vi phân tuyến tính, từ đó việc nghiên cứu hệ thống truyền động khí nén sẽ dễ dàng hơn. Tuy nhiên, ở Việt Nam điều khiển tự động vô cấp khí nén vẫn là mới mẻ và còn ít các công trình nghiên cứu. Vì vậy, bài báo này giới thiệu một kết quả nghiên cứu mới về việc ứng dụng truyền động khí nén trong điều khiển vô cấp. 2. Xây dựng các phương trình động lực học của mô hình 2.1 Mô hình nghiên cứu và sơ đồ tính toán Mô hình nghiên cứu được thiết lập như hình H.1, đây là hệ thống điều khiển vô cấp vị trí của xy lanh khí nén. H. 1 Mô hình điều khiển hệ thống H. 2 Sơ đồ tính toán của van tỷ lệ và xy lanh khí nén 2.2 Phương trình trong van tỷ lệ (H.2) Trong van tỷ lệ, độ mở của các cửa van được điều chỉnh bằng điện áp cung cấp cho nam châm điện. Hiện nay, có nhiều tác giả đề xuất phương trình lưu lượng khí qua van. Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng phương trình lưu lượng khối lượng khí qua các cửa van do S.Kaitwanidvilai và M.Parnichkun đề xuất (năm 2005). uK dt dm v . 1 (1) uK dt dm v . 2 (2) 2.3 Phương trình trong xy lanh (H.2) Phương trình cân bằng lực trong xy lanh là: 2211 2 2 ApApF dt dx B dt dx M (3) Phương trình lưu lượng của khí nén trong xy lanh phải dựa vào phương trình trạng thái khí lý tưởng là: mRT pV (4) Michael Brian Thomas đề xuất phương trình lưu lượng theo khối lượng của không khí là: dt dV RT p dt dp kRT V dt dm (5) Trường hợp cụ thể trên mô hình, phương trình lưu lượng theo khối lượng khí ở trong hai buồng xy lanh được viết như sau: dt dx RT Ap dt dp kRT xAV dt dm 1111011 .).( (6) dt dx RT Ap dt dp kRT xLAV dt dm 2222022 .)( (7) Phương trình (6), (7) có thể viết lại là: x M C ảm biến vị trí M 1 R S P Van t ỷ lệ (5/3) Xy lanh Máy tính x M R S P A 1 u F = M 1 .g A 2 V 1 V 2 m 2 m 1 p 1 p 2 L 438 Trần Xuân Tùy, Trần Ngọc Hải VCM2012 dt dx xAV Akp dt dm xAV kRT dt dp 101 1 1 1 101 1 . (8) dt dx xLAV Akp dt dm xLAV kRT dt dp 202 222 202 2 . (9) 2.4 Thiết lập hàm truyền của hệ thống - Khi chưa có phản hồi: Với giả thiết hệ là tuyến tính, các phương trình (8), (9) phải là tuyến tính, nên gần đúng ta chọn: p 1 = p 01 , p 2 = p 02 và thể tích làm việc ở hai buồng của xy lanh V 1 và V 2 được coi là không đổi. Từ đó, các phương trình (1), (2), (3), (8) và (9) được viết lại là: 22111 2 2 ApApgM dt dx B dt dx M (10) dt dx V Akp uK V kRT dt dp v 1 1 01 1 1 . (11) dt dx V Akp uK V kRT dt dp v 2 202 2 2 . (12) Phương trình Laplace của (10), (11), (12) là: 0 2211 2 spAspAsxsBsM (13) suK V kRT spssxs V Ap k v 1 1 1 101 (14) suK V kRT spssxs V Ap k v 2 2 2 202 (15) Phương trình trên có dạng s.X(s) = A.X(s) + F(s) nên ta chuyển qua ma trận có dạng [sI – A].X(s) = F(s) và sử dụng phương pháp định thức Cramer (16) để tìm hàm truyền. AsI AsI sX det det )( (16) Thay các thông số của phương trình (13), (14), (15) vào (16) ta được: 21 2 2 202 1 101 21 2 1 . 0 0 det 0 0. 0. det )( AAsBMs ss V Ap k ss V Ap k AA ssuK V kRT ssuK V kRT sx v v (17) Hàm truyền của hệ hở sẽ là: 2 2 1 ks M B ss k su sx sG (18) Trong đó: 2 2 1 1 1 V A V A M kRTK k V (19) 2 2 202 1 2 1 01 2 V Ap V Ap M k k (20) Sơ đồ khối của van tỷ lệ và xy lanh là: - Khi hệ có phản hồi: H. 3 Sơ đồ khối của hệ phản hồi H. 4 Hàm truyền của hệ phản hồi 2.5 Xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống 2.5.1 Áp dụng bộ điều khiển PID H. 5 Sơ đồ điều khiển khi sử dụng bộ điều khiển PID Tín hiệu điện áp điều khiển van tỷ lệ là điều khiển theo PID, được mô tả bằng phương trình (21). t DIp dt tde KdtteKteKtu 0 )( )()()( (21) Với e(t) là giá trị so sánh giữa giá trị cài đặt và giá trị thực tế. 2.5.2 Áp dụng bộ điều khiển Fuzzy H. 6 Sơ đồ điều khiển khi sử dụng bộ điều khiển Fuzzy sksMBs / k 2 23 1 u(s) x(s) 4 4 sksMBs / k 2 23 1 k C u(s) x(s) 1 2 u(s) x(s) 1 . 2 23 1 / k kksksMBs C 4 4 VAN XY LANH C ảm biến vị trí u(t) x thực tế PID x cài đặt e(t) e(t) u ( t ) x thực tế VAN XYLANH FUZZY C ảm biến vị trí x cài đặt e de/dt Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 439 Mã bài: 104 Bộ điều khiển Fuzzy – PD sử dụng để điều khiển với các biến đầu vào e và de và biến đầu ra u(t). Biến ngôn ngữ của các biến e, de và u(t) là NB, NS, ZE, PS, PB (hình H.7, H.8). Hàm thành viên của biến đầu ra được trình bày ở các hình H.9, H.10 và H.11. H. 7 Hàm thành viên của biến đầu vào e H. 8 Hàm thành viên biến đầu vào de H. 9 Hàm thành viên biến đầu ra u(t) e de NB NS ZE PS PB B NB NB NB NB NB NS NB NS NS PS PB ZE NS ZE ZE ZE PS PS PB PS PS PS PB PB PB PB PB PB PB H. 10 Luật hợp thành biến đầu vào và đầu ra H. 11 Luật mờ phân bố trong không gian 3. Kết quả mô phỏng động lực học của hệ trong Matlab Sử dụng công cụ Simulink trong Matlab để mô phỏng động lực học của hệ thống theo sơ hình H.12, H.13, với các thông số có giá trị là: L = 250mm; A 1 = 7,065x10 -4 m 2 ; A 2 = 4,521x10 -4 m 2 ; V 1 = 2,826x10 -5 m 3 ; V 2 = 9,49x10 -5 m 3 ; p 10 = p 20 = 1,1x10 5 Pa; M = 5kg; B = 65 Ns/m; K = 1,4; T = 303K; R = 287; K v = 0,00233 kg/Vs. H. 12 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển PID trong Matlab H. 13 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển Fuzzy trong Matlab Van + Xy lanh s ss 111365 1688 23 Đ i ểm đ ặt Sai lệch 0, 1 5 x 1 1 du/dt Đi ều khiển Fuzzy de 1 x K C 1 sss 111365 1688 23 PID Van + Xy lanh Điều khiển PID 0,15 Đ i ểm đ ặt Sai l ệch 440 Trần Xuân Tùy, Trần Ngọc Hải VCM2012 Kết quả mô phỏng động lực học của hệ đối với bộ điều khiển PID với các K P = 2; K D = 0,05; K I = 0,001 và bộ điều khiển Fuzzy được thể hiện ở các hình H.14, H.15, H.16 và H.17. H. 14 Đáp ứng của hệ với vị trí cài đặt là 50mm H. 15 Đáp ứng của hệ với vị trí cài đặt là 100mm H. 16 Đáp ứng của hệ với vị trí cài đặt 150mm H. 17 Đáp ứng của hệ theo bước nhảy của vị trí cài đặt Với kết quả mô phỏng trên ta nhận thấy khi sử dụng bộ điều khiển Fuzzy sẽ cho kết quả tốt, thời gian đáp ứng nhanh và độ vượt quá nhỏ hơn so với bộ điều khiển PID. 4. Nghiên cứu thực nghiệm Mô hình nghiên cứu được sử dụng các phần tử như sau: Cảm biến vị trí kiểu biến trở, van tỷ lệ 5/3 MPYE-5-M5-010-B của hãng Festo, xy lanh có chiều dài 250mm, đường kính cần pittông là 18 mm. Bộ điều khiển sử dụng vi điều khiển Pic 18f4331 và kết nối với máy tính thông qua cổng truyền thông RS232. Áp suất điều khiển là 0,2Mpa, khối lượng bàn máy là M = 5kg. Giá trị của các thông số khác như phần nghiên cứu mô phỏng. Kết quả động lực học khi sử dụng 2 bộ điều khiển PID và Fuzzy được trình bày ở các hình từ H.18 đến H.23, các giá trị cài đặt được thể hiện trên màn hình hiển thị. Ảnh của mô hình thực nghiệm thể hiện ở hình H.24. H. 18 Đáp ứng của mô hình thực nghiệm khi điều khiển Fuzzy với giá trị cài đặt 150mm Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 441 Mã bài: 104 H. 19 Đáp ứng của mô hình thực nghiệm khi điều khiển PID với giá trị cài đặt 150mm H. 20 Đáp ứng của mô hình thực nghiệm khi điều khiển Fuzzy với giá trị cài đặt 100mm H. 21 Đáp ứng của mô hình thực nghiệm khi điều khiển PID với giá trị cài đặt 100mm H. 22 Đáp ứng của mô hình thực nghiệm khi điều khiển Fuzzy với giá trị cài đặt 100mm - 150mm H. 23 Đáp ứng của mô hình thực nghiệm khi điều khiển PID với giá trị cài đặt 100mm - 150mm H. 24 Ảnh chụp của mô hình thực nghiệm 5. Kết luận Kết quả của nghiên cứu này là: Thiết lập được mô hình toán học, hàm truyền của hệ thống và mô phỏng động lực học của 442 Trần Xuân Tùy, Trần Ngọc Hải VCM2012 hệ thống khi điều khiển theo PID và Fuzzy trên phần mềm Matlab. Xây dựng được mô hình thực nghiệm, sử dụng phần mềm Visual Basic để giao diện và lưu kết quả quá trình động lực học của hệ trên máy vi tính. Kết quả nghiên cứu động lực học trên mô hình thực nghiệm là phù hợp với kết quả nghiên cứu mô phỏng trên phần mềm Matlab. Đồng thời ta thấy nếu chọn hợp lý các thông số điều khiển thì thời gian đáp ứng, độ vượt quá khá nhỏ và sai số vị trí nằm trong phạm vi 0,5%. Chất lượng động lực học của hệ khi điều khiển Fuzzy tốt hơn so với điều khiển PID. Với kết quả trên, cho ta triển vọng về ứng dụng hệ thống điều khiển tự động khí nén thay thế cho hệ thống điều khiển tự động thủy lực trong một số thiết bị có tải trọng nhỏ và không yêu cầu quá cao về độ chính xác điều khiển. Tài liệu tham khảo [1] M. Takaiwa and T. Noritsugu, Development of wrist rehabilitation equipment using pneumatic parallel manipulartor, Proc. 2005 IEEE Int. Conf. on Robotics & Automation, pp.2313- 2318, 2005. [2] M.V. Damme, F. Daerden and D. Lefeber, A pneumatic manipulator or used in direct contact with operator, Pro. 2005 IEEE Int. Conf. on Robotics & Automatin, pp.4505-4510, 2005. [3] Y. Zhu and E.J. Barth, Impedance control of a pneumatic actuator for contact tasks, Proc. 2005 IEEE Int. Conf. on Robotics & Automation, pp.999-1004, 2005. [4] M. Krstic, I. Kanellakopoulos and P. Kokotovic, Nonlinear and Apdaptive Control Design, John Wiley and Sons, 1995. . khi n vô cấp vị trí của xy lanh khí nén, thiết lập các phương trình động lực học trong Van tỷ lệ, cụm xy lanh – pittông và áp dụng bộ điều khi n PID và bộ điều khi n mờ (Fuzzy) để điều khi n hệ. cho hệ thống 2.5.1 Áp dụng bộ điều khi n PID H. 5 Sơ đồ điều khi n khi sử dụng bộ điều khi n PID Tín hiệu điện áp điều khi n van tỷ lệ là điều khi n theo PID, được mô tả bằng phương. 436 Trần Xuân Tùy, Trần Ngọc Hải VCM2 012 Nghiên cứu điều khi n vị trí xy lanh khí nén khi sử dụng van tỷ lệ MPYE Festo A study on pneumatic cylinder position