ky thuat dien tu c
Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 1 Chương 5 HỆ THỐNG SỐ VÀ MÃ I. BIỂU DIỄN SỐ: Một số trong hệ thống số ñược tạo ra từ một hay nhiều ký số (digit), có thể bao gồm 2 phần: phần nguyên và phần lẻ, ñược phân cách nhau bằng dấu chấm cơ số (radix). Trọng số (Weight) của mỗi ký số phụ thuộc vào vị trí của ký số ñó. Trọng số = Cơ số Vị trí Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 2 Giá trị của số ñược tính bằng tổng của các tích ký số với trọng số. Ký số ở tận cùng bên trái ñược gọi là ký số có trọng số lớn nhất ( Most Significant Digit – MSD), ký số ở tận cùng bên phải ñược gọi là ký số có trọng số nhỏ nhất ( Least Significant Digit – LSD). Giá trị = ∑ ∑∑ ∑ Ký số. Trọng số Vị trí của ký số ñược ñánh thứ tự từ 0 cho ký số hàng ñơn vị, thứ tự này ñược tăng lên 1 cho ký số bên trái và giảm ñi 1 cho ký số bên phải. Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 3 HỆ THỐNG SỐ THẬP PHÂN (DECIMAL - DEC) Hệ thập phân có cơ số là 10, sử dụng 10 ký số là 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. ðể phân biệt số thập phân với số của các hệ thống số khác, ta thêm ký hiệu D (decimal) hoặc 10 ở dạng chỉ số dưới vào ñằng sau. 2x10 2 + 4x10 1 + 7x10 0 + 6x10 -1 +2x10 -2 + 5x10 -3 = 247.625 526.742 10 -3 10 -2 10 -1 .10 0 10 1 10 2 -3-2-1.012 Ví dụ: Giá trị : Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 4 HỆ THỐNG SỐ NHỊ PHÂN (BINARY-BIN) Hệ nhị phân có cơ số là 2, sử dụng 2 ký số là 0 và 1. Nguyên tắc tạo ra số nhị phân, cách tính trọng số và giá trị của số nhị phân tương tự với cách ñã thực hiện ñối với số thập phân. Số nhị phân ñược ký hiệu bởi ký tự B (binary) hoặc số 2 ở dạng chỉ số dưới. Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 5 Bit nằm tận cùng bên trái ñược gọi là bit có trọng số lớn nhất (Most Significant Bit –MSB). Bit nằm tận cùng bên phải ñược gọi là bit có trọng số nhỏ nhất (Least Significant Bit –LSB). Số nhị phân ñược dùng ñể biểu diễn các tín hiệu trong mạch số. Mỗi ký số trong hệ nhị phân ñược gọi là 1 bit (binary digit). 1x2 2 + 0x2 1 + 1x2 0 + 0x2 -1 +1x2 -2 + 1x2 -3 = 5.375 110.101 2 -3 2 -2 2 -1 .2 0 2 1 2 2 -3-2-1.012 Ví dụ: Giá trị : Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 6 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 8 9 10 11 12 13 14 15 8 9 A B C D E F 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 BinaryDecimalHexadecimalBinaryDecimalHexadecimal HỆ THỐNG THẬP LỤC PHÂN (HEX) Cơ số là 16. Biểu diễn bởi 16 ký tự 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 7 II. CHUYỂN ðỔI CƠ SỐ: a. Chuyển từ các hệ thống số khác sang hệ thập phân Bằng cách tính giá trị của số cần chuyển ñổi Ví dụ: ðổi số 1001.01B sang hệ thập phân 1 0 0 1 , 0 1 3 2 1 0 -1 -2 Kết quả: 1001,01B = 9. 25D 1 x 2 3 0 x 2 2 0 x 2 1 1 x 2 0 0 x 2 -1 1 x 2 -2 + + + + + Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 8 Ví dụ: ðổi số AC18. 25H sang hệ thập phân A C 1 8 , 2 5 3 2 1 0 -1 -2 Kết quả: AC18.25H = 44056. 28125D 10 x 16 3 12 x 16 2 1 x 16 1 8 x16 0 2 x 16 -1 5 x 16 -2 + + + + + Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 9 b. Chuyển từ hệ thập phân sang các hệ thống số với cơ số r + Phần nguyên: chia liên tiếp cho r ñến khi có kết quả của phép chia là 0 rồi lấy các số dư theo thứ tự từ dưới lên. + Phần lẻ: nhân liên tiếp với r, sau mỗi lần nhân lấy ñi số phần nguyên, tiếp tục cho ñến khi kết quả là 0 hoặc ñến khi ñạt ñộ chính xác cần thiết. Kết quả là lấy các số nguyên ñi theo thứ tự từ trên xuống. Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 10 2 2 2 2 2 19 1 9 4 1 2 0 1 0 0 1 Ví dụ : ñổi số 19.8125D sang hệ nhị phân 0,8125 x 2 = 1,625 0,625 x 2 = 1,25 0,25 x 2 = 0,5 0,5 x 2 = 1,0 → →→ → lấy bit 1 → →→ → lấy bit 1 → →→ → lấy bit 0 → →→ → lấy bit 1 Phần nguyên Phần lẻ Kết quả: 19.8125 D = 10011.1101 B [...]... Anh +3 25 +5 - ð tìm đư c giá tr c a s âm ta l y bù 2 tương ng đ c đư c đ l n S âm 1 1 0 0 0 1 c giá tr : ……… - 15 Bù 2 (1 1 0 0 0 1) = 0 0 1 1 1 1 ⇒ ð l n: 15 -M r ng chi u dài bit c a s c d u: thêm vào phía trư c c c bit 0 n u là s dương và c c bit 1 n u là s âm -3 : 101 = 11101 - L y bù_2 hai l n c a 1 s thì b ng chính s đó - Giá tr -1 đư c bi u di n là 1 … 11 (n bit 1) - Giá tr -2 n đư c bi u... 0) - 32 = - 25 : 1 0 0 0 0 0 Bài gi ng mơn K thu t ði n t C GV: Lê Th Kim Anh 26 2 C c phép tốn c ng tr s c d u - Th c hi n gi ng như s khơng d u - Th c hi n trên tốn h ng c c ng chi u dài bit, và k t qu c ng c c ng s bit - K t qu đúng n u n m trong ph m vi bi u di n s c d u.N u k t qu sai thì c n m r ng chi u dài bit -6 + +3 -3 +4 : + +5 : -7 : : 1010 : 0011 : 1101 0100 0101 1 0 0 1 (Kq sai) -2 ... phân tương ng v i 4 bit nh phân 2 C 9 E 8 H 0 01011001001.11101000 B Bài gi ng mơn K thu t ði n t C GV: Lê Th Kim Anh 12 III S NH PHÂN: a M t s tính ch t c a s nh phân - S nh phân n bit c t m giá tr t 0 ÷ 2n – 1 - S nh phân ch n (chia h t cho 2) c LSB = 0 - S nh phân l (khơng chia h t cho 2) c LSB = 1 - Bit c n đư c dùng làm đơn v đo lư ng thơng tin - C c b i s c a bit là: 1 byte = 8 bit 1 KB =... s âm, c c bit c n l i bi u di n giá tr đ l n + 13 : 01101 - 13 : 11101 - T m bi u di n: - (2n-1 – 1) ÷ + (2n-1 – 1) Bài gi ng mơn K thu t ði n t C GV: Lê Th Kim Anh 21 b Bi u di n s c d u theo s bù 1 (1’s Complement) S bù 1: bù 1 c a s nh phân N c chi u dài n bit: Bù_1 (N) = 2n – 1 – N Bù_1 (1 0 0 1) = 24 - 1 - 1 0 0 1 = 1111 - 1001 = 0110 C th l y bù 1 c a s nh phân b ng c ch đ o t ng bit c a nó... 1110 + -5 : 1011 -7 : 1001 00100 00101 0 1 0 0 1 : + 9 (Kq đúng) Bài gi ng mơn K thu t ði n t C GV: Lê Th Kim Anh 27 -6 : -2 : -4 : 1010 1110 1100 -7 : 1001 +5 : 0101 + 4 : 0 1 0 0 (Kq sai) +2 : -5 : +7 : 0010 1011 0111 11001 00101 1 0 1 0 0 : - 12 (Kq đúng) Bài gi ng mơn K thu t ði n t C GV: Lê Th Kim Anh 28 * Th c hi n phép tr b ng c ch c ng v i s bù 2: A – B = A + Bù_2 (B) * Tr v i s khơng c d u... bi u di n cho –1 s dương và 1 bi u di n cho s –2 1111 âm 1110 –3 - C c bit c n l i: n u là s 1101 dương thì bi u di n b ng đ l n –4 1100 tương ng, n u là s âm thì 5 1011 bi u di n b i s bù 2 c a s 1010 –6 1001 dương tương ng 1000 –7 - S 0 c 1 c ch bi u di n –8 - T m bi u di n: +0 0000 0001 +1 +2 0010 0011 0100 +4 0101 0110 0111 +6 +7 - (2n-1 ) ÷ + (2n-1 – 1) Bài gi ng mơn K thu t ði n t C GV: Lê Th... 1480.4296875D sang h th p l c phân 1480 : 16 = 92 dư 92 : 16 = 5 dư 5 : 16 = 0 dư 8 (LSD) 12 5 5 C 8 6 E H 0.42968 75 x 16 = 6.8 75 ph n ngun 6 0.8 75 x 16 = 14.0 ph n ngun 14 Bài gi ng mơn K thu t ði n t C GV: Lê Th Kim Anh 11 c T nh phân sang th p l c phân: Nhóm 4 bit nh phân thành 1 s th p l c phân 0011101101011101.01101010 B 3 B D 5 6 A H d T th p l c phân sang nh phân : M i ký s th p l c phân tương... thu t ði n t C GV: Lê Th Kim Anh 22 Bi u di n theo s bù 1 - MSB là bit d u: 0 bi u di n cho s dương và 1 bi u di n cho s âm - C c bit c n l i: n u là s dương thì bi u di n b ng đ l n tương ng, n u là s âm thì bi u di n b i s bù 1 c a s dương tương ng - S 0 c 2 c ch bi u di n - T m bi u di n: –0 –1 –2 +0 1111 0000 1110 0001 1101 –3 –4 +1 +2 0010 +3 1100 0011 1011 0100 +4 1010 0101 5 +5 1001 –6 0110... ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US SP ! ” # $ % & ’ ( ) * + , / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ DEL IV BI U DI N S NH PHÂN C D U: 1 Bi u di n s c d u: a S c d u theo biên đ (Signed_Magnitude): - Bit MSB là... 0010000000 0100000000 1000000000 16 Mã Gray Mã Gray là lo i mã khơng c tr ng sơ, đư c t o ra tư mã nhi phân theo ngun t c sau: - MSB c a sơ mã Gray va mã nhi phân là gi ng nhau - C ng MSB c a sơ nhi phân vào bit bên ph i va ghi t ng (bo qua sơ nhơ) - Ti p t c như v y cho đ n LSB - Sơ mã Gray ln c ng bit v i sơ nhi phân Bài gi ng mơn K thu t ði n t C GV: Lê Th Kim Anh 17 ð i t Binary sang Gray ð i t Gray sang