Khóa h ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Bất phương trình mũ v à logarit Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Bài 1. Giải bất phương trình: 2 4 2 (log 8 log )log 2 0 x x x + ≥ Lời giải: ðiều kiện: 0 1 x < ≠ Ta có: ( ) ( ) 2 4 2 (log 8 log )log 2 0 3log 2 log 2 1 log 2 0 x x x x x x + ≥ ⇔ + + ≥ 1 log 2 0 1 log 2 1 1 2 x x x x > ≥ ⇔ ⇔ ≤ − ≤ < Vậy nghiệm cần tìm: { } 1 ; \ 1 2 x ∈ +∞ Bài 2 . Giải bất phương trình: ( ) 2 2 1 2 2 1 1 log 2 3 1 log 1 2 2 x x x − + + − ≥ (*) Lời giải: ðiều kiện: 2 1 2 3 1 0 1 2 x x x x − + > ⇔ > ∨ < Ta có: (*) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 1 log 2 3 1 log 1 2 2 2 x x x ⇔ − − + + − ≥ ( ) 2 2 2 1 1 1 1 log 1 2 2 3 1 2 1 3 2 x x x x x x − − ⇔ ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≤ < − + − Bài 3. Giải bất phương trình: 8 1 8 2 2log ( 2) log ( 3) 3 x x − + − > Lời giải: 2 2 8 1 2 8 8 3 3 3 3 2 2log ( 2) log ( 3) ( 2) 2 ( 2) 4 3 8 16 0 log 4 3 3 3 x x x x x x x x x x x x x > > > > − + − > ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ − − ≠ − + > > > − − Bài 4. Giải bất phương trình: 2 2 1 1 1 2 2 2 2 x x x x + − − − + ≤ + Lời giải: ðiều kiện: 1 x ≥ . Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 1 0 2 2 1 2 x x x x x x x x x x x + − − − − − − − − − + ≤ + ⇔ − − − ≤ ⇔ − − ≤ ⇔ ≤ ⇔ ≤ ≤ Bài 5. Giải bất phương trình: ( ) ( ) 2 3 3 log 1 log 2 1 2 0 2 1 x x x − + − − ≥ − (*) Lời giải: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT (Phần 03) ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Bất phương trình mũ và logarit (Phần 03) thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Bất phương trình mũ và logarit (Phần 03). ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. Khóa h ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Bất phương trình mũ v à logarit Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - ðiều kiện: 2 1 2 1 0 2 ( 1) 0 1 x x x x − > > ⇔ − > ≠ Khi ñó (*) ( ) ( ) 2 3 3 log 1 log 2 1 2 0 x x ⇔ − + − − ≥ ( ) ( ) 3 3 log 1 log 2 1 1 1 2 1 3 (**) x x x x⇔ − + − ≥ ⇔ − − ≥ + Xét với 1 x > , thì ( ) 2 ** 2 3 2 0 2 x x x ⇔ − − ≥ ⇔ ≥ + Xét với 1 1 2 x < < , thì ( ) 2 ** 2 3 4 0 x x ⇔ − + ≤ : Vô nghiệm Vậy 2 x ≥ Bài 6. Giải bất phương trình: 2 1 2 1 2 2 x x x − − ≥ Lời giải: 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 0 2 1 2 x x x x x x x x x x x x x − − + − − ≥ ⇔ ≤ ⇔ − + − ≤ ⇔ − ≤ − ⇔ ≤ 0 Bài 7. Giải bất phương trình: 6 2 9 3 x x + < Lời giải: 6 2 2 2 1 6 2 4 6 2( 1)( 3) 9 3 2 0 0 3 2 2 2 x x x x x x x x x x x x + − < < + − − + < ⇔ < ⇔ < ⇔ < ⇔ < − + + + Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn . h ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Bất phương trình mũ v à logarit Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 1 - Bài 1. Giải bất phương. Giải bất phương trình: ( ) ( ) 2 3 3 log 1 log 2 1 2 0 2 1 x x x − + − − ≥ − (*) Lời giải: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT (Phần 03) ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG. TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Bất phương trình mũ và logarit (Phần 03) thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể