Hệ phương trình Mũ, Logarit - Tài liệu tự luyện Toán 12 - P2

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng H phng trình m - logarit Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - II. t n ph 1. 33 log y log x 33 x 2y 27 log y log x 1      Gii: K: x, y > 0 t 3 3 log x u log y v       u v x3 y3        Khi đó ta có h: uv uv 3 2.3 27 v u 1       uv 3.3 27 v u 1       uv 39 v u 1       uv 2 (1) v u 1 (2)      T (2)  v = 1 + u, th vào (2) ta có: u(1 + u) = 2  2 u u 2 0  u 1 v 2 u 2 v 1            + Vi u 1 x 3 v 2 y 9       + Vi 2 1 1 x3 u2 9 v 1 1 y3 3                 áp s: (3, 9); 11 , 93    . 2. 33 log (xy) log 2 22 4 2 (xy) (1) x y 3x 3y 12 (2)           Gii: K: xy > 0 H PHNG TRÌNH M – LOGARIT (PHN 2) ÁP ÁN BÀI TP T LUYN Giáo viên: LÊ BÁ TRN PHNG Các bài tp trong tài liu này đc biên son kèm theo bài ging H phng trình m – logarit (Phn 2) thuc khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng ti website Hocmai.vn đ giúp các Bn kim tra, cng c li các kin thc đc giáo viên truyn đt trong bài ging H phng trình m – logarit (Phn 2).  s dng hiu qu, Bn cn hc trc Bài ging sau đó làm đy đ các bài tp trong tài liu này. Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng H phng trình m - logarit Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - t t 3 log xy t xy 3   , thay vào (1) ta có: 3 log 2 tt 4 2 (3 )  t 3 log 2 t t t 4 2 3 4 2 2      t t 2 1 (L) 2 2 t 1        Vi t = 1, ta có: xy = 3  3 y x  , th vào (2) ta có: 2 2 99 x 3x 12 xx      2 33 x 3 x 18 0 xx                   3 x3 x 3 x6 x            2 2 x 3x 3 0 (VN) x 6x 3 0           3 x 6 6 y 66 3 x 6 6 y 66                 áp s: 33 6 6, , 6 6, 6 6 6 6               3. 23 23 log x 3 5 log y 5 3 log x 1 log y 1             Gii: K: x2 0 y 243      t: 2 3 u log x 1 0 v 5 log y 0            , ta có h 2 2 u 3v 4 v 3u 4        Ly v tr v ta có: 22 u v 3(u v) (u v)(u v 3) 0         uv u v 3      + Vi u = v  2 u 3u 4 0    u 4 (L) x4 u1 y 81             + Vi u + v = 3  v = 3- u, ta có: 2 u 3(3 u) 4    2 u 3u 5 0 (VN)   áp s: (4, 81). 4. 23 22 log (x y) log (x y) 1 x y 2         Gii: Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng H phng trình m - logarit Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - K: x y 0 x y 0      H  23 log (x y) log (x y) 1 (x y)(x y) 2           t 2 3 log (x y) u log (x y) v      u v x y 2 x y 3         , thay vào h ta có: uv u v 1 (1) 2 .3 2 (2)      T (1) suy ra v = u – 1, th vào (2) ta có: u u 1 2 .3 2    u 6 6 u 1 v 0     Vi u 1 x y 2 x 3/ 2 v 0 x y 1 y 1/ 2                   áp s: 31 , 22    Giáo viên: Lê Bá Trn Phng Ngun : Hocmai.vn . Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng H phng trình m - logarit Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 1 - II. t. 12 – Thy Lê Bá Trn Phng H phng trình m - logarit Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 3 - K: x y 0 x y 0      H. Thy Lê Bá Trn Phng H phng trình m - logarit Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 2 - t t 3 log xy t xy 3   , thay vào