Ứng dụng của Tích phân - Tài liệu Toán 12

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. Din tích hình phng 1. Din tích hình phng gii hn bi 4 đng ( ); ( ) ; ( ) y f x y g x x a x b a b        c tính theo công thc: ( ) ( ) b a S f x g x dx  Chú ý : Trong thc hành, trc tiên ta phi gii phng trình: ( ) ( )f x g x ( ) ( ) 0f x g x   - Nu phng trình có nghim 12 ; ; ; ( ; ) n x x x a b thì 12 1 12 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n xx b n a x x S S S S f x g x dx f x g x dx f x g x dx              - Nu phng trình vô nghim hoc nghim không thuc (a; b) thì: ( ) ( ) b a S f x g x dx  Khi đã gii phng trình ( ) ( )f x g x trên [a; b] và phân chia min ly tích phân thì trên mi đon ly tích phân hiu ( ) ( )f x g x không đi du. Do đó ta có:   22 11 ( ) ( ) ( ) ( ) xx xx f x g x dx f x g x dx    Bài tp mu: Tính din tích hình phng gii hn bi các đng 1) 32 ;2 2; 1 y x x y x xx          2) 2 3 ;5 1 2; 3 x yy x xx          3) 2 1 sin ; cos 0; y x y x xx         4) 2 2 ; 0 0; 3 y x x y xx        5) 1 ln ;0 1; x yy x x x e         2. Nu hình phng gii hn bi ba đng ( ); ( )y f x y g x xa      hoc hai đng () () y f x y g x      thì ta phi gii phng trình ( ) ( )f x g x đ tìm nt các đng ?x còn li ri làm tng t nh trng hp 1. Bài tp mu: Tính din tích hình phng gii hn bi BÀI 10. NG DNG CA TÍCH PHÂN (PHÀN 1) TÀI LIU BÀI GING Giáo viên: LÊ BÁ TRN PHNG ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm vi bài ging Bài 10. ng dng ca tích phân (phn 1) thuc khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn Bài 10. ng dng ca tích phân (phn 1), Bn cn kt hp xem tài liu cùng vi bài ging này. Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - 1) 2 1 ; 1 x x y e y e x        2 ln ;0 2) x yy x xe        2 2 4 3) 3 yx x y        3 4 4) 0 y x x y      Giáo viên: Lê Bá Trn Phng Ngun: Hocmai.vn . hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 1 - I. Din tích. Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 2 - 1) 2 1 ; 1 x x y. ca tích phân (phn 1) thuc khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn Bài 10. ng dng ca tích phân (phn 1), Bn cn kt hp xem tài