TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ THI OPIMPIC VẬT LÝ 10 NĂM HỌC 2011-2012 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1: Chọn hệ trục tọa độ: gốc O trùng với nới đặt pháo, Oy theo phương thẳng đứng hướng lên, Ox theo phương nằm ngang. Gốc thời gian là t = = là lúc viên đạn được bắn ra với vận tốc v. Phương trình chuyển động của đạn theo các trục tọa độ là: x 1 = (vcos60 0 ).t = 0,5vt (1) (1 điểm) và y 1 = (vsin60 0 ).t – 5t 2 = 3 2 .v.t- 5t 2 (2) (1 điểm) Phương trình chuyển động của ôtô theo các trục tọa độ là: x 2 = 500 cos30 0 + (2,5.cos30 0 ).t = 250 3 + 1,25 3 .t (3) (1 điểm) y 2 = 500.sin30 0 +(2,5sin30 0 ).t = 250 + 1,25.t (4) (1 điểm) Khi đạn bắn trúng ôtô thì: x 1 = x 2 và y 1 = y 2 . Suy ra: 5t 2 – 2,5.t – 500 = 0 (5) Giải phương trình (5) ta được: t 1 = 10,25312451 hoặc t 2 = -9,753124512 < 0 loại Vậy vận tốc của đạn pháo là: từ x 1 = x 2 Suy ra: 0,5vt 1 =250 3 + 1,25 3 .t 1 ta được v = 88,9747m/s. (1 điểm) Bài 2: Gọi M là khối lượng của bệ pháo và khẩu pháo, 0 V và V là vận tốc bệ pháo trước và sau khi bắn; m là khối lượng đạn; 0 v là vận tốc đạn đối với khẩu pháo. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : )Vv(m(VMV)mM( 0 (1 điểm) mM mv VV 0 0 (1 điểm) 1. Lúc đầu hệ đứng yên V 0 = 0 V = -3,31 m/s. (1 điểm) 2. Trước khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 18 km/h a/ Theo chiều bắn V = 1,69 m/s. (1 điểm) b/ Ngược chiều bắn V = -8,31 m/s. (1 điểm) Câu 3: a) Thang cân bằng: 12 0 msn P N N F (1 điểm) Chiếu lên Ox, Oy (hình vẽ): 2 1 200 msn FN N P N Mặt khác: 2 //P A N A MM 2 2 . .cos . .sin 2 100 msn AB mg N AB N N F (1 điểm) b) Tính để thang không trượt trên sàn: Ta có: 22 . .cos . .sin 2 2tan AB P P N AB N Vì 2 2tan msn msn P N F F Mặt khác: 1msn F N P (1 điểm) 2tan 11 tan 2 1,2 40 P P (1 điểm) c) Đặt AM = x Ta có: 1 1 2 0 msn P P N N F Chiếu lên Ox, Oy (hình vẽ): 2 11 msn FN N P P Mặt khác: 12 / / /P A P A N A M M M 12 1 2 . .cos cos . .sin 2 (1) 2 msn AB mg Px N AB P Px NF AB Thang bắt đầu trượt khi: 11msn F N P P (2) Từ (1) và (2): x = 1,3m (1 điểm) A B A A B A P msn F 1 N 2 N 1 P M Câu 4 - Móc lực kế vào mẩu gỗ và kéo nó trượt đều đi lên mặt phẳng nghiêng, khi đó ta có: F 1 = kPcos + Psin (1), (F 1 là số chỉ của lực kế khi đó). (1 điểm) - Tương tự, kéo vật chuyển động đều đi xuống ta có: F 2 = kPcos - Psin (2).(1 điểm) - Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta có: F 1 -F 2 =2Psin P FF 2 sin 21 (3). (1 điểm) - Cộng vế với vế phương trình (1) và (2) ta có: P FF 2 cos 21 (4). (1 điểm) - Do sin 2 +cos 2 = 1 nên ta có: 2 21 2 21 2 21 2 21 )(4 ) 2 () 2 (1 FFP FF k kP FF P FF (1 điểm) - Các lực đều được đo bằng lực kế, nên k hoàn toàn đo được. . M M 12 1 2 . .cos cos . .sin 2 (1) 2 msn AB mg Px N AB P Px NF AB Thang bắt đầu trượt khi: 11msn F N P P (2) Từ (1) và (2): x = 1,3m (1 điểm) A B. = kPcos + Psin (1), (F 1 là số chỉ của lực kế khi đó). (1 điểm) - Tương tự, kéo vật chuyển động đều đi xuống ta có: F 2 = kPcos - Psin (2).(1 điểm) - Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta có:. tốc v. Phương trình chuyển động của đạn theo các trục tọa độ là: x 1 = (vcos60 0 ).t = 0,5vt (1) (1 điểm) và y 1 = (vsin60 0 ).t – 5t 2 = 3 2 .v.t- 5t 2 (2) (1 điểm) Phương trình chuyển