Đề thi thử dại học môn Toán có đáp án số 56

TRƯỜNGTHPTĐỒNGLỘCĐỀTHITHỬĐẠIHỌCLẦNI.NĂ M20112012 ĐỀCHÍNHTHỨCMÔN:TOÁNKHỐIAB ………*.*.*…  Thờigianlàmbài180phút( Khôngkểthờigiangiaođề) I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH CâuI:(2điểm)Chohàmsố 2 4 1 - = + x y x . 1.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố. 2.Tìmtrên(C)hai điểmđốixứngnhauquađườngthẳng (d):x+2y+3=0 CâuII(2Điểm) 1. Giảiphươngtrình: 2 2 os3x.cosx+ 3(1 sin2x)=2 3 os (2 ) 4 c c x p + + 2. Tínhtíchphânsau: 2 1 ln 3 ln 1 3ln e x I x x dx x x æ ö = + ç ÷ + è ø ò CâuIII(2điểm) 1.Giảibấtphươngtrìnhsautrêntậpsốthực: 1 1 2 3 5 2 £ + - - -x x x 2. Giảihệphươngtrình: x x y y x y x y 4 2 2 2 2 4 6 9 0 2 22 0 ì ï - + - + = í + + - = ï î CâuIV(1,0điểm) ChohìnhchópS.ABCDcóđáy ABCDlàhìnhthoi;haiđườngchéoAC= 2 3a ,BD=2avà cắtnhau tạiO; hai mặtphẳng(SAC) và(SBD) cùng vuônggóc vớimặtphẳng(ABCD).Biết khoảngcáchtừđiểmOđếnmặtphẳng(SAB)bằng 3 4 a ,tínhthểtíchkhốichópS.ABCDtheoa. CâuV(1điểm) Cho ,x y làcácsốthựcthỏamãn 2 2 1x y xy + - = .TìmGTLN,GTNNcủa 6 6 2 2 2F x y x y xy = + - - II.PHẦNRIÊNG(ThísinhchỉđượcchọnmộttronghaiphầnAhoặcB) A/Phần theochươngtrìnhchuẩn CâuVI.a: (2.0điểm) 1.TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chođườngtròn(C)và đườngthẳng D địnhbởi: 2 2 ( ) : 4 2 0; : 2 12 0C x y x y x y + - - = D + - = .Tìm điểmMtrên DsaochotừMvẽđược với(C)haitiếptuyếnlậpvớinhaumộtgóc60 0 . 2.Giảiphươngtrình: ( ) 3 2 2 27 9 3 1 1 log 5 6 log log ( 3) 2 2 x x x x - - + = + - B/Phầntheochươngtrìnhnângcao CâuVIb(2.0điểm) 1.TrongmặtphẳngvớihệtoạđộOxy,chotamgiácABCcântạiAcóđỉnhA(1;4)vàcác đỉnhB,Cthuộcđườngthẳng D:x–y –4=0.XácđịnhtoạđộcácđiểmBvàC,biếtdiệntích tamgiácABCbằng18 2.Giảiphươngtrình: 3 1 2 3 1 2 2 2 2 2 17.2 log (3 1) log 1 x y y x x xy x + + + - ì + = ï í + + = + ï î ………………………………………… hết………………………………………………. Ghichú:Họcsinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Giámthịxemthikhônggiảithíchgìthêm./. http://kinhhoa.violet.vn PN PHNCHUNG 1.TX:D=R\{1} Chiubinthiờn: 2 6 ' 0 x D ( 1) y x = > " ẻ + =>hsngbintrờnmikhong( 1) -Ơ - v ( 1 ) - +Ơ , hskhụngcúcctr 0,25 Giihn: 1 1 lim 2, lim , lim x x x y y y - + đƠ đ- đ- = = +Ơ = -Ơ => thhscútimcnngx=1,timcnngangy=2 BBT x Ơ 1+ Ơ y + + y +Ơ 2 2 Ơ 0.25 0,25 1 +th (C): thcttrchonhtiim ( ) 20 ,trctungtiim(04) f(x )=(2x4)/(x +1) f(x )=2 x( t)=1,y(t) =t 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y thnhngiaoim2ngtimcnlmtõmixng 0,25 PTngthng( D ) ^(d)cúdng:y=2x +m. 0,25 GiA,B ẻ(C)ixngnhauquaMN.HonhcaAvBlnghimcaPT: 2 4 2 1 - = + + x x m x ị2x 2 +mx+m+4=0(x 1)(1) 0,25 CõuI 2 2 . ( D)ct(C)tihaiimphõnbit (1)cú D=m 2 8m 32>0 TacúA(x 1 2x 1 +m),B(x 2 2x 2 +m)vix 1 ,x 2 lnghimca(1) TrungimcaABlI 1 2 1 2 2 + ổ ử + + ỗ ữ ố ứ x x x x m I 4 2 ổ ử - ỗ ữ ố ứ m m (theonhlýViet) TacúI ẻ( D )ịthaytaIvopt( D )tac:m=4, Vim=4thayvo(1)TacúPT: 2x 2 4x=0 ịA(04),B(20) 0,25 0.25 Cõu II 2 1 1 ln 3 ln 1 3ln e e x I dx x xdx x x = + + ũ ũ 0,25 Tính 1 1 ln 1 3ln e x I dx x x = + ò Đặtt= 3ln 1 2 3 1 1; 2 dx x tdt x khi x thì t Khi t ethìt + Þ = = = = = . Khinày 2 3 2 2 1 1 1 2 2 8 ( 1) ( ) 9 9 3 27 t I t dx t = - = - = ò 0,5 1 2 2 1 2 3 3 ln ln 3 e I x xdx dx du u x x dv x dx x v = ì ì = ï ï = ï ï Þ í í = ï ï = ï ï î î ò Khinày 3 2 2 1 1 ln / e e I x x x dx = - ò = 3 2 1 3 +e VậyI= 3 18 17 27 e + 0,25 0.25 Ptócos4x+ 3 sin4x+ 3 sin2x+cos2x=0 0,25 ócos(4x 3 p  )+cos(2x 3 p  )=0 ócos(4x 3 p  )=cos(2x+ 4 3 p  ) ……………………………………………………………………………………………  ó(4x 3 p  )=2x+ 4 3 p  +k2 p  hoặc(4x 3 p  )=2x 4 3 p  +k2 p  0.25 0.25 2đ 2 Giảiratacónghiệmcủaptlà: 5 ( ) 18 3 x k k Z p p = + Î ; ( ) 2 x n n Z p p = - + Î 0,25 Câu III 2đ Đk: 5 2 2 1 2 x x ì - £ < ï ï í ï ¹ ï î Với 1 2 2 - £ <x : 2 3 0, 5 2 0 + - - < - >x x x ,nên(1)luônđúng · Với 1 5 2 2 < <x :(1) Û 2 3 5 2 + - - ³ -x x x Û 5 2 2 £ <x Tậpnghiệmcủa(1)là 1 5 2; 2; 2 2 é ö é ö = - È ÷ ÷ ê ê ë ø ë ø S 0,25 0.25 0.25 0.25 2)(hpt) 2 2 2 2 2 ( 2) ( 3) 4 ( 2 4)( 3 3) 2 20 0 ỡ - + - = ù ớ - + - + + - - = ù ợ x y x y x t 2 2 3 ỡ - = ớ - = ợ x u y v Khiú(2) 2 2 4 . 4( ) 8 ỡ + = ớ + + = ợ u v u v u v 0.25 2 0 = ỡ ớ = ợ u v hoc 0 2 = ỡ ớ = ợ u v ị 2 3 = ỡ ớ = ợ x y 2 3 = - ỡ ớ = ợ x y 2 5 ỡ = ù ớ = ù ợ x y 2 5 ỡ = - ù ớ = ù ợ x y 0,25 0.25 TgithitAC= 2 3 a BD=2avAC,BDvuụnggúcvinhautitrungimO camingchộo.TacútamgiỏcABOvuụngtiOvAO= 3a BO=a,doú ã 0 60 A DB = HaytamgiỏcABDu. Tgithithaimtphng(SAC)v(SBD)cựngvuụnggúcvimtphng(ABCD) nờngiaotuyncachỳnglSO ^(ABCD). 0.25 DotamgiỏcABDunờnviHltrungimcaAB,KltrungimcaHBtacú D H AB ^ vDH= 3a OK//DHv 1 3 2 2 a OK DH = = ịOK ^AB ịAB ^(SOK) GiIlhỡnhchiucaOlờnSKtacúOI ^SKAB ^OI ịOI ^(SAB),hayOIl khongcỏchtOnmtphng(SAB). 0,25 Cõu IV 1 TamgiỏcSOKvuụngtiO,OIlngcao ị 2 2 2 1 1 1 2 a SO OI OK SO = + ị = Dintớchỏy 2 4 2. . 2 3 D S ABC ABO S OA OB a D = = = ngcaocahỡnhchúp 2 a SO = . ThtớchkhichúpS.ABCD: 3 . 1 3 . 3 3 D DS ABC ABC a V S SO = = 0,25 0.25 Tacú ( ) ( ) 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2F x y x y x y x y xy = + - + - - = ( ) ( ) 3 2 2 2 2 1xy xy xy - - + + t xy t = .Tacú ( ) 3 2 2 2 2 1f t t t t = - - + + ( ) 2 2 2 1 3 1x y xy x y xy + - = + - = 1 3 xy - ị ( ) 2 2 2 1 1x y xy x y xy + - = - + = 1xy ị Ê suyra 1 1 3 t ẻ - ộ ự ờ ỳ ở ỷ 0,25 Cõu V 1 Tatỡmmax,mincaf(t)trờn 1 1 3 - ộ ự ờ ỳ ở ỷ ( ) 2 ' 6 4 2f t t t = - - + ( ) 1 1 3 1 3 1 ' 0 t t f t ộ ự ẻ - ờ ỳ ở ỷ = = - ộ ờ = ờ ở Tacú ( ) 1 37 1 5 , 1 1, 3 27 3 27 f f f - ổ ử ổ ử = = - = ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ 0,25 S A B K H C O I D 3 a a Suyra 37 ( ) 27 Max f t = khi 1 3 t = suyra 1 1 1 1 , 2 6 2 6 x y = + = - 0,25 ( ) 1Minf t = - khi 1t = suyra 1x y = = 0,25 1.Phầndànhchothísinhtheochươngtrìnhchuẩn XétđiểmM(122m;m)tùyýthuộc( D ) QuaM,kẻcáctiếptuyếnMAvàMBcủa(C)(A,Blàcáctiếpđiểm).Tacó: Gócgiữa2đườngthẳngMAvàMBbằng60 0 · · 0 0 AMB 60 (1) AMB 120 (2) é = Û ê ê = ë 0,25 VìMIlàphângiáccủa · AMB nên: (1) · 0 2 0 2 IA AMI 30 MI MI 2R 5m 42m 101 2 5 sin30 m 3 5m 42m 81 0 27 m 5 Û = Û = Û = Û - + = = é ê Û - + = Û ê = ë 0,25 (2) · 0 0 2 IA 2R 3 AMI 60 MI MI sin60 3 2 15 5m 42m 101 3 Û = Û = Û = Û - + = (*) Dễthấy,khôngcómthỏamãn(*) 0,25 1 Vậycótấtcảhaiđiểmcầntìmlà:(6;3)và(6/5;27/5) 0,25 Câu VIa 2đ 2 ĐK: 3x > hoặcx<2 ( ) ( ) 3 2 2 27 9 3 2 3 3 3 3 3 1 1 log 5 6 log log ( 3) 2 2 1 log 5 6 log log 3 2 1 log 2 log 2 3( ) 1 2 5 2 3 x x x x x x x x x x x l x x x - - + = + - - Û - + = + - - Û - = = é - ê Û - = Û ê = ë Vậyphươngtrìnhcónghiệm:x=5/3 0,25 0.25 0.25 0.25 2.Phầndànhchothísinhtheochươngtrìnhnângcao 1 4 4 9 Ta có:AH d(A; ) 2 2 1 36 36 S AH.BC 18 BC 4 2 9 2 AH 2 - - - = D = = = = Û = = = 0,25Câu VIb 2đ 1 Pt:AH:1(x+1)+1(y – 4)=0.DoH=AH Ç BCnêntọađộcủađiểmHlà: 0,25 x y 4 7 1 H : H ; x y 3 2 2 - = ì æ ö Þ - í ç ÷ + = è ø î GọiB(m;m – 4) 2 2 2 2 2 BC 7 1 HB 8 m m 4 4 2 2 11 m 7 2 m 4 3 2 m 2 æ ö æ ö Þ = = = - + - + ç ÷ ç ÷ è ø è ø é = ê æ ö Û - = Û ê ç ÷ è ø ê = ê ë 0,25 Vậy 1 1 2 2 11 3 3 5 3 5 11 3 B ; C ; hay B ; C ; 2 2 2 2 2 2 2 2 æ ö æ ö æ ö æ ö Ù - - Ù ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø è ø è ø è ø 0,25 ĐK: 2 1 0 3 1 0 x x xy + > ì í + + > î 0,25 Từpt(2)củahệsuy ra:x(3x+y1)=0 0 1 3 x y x = é Û ê = - ë *Vớix=0thayvàoPt(1)tacó: 1 2 4 4 2 4.2 17.2 2 log 9 9 y y y y - + = Û = Û = 0,5 2 *Vớiy=13xthayvàopt(1)tacó : 3 1 3 3 3 2 3 3 3 2 2 17 2.(2 ) 17.2 8 0 1 2 8 2 1 1 2 2 3 2 x x x x x x x y y x + - + = Û - + = = é = é = - é ê ê Û Û Þ ê ê ê = = - = ë ê ë ë Vậynghiệmcủahệbanđầulà(0; 2 4 log 9 );(1;2);(1/3;2) 0,25 0.25 Ghichú:Mọicáchgiảikhác,nếuđúngvẫnchođiểmtốiđa. . TRƯỜNGTHPTĐỒNGLỘCĐỀ THI THỬĐẠIHỌCLẦNI.NĂ M20112012 ĐỀCHÍNHTHỨCMÔN:TOÁNKHỐIAB ………*.*.*…  Thờigianlàmbài180phút( Khôngkểthờigiangiao đề ) I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH CâuI:(2điểm)Chohàm số 2. Khôngkểthờigiangiao đề ) I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH CâuI:(2điểm)Chohàm số 2 4 1 - = + x y x . 1.Khảosátsựbiến thi nvàvẽđồthị(C)củahàm số.  2.Tìmtrên(C)hai điểmđốixứngnhauquađườngthẳng. hết………………………………………………. Ghichú: Học sinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Giámthịxem thi khônggiảithíchgìthêm./. http://kinhhoa.violet.vn PN PHNCHUNG 1.TX:D=R{1} Chiubinthiờn: 2 6 ' 0 x D (