Đề thi thử dại học môn Toán có đáp án số 45

TRƯỜNGTHPTNGUYỄNTRUNGTHIÊN ĐỂ THI THỬĐẠIHỌCLẦN1NĂM2012 _________________ Môn:TOÁN;Khối:D Thờigianlàmbài:180 phút,khôngkểthờigiangiaođề CâuI (2,0điểm)Chohàmsố: x 1 y 2x 1 + = - 1)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố 2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyến Dvớiđồthị(C)saochotiếptuyếncắttrụchoànhtạiA,cắt trụctungtạiBsaocho DAOBcódiệntíchbằng 25 6 .(TrongđóOlàgốctọađộ) CâuII (3điểm) 1)Giảiphươngtrình: cos x cos3x 1 2 sin 2x 4 p æ ö + = + + ç ÷ è ø 2)Giảiphươngtrình: ( ) ( ) ( ) 8 4 2 2 1 1 log x 3 log x 1 log 4x 2 4 + + - = 3)TínhtíchphânI= 5 1 dx x 3x 1 + ò CâuIII(2điểm)ChohìnhchóptứgiácS.ABCDcóđáylàhìnhthoi.BiếttứdiệnSABDlà tứdiệnđềucạnha.GọiMlàtrungđiểmcạnhAB. 1)TínhthểtíchkhốichópS.BCDM 2)TínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngDBvàSC CâuIV:(1điểm) Tìmsốnguyêndươngn thỏamãn: 2 n 1 n n 1 A C 4n 6 - + - = + CâuV(1điểm) ChoA(0;2),B(4;-1)vàđườngthẳng D:x -y+1=0.TìmđiểmCtrên D saocho DABCcódiệntíchbằng 11 2 CâuVI(1điểm)Tìmgiátrịlớnnhấtcủahàmsố: ( ) 3 3 f x 4x x x x = - + + vớix Î[0;2] __________ HẾT_________ http://kinhhoa.violet.vn PN CõuI: 1)TớnhcTX,vohm (0.25),ktlunkhongdb,nb (0.25),giihnvBBT (0.25), th(0.25), 2)Gi m 1 M m 2m 1 + ổ ử ỗ ữ - ố ứ ,tiptuyn DtiMcúphngtrỡnh: ( ) ( ) 2 3 m 1 y x m 2m 1 2m 1 - + = - + - - D ầ Ox= 2 2m 4m 1 A 0 3 + - ổ ử ỗ ữ ố ứ , D ầ Oy= ( ) 2 B 02m 4m 1 + - 0.25 ịOA= 2 2m 4m 1 3 + - ,OB= 2 2m 4m 1 + - 0.25 Dintớch DAOBl 1 .OA.OB 2 ,theobiratacú: 2 2 2m 4m 1 1 25 . . 2m 4m 1 2 3 6 + - + - = 0.25 2 2 2m 4m 1 5 m 1 m 3 2m 4m 1 5 + - = = ộ ộ ờ ờ = - + - = - ở ở CõuII 1) ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) 2 2 2 1 2cos2x.cos x 1 sin 2x c cos x sin x cos x sin x cosx sin x 2cosx 1 sin x cosx x k x k 4 4 cos x sin x 0 cos x 0 x k 2 2cos x cos x 2sin x cos x sin x sin x cos x cos x sin x 1 x k2 os2x cos2x 2cosx 1 = + + - = + + - - = + p ộ p = - + p ộ ờ = - + p ờ ờ + = ộ ờ p ờ = = + p ờ ờ ờ - - + = + ở ờ - = ờ = p ờ ở ở ờ ờ 2) iukin:x>0,viiukinnytacú: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 log x 3 x 1 log 4x x 3 x 1 4x x 1 x 3 x 3 x 2x 3 4x x 2x 3 0 x 3 2 3 x 2x 3 4x x 6x 3 0 x 3 2 3 x 3 2 3 loại loại + - = + - = = - ộ ờ = = ộ + - = - - = ộ ộ ờ ờ ờ ờ ờ = - + + - = - + - = = - + ở ở ở ờ ờ = - - ở 3) tt= 2 t 1 x 3 2tdt dx t 3x 1 3 x 1 t 2 x 5 t 4 - ỡ = ù ù ù = = + ị ớ ù = ị = ù ù = ị = ợ 4 2 2 4 2dt t 1 9 I ln ln 2 t 1 t 1 5 - ị = = = - + ũ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 CõuIII: 1)GiHlhỡnhchiucaStrờn(ABCD)tacúHltrng tõm DABD 2 2 a 2 AH SH SA AH a 3 3 ị = ị = - = dintớchtgiỏcBCDMl 2 2 ABD 3 3 a 3 a .3 3 S S . 2 2 4 8 = = = ThtớchkhichúpS.BCDMl 2 3 1 a .3 3 a 2 a 2 V . . 3 8 8 3 = = 2)Gi O=AC ầBD,giIvKlnltlhỡnhchiucaOvAtrờnSCtacú BD ^ACvBD ^SH ịBD ^IO ịOIlngvuụnggúcchungcaBDvSC Tacú 2 2 2 2 2a 4a SC SH HC a 2 3 3 = + = + = Tacú: SH.AC a AK.SC SH.AC 2OI.SC SH.AC OI 2SC 2 = = = = CõuIV:iukin:n ẻ N * . ( ) ( ) 2 n 1 2 n n 1 n 1 n A C 4n 6 n n 1 4n 6 n 11n 12 0 n 12 2 - + + - = + - - = + - - = = CõuV:Tacú: ( ) AB 4 3 AB 5 = - ị = uuur , ngthngABcúphngtrỡnh:3x+4y -8=0. Cẻ D ịC(tt+1).Dintớch DABCbng 11 2 nờntacú: ( ) 1 11 .AB.d C,AB 2 2 = ( ) ( ) 2 2 C 10 t 1 3t 4 t 1 8 1 11 .5. 7t 4 11 15 15 22 2 2 t C 3 4 7 7 7 - ộ = - ộ + + - ờ ờ = - = ổ ử ờ ờ = + ỗ ữ ờ ở ố ứ ở CõuVI: ( ) ( ) ( ) ( )( ) 2 2 3 3 2 2 2 3 3 6 4 2 2 2 4 2 4 3x 1 3x f ' x 02 2 4x x 2 x x 4 x 1 3x 3x 4 f ' x 0 3 2 x x 2 4x x 18x 45x 31x 12 0 4 x 3 x 3 x 3 18x 9x 4 0 với x - + = + " ẻ - + ỡ + - ù = = ớ + - ù - - + = ợ ỡ ù = ớ ù - + - = ợ Tacúf(0)=0,f(2)= 10 ( ) 4 f 3 3 3 = .VyGTLNcahmstrờn[02]l ( ) 4 f 3 3 3 = O H A B D C S M I K 0.25 0.25 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 . TRƯỜNGTHPTNGUYỄNTRUNG THI N ĐỂ THI THỬĐẠIHỌCLẦN1NĂM2012 _________________  Môn: TOÁN;Khối:D Thờigianlàmbài:180 phút,khôngkểthờigiangiao đề CâuI. phút,khôngkểthờigiangiao đề CâuI (2,0điểm)Chohàm số:  x 1 y 2x 1 + = - 1)Khảosátsựbiến thi nvàvẽđồthị(C)củahàm số 2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyến Dvớiđồthị(C)saochotiếptuyếncắttrụchoànhtạiA,cắt trụctungtạiBsaocho. = 3)TínhtíchphânI= 5 1 dx x 3x 1 + ò CâuIII(2điểm)ChohìnhchóptứgiácS.ABCD có đáylàhìnhthoi.BiếttứdiệnSABDlà tứdiệnđềucạnha.GọiMlàtrungđiểmcạnhAB. 1)TínhthểtíchkhốichópS.BCDM 2)TínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngDBvàSC CâuIV:(1điểm)