Đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán số 1

ĐỀ1 Bài 1. (2,0 điểm). 1. Thực hiện phép tính : A = 3 2 - 4 18 2 72+ 2. Cho biểu thức P = a + a a - a +1 -1 a +1 a -1     ÷ ÷  ÷ ÷    với a 0; a 1≥ ≠ . a) Chứng minh P = a -1. b) Tính giá trị của P khi a = 4+ 2 3 . Bài 2. (2,5 điểm). 1. Giải phương trình x 2 - 5x + 6 = 0 2. Tìm m để phương trình x 2 - 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn hệ thức 2 2 1 2 13x x+ = . 3. Cho hàm số 2 =y x có đồ thị (P) và đường thẳng (d) : = - + 2y x a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). Bài 3. (1,5 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được 2 3 bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể ? Bài 4. (3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA; SB với đường tròn (O) (A; B là các tiếp điểm). Kẻ đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. a) Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp trong một đường tròn b) Chứng minh OI.OE = R 2 . Bài 5. (1,0 điểm) Giải phương trình : 2 2010 x x 2008 x 4018x 4036083− + − = − + . Đ 1 Bài 1. (2,0 điểm). 1. Thực hiện phép tính : A = 3 2 - 4 18 2 72+ 2. Cho biểu thức P = a + a a - a +1 -1 a +1 a -1     ÷ ÷  ÷ ÷    với a 0; a 1 ≠ . a) Chứng minh P = a -1. . 3 . Bài 2. (2,5 điểm). 1. Giải phương trình x 2 - 5x + 6 = 0 2. Tìm m để phương trình x 2 - 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn hệ thức 2 2 1 2 13 x x+ = . 3. Cho hàm số 2 =y x có đồ. IHSE nội tiếp trong một đường tròn b) Chứng minh OI.OE = R 2 . Bài 5. (1, 0 điểm) Giải phương trình : 2 2 010 x x 2008 x 4 018 x 4036083− + − = − +