Ôn thi THPT quốc gia môn Toán số 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn kiểm tra: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số 3 2 6 9 1y x x x= + + + (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại M là giao điểm của (C) với (P): 2 2 1y x x = + + . Câu 2. (1 điểm) Giải PT : a) 4 2 1 ) 2 2 5 3.5 x x x x a + + + + = + b) x x 1 2 2 log (2 1).log (2 2) 12 + − − = c) 3 2 2 log (1 log (1 3log ) 1x+ + = d) 2 2 3 3 log log 1 5 0x x+ + - = Câu 3.( (1 điểm) Tích tích phân sau: a) 1 1 0 ) (2 x I x e dx − = + ∫ b) ( ) 4 0 sin 1 cos sin x x x x I dx x x cosx π + + = + ∫ c) 3 2 0 ( ).cos sin − = ∫ x I xdx x π d) 2 3 1 .ln . 1 ln e e I dx x x x = + ò Câu 4: (1 điểm): Cho hình chóp .S ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB AC a = = , I là trung điểm của SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ) ABC là trung điểm H của BC , mặt phẳng ( ) SAB tạo với đáy 1 góc bằng 60 o . Tính thể tích khối chóp .S ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( ) SAB theo a . Câu 5: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho mặt phẳng (P): x – 2y + z – 3 = 0 và điểm I(1; -2; 0). Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vuông góc mp(P) và phương trình mặt cầu (S) tâm I cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn có bán kính bằng 3. Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn = 2 - i. Tính môđun của số phức w =1+z +z Câu 7: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn: 2 3 1 4 z i z i + − = − + Câu 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : 1 y x = và 2 3y x= - + . ĐỀ THI THỬ 04 Câu 9: Cho góc ; 2 π α π   ∈  ÷   mà 3 sin 5 α = . Tính 2 tan 1 tan A α α = + Câu 10: Giải phương trình sau: a) sin 2 1 6sin cos2x x x + = + c) 2sinx - sin2x + cosx - sinx = 0 e) 2 cos (cos 1) 2(1 sin ) sin cos x x x x x − = + + b) ( ) 2cos 2 cos sin sin 4 0x x x x + − = d) 3sin 2x 2 sin x 2 sin 2x cos x − = Họ tên thí sinh: ……………………Số báo danh:……………………… HỌC VÌ ĐAM MÊ - BY VU VAN 01678670552 . TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 20 15 Môn kiểm tra: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số 3 2 6 9 1y x x x= + + + (C). a) Khảo sát sự biến thi n và. hàm số (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại M là giao điểm của (C) với (P): 2 2 1y x x = + + . Câu 2. (1 điểm) Giải PT : a) 4 2 1 ) 2 2 5 3.5 x x x x a + + + + = + b) x x 1 2 2 log. sin2x + cosx - sinx = 0 e) 2 cos (cos 1) 2( 1 sin ) sin cos x x x x x − = + + b) ( ) 2cos 2 cos sin sin 4 0x x x x + − = d) 3sin 2x 2 sin x 2 sin 2x cos x − = Họ tên thí sinh: ………………… Số báo