Đề thi thử đại học môn Toán chọn lọc số 36

SỞGD&ĐTĐỒNGTHÁP ĐỀTHITHỬTUYỂNSINHĐẠIHỌCNĂM2014 LẦN1 THPTChuyênNguyễnQuangDiêu Môn:TOÁN;Khối A+ A 1 +B Thờigianlàmbà i:180phút,khôngkểthờigianphátđề ĐỀCHÍNHTHỨC I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm) Câu1(2,0 điểm).Chohàmsố ( ) 3 2 3 3 2 1 = - + + + +y x x m m x (1),với m làthamsốthực. a) Khảosátsựbiến thiênvàvẽđồthịcủahàmsố (1) khi 0 m = . b)Tìm m đểđồthịhàmsố (1) cóhaiđiểmcựctrịđốixứngnhauquađiểm ( ) 1;3 I . Câu2(1,0 điểm).Giảiphươngtrình cos tan 1 tan sin + = +x x x x . Câu3(1,0 điểm).Giảihệphươngtrình 2 2 2 4 4 2 2 0 8 1 2 9 0 x xy y x y x y ì + + + + - = ï í - + - = ï î ( , ) x yΡ . Câu4(1,0 điểm).Tính tíchphân 3 1 2 4 0 1 = + + ò x dx I x x . Câu5(1,0 điểm). Chohìnhlăngtrụ . ' ' ' ' ABCD A B C D cóđáy ABCD làhìnhvuôngcạnh a ,cạnhbên ' AA a = ,hìnhchiếuvuônggóccủa ' A trênmặtphẳng ( ) ABCD trùngvớ itrungđiểm I của AB .Gọi K làtrungđiểmcủa BC .Tính theoathểtíchkhốichóp '. A IKD vàkhoảngcáchtừ I đếnmặtphẳng ( ) ' A KD . Câu6(1,0 điểm).Chocácsốthựcdương , , x y z thỏamãn 3 2 x y z + + £ .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểu thức 2 2 2 1 1 1 x y z P y z x x y z = + + + + + . II.PHẦNRIÊNG(3 ,0 điểm): Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcB) A.Th eochươngtrìnhChuẩn Câu7.a(1.0điểm).Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ ( ) Oxy ,chohìnhchữnhật ABCD cóđườ ngchéo : 2 9 0 AC x y + - = .Điểm (0;4) M nằmtrêncạnh BC .Xácđịnhtọađộcácđỉnhcủahìnhchữnhậtđãcho biếtrằngdiệntíchcủahìnhchữnhậtđóbằng 6 ,đườngthẳng CD điqua (2;8) N vàđỉnh C cótungđộ làmộtsốnguyên. Câu8.a(1.0điểm).Trongkhônggian vớihệtọađộOxyz ,chomặtphẳng ( ): 3 0 P x y z + + + = vàhai điểm (3;1;1), (7;3;9) A B .Tìmtrênmặtphẳng ( ) P điểm M saocho MA MB + uuur uuur đạtgiátrịnhỏnhất. Câu9.a(1.0điểm).Trongmộtchiếchộp có6viênbiđỏ,5viênbivàngvà4viênbitrắng.Lấy ngẫunhiên tronghộpra4viênbi.Tínhxácsuấtđểtrong4bi lấyrakhông cóđủcả bamàu. B.TheochươngtrìnhNângcao Câu7.b (1.0 điểm). Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ ( ) Oxy ,chohìnhchữnhật ABCD .Haiđiểm , B C thuộc trụctung.Phươngtrình đườngchéo :3 4 16 0 AC x y + - = .Xácđịnhtọađộcácđỉnhcủahìnhchữ nhậtđ ãcho biếtrằngbánkínhđườngtrònnộitiếptamgiác ACD bằng1. Câu8.b (1.0 điểm). TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chođườngthẳng 1 1 1 ( ): 1 2 3 x y z - + - D = = - và hai điểm (2;1;1); (1;1;0) A B .Tìm điểm M thuộc ( ) D saochotamgiác AMB códiệntíchnhỏnhất. Câu9.b (1.0 điểm).Giảihệphươngtrình 1 lg( ) 10 50 lg( ) lg( ) 2 lg5 x y x y x y + + ì = ï í - + + = - ï î .  H ết  www.VNMATH.com . SỞGD&ĐTĐỒNGTHÁP ĐỀ THI THỬTUYỂNSINHĐẠIHỌCNĂM2014 LẦN1 THPTChuyênNguyễnQuangDiêu Môn: TOÁN;Khối A+ A 1 +B Thờigianlàmbà i:180phút,khôngkểthờigianphát đề ĐỀCHÍNHTHỨC I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0. điểm).Chohàm số ( ) 3 2 3 3 2 1 = - + + + +y x x m m x (1),với m làtham số thực. a) Khảosátsựbiến thi nvàvẽđồthịcủahàm số (1) khi 0 m = . b)Tìm m đểđồthịhàm số (1) cóhaiđiểmcựctrịđốixứngnhauquađiểm. '. A IKD vàkhoảngcáchtừ I đếnmặtphẳng ( ) ' A KD . Câu6(1,0 điểm).Chocác số thựcdương , , x y z thỏamãn 3 2 x y z + + £ .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểu thức 2 2