ĐỀ TỰ LUYỆN THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014- 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1*(2,0 điểm) −− !"!#!$%!#!&'()*!!!#!$'!#! &%+,-.() Câu 2*(1,0 điểm) /012()3(4 ( ! ! ( ,x x x x− + − − = /5 z z 6()708!!9:012()3(:&4 ,' z z z C − + = ∈ ;(< z z + Câu 3* (0,5 điểm) /=>012()3(:&4 ( ) ( ) 6) 6) 6) ?x x x+ + + > − Câu 4 (1,0 điểm) /7012()3(4 - x y x y x y x y + + − − = − − − + + = ( ) 'x y ∈¡ Câu 5*(1,0 điểm). ;(;!0@(:&4 , x dx x x − + + + ∫ Câu 6(1,0 điểm). (!"0A<B!"<B6:)!C&!$(=D():':)!A<B!@($A%&E! F0.()%&G())"!%HF0.()<BI:F0.()A<%ABJ0%H(:&E)"! =D() , ?, α = K! (3L)"! α %;(;!!9:!"0A<BM: Câu 7 (1,0 điểm) 3()F0.()Oxy !(%&G()<BN!"O63&()!9:!$(B'012()3(1*() .()NO4 ,− − = % ( ) − BPQ(<&E!1*().() R 4 ,+ − = '! ($E !!Q(<'B'N Câu 8* (1,0 điểm) 3()G()):(%H75:EST'!OU%:1*().() 4 x y z d + = = − − % - V4 x y z d − − = = . 8()(4O'R'RW!X()(D3Y(EF0.()ZP012() 3(F0.()" Câu 9* (0,5 điểm) [0 { } ,-A = '\<!"6[01J!=:(Y&#(Y()!]!(:&' 3()"(>P0!"!],% Câu 10 (1,0 điểm).''T ,≥ ^(T_,)3 (`(>!9:=&8! ( ) ?x y z P x y z + + = + + ĐÁP ÁN Câu Ý Nội dung Điểm 1 1 IA#6IA69!!=1H! 1 2 "W −I!"a'⇔W,!"()70@(=7 ⇔ 3(m + 1) > 0 ⇔ m > −1 (*) 0,25 Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm cùc ®¹i, cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè lµ y m x m= + + − 0,25 !!#!$'!#!&%+,-.()() - m m ⇔ − = ⇔ = ± 0,5 2 1 ( ! ( ( ( ! ,− + + + − = ⇔ ((U!, 0,25 ( ! ( - ( ( Π − − = − − = ⇔ ⇔ − = − = ⇔ b ? ? x k x k x k x k π π π π π π π = + − = + = + = ∈¢ 0,25 2 c c z i z i = + = − 0.25 c z z i z z = = ± = ⇒ + = 0.25 3 a4 , ?x< < Bd ( ) ( ) 6) - 6) ?x x x⇔ + > − I:4Bd ( ) - ? ? ? ,x x x x x⇔ + > − ⇔ + − > 0.25 Z[4 cx < − : x< A(%HC&7(e4f)7Bd6 ?x< < 0.25 4 aF - b ? u x y x y u y u v x y u v x y v x u v v x y = + + = = + − ⇒ ⇒ ⇒ + + = − + − − = = − − = − − P6&[(()76U 0,25 "7=:(g&3h(4 ( ) b i u v v u v + = − − + = P%j&%012()3(i) 1J!&'\"% 0,5 &3:U' 0,25 5 aF& x u x udu dx+ ⇒ − = ⇒ = k![(4 , x u x u = ⇒ = = ⇒ = 0,25 :!"4 , c ? ? x u u dx du u du du u u u x x − − = = − + + + + + + + ∫ ∫ ∫ ∫ 0,5 ( ) ? ?6( u u u= − + + ?6( = − + 0,25 6 /5I63&()!9:<B ( ) AI <B AI <B⇒ ⊥ ⇒ ⊥ l ( ) < A A <B⊥ ⇒ ⊥ A B ⇒ ⊥ 0,25 ( ) ( ) ( ) , A< AB <B ?, ⇒ = = , , <B ?, <B ,⇒ ∠ = ∨ ∠ = 0,25 fP& , <B ?,⇒ ∠ = Rm> <B∆ C& < B <B < ⇒ = = = %G6; Z[ , <B ,∠ = ∆ΚΑΒ !@($ , <I ?,⇒ ∠ = , <I : I :( ?, ⇒ = = 0,25 3() AI∆ %&G()$I'1*()!: I!" I I IA = + : : I = 0,25 % : I = %:1J! : ? AI c = A<B <B : ? : : Z AIR c - ∆ = = = 7 /5< ( ) − + :!"()!!4 ( ) ( ) - - - R <'NO R 'NO − = ⇔ = ⇔ = ∨ = − : ( ) ( ) < b < − ∨ − OF!<'(D%C0;:!9:1*().()NO(Y(!Q!"< ( ) − ^( /5N ( ) − NO∈ ( ) ( ) <N b 'N = + − = − + uuur uuur N<BN6(%&G() ( ) ( ) ( ) ( ) N<N , b N< N = ∨ = − = ⇒ ⇔ + + − = − + + = uuur uuur ⇔ = I:N ( ) ( ) ( ) <B N ? B = = − − ⇒ − − uuur uuur P6&[(< ( ) − ' ( ) B − − 'N ( ) 0,5 0,5 8 iRn&: , ,M − %!"%!0 u = − − uur RWn&: ,-M %!"%!0 u = uur i:!" - c-u u O = − − ≠ uur uur ur ' ,-M M = uuuuuuur Ko ? - ,u u M M = − + = uur uur uuuuuuur R%RW()0.() 0,5 i/5d6F0.()!8:R%RW_d!"%0 n = − ur %n&:O (Y(!"012() 3( ,x y z+ − + = iNm>OU&E!pd'\":!"0! 0,5 9 U/5!g(6 ( ) ,abcde a ≠ U!!!"!]!(:&!"F,%G()oP(% 3;: KP0,%%% 3;!"4 A !! % 3;!q(6$!" - A !! 0.25 A&3:!" - A A U!!!"!]!(:&!"F,%%H:, KP0!"-!! % 3;!q(6$!" - A !! A&3:!" - -A Z[!!!g(!=64 - A A U - -A c- 0.25 10 31H!P:!"4 ( ) - x y x y + + ≥ =P(k12()12() ( ) ( ) ,x y x y⇔ ⇔ − + ≥ 0.25 aFT:" ( ) ( ) ( ) ?- ?- - ?- x y z a z z P t t a a + + − + ≥ = = − + %H z a ' , t≤ ≤ 0.25 Kopj ?- %H [ ] ,∈ " ( ) [ ] V ?- ' V , , r f t t t f t t = − − = ⇔ = ∈ 0.25 e[0=()=P(Y( ( ) [ ] , ?- (p c t M t ∈ ⇒ = ⇒ /ff!9:d6 ? c $1J!-T_, 0.25 Chú ý : Học sinh làm cách khác mà vẫn đúng vẫn được điểm tối đa . ĐỀ TỰ LUYỆN THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014- 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1*(2,0 điểm) −−