SỞ GIÁO VÀ DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-1010 Môn: Toán 11 THPT Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,5 điểm). Cho hàm số 3 2 y x 3x 2= − + 1) Giải phương trình: y y 3 ′ ′′ − = − 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x 0 =2. 3) Tìm tọa độ điểm M 0 thuộc đồ thị hàm số mà tiếp tuyến tại M 0 có hệ số góc nhỏ nhất. Câu 2 ( 2,0 điểm). 1) Tính giới hạn →+∞ − + − ÷ 2 x lim x x 1 x 2) Cho hàm số ( ) ( ) 2 2 x 3 1 khi x 2 f x x 2 3m-2 khi x =2 − − ≠ = − . Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=2 Câu 3 (1,0 điểm). Cho 3 số 1 2 3 n n n C ;C ;C theo thứ tự lập thành cấp số cộng. hãy tìm công sai của cấp số cộng đó (với n là số tự nhiên) Câu 4 (4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD=2a, SA=AB=BC=a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AD và SD 1) Tính độ dài CM và chứng minh: AD ⊥(CMN) 2) Chứng minh rằng những mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông 3) Chứng minh: (SCD)⊥(SAC) 4) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). Câu 5 (0,5 điểm). Chứng minh rằng phương trình: ( ) 4m sinx cos x sin 2x 2x 0− − − = luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m. …………….Hết…………… . SỞ GIÁO VÀ DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 200 9-1 010 Môn: Toán 11 THPT Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,5 điểm). Cho hàm số 3. hạn →+∞ − + − ÷ 2 x lim x x 1 x 2) Cho hàm số ( ) ( ) 2 2 x 3 1 khi x 2 f x x 2 3m-2 khi x =2 − − ≠ = − . Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=2 Câu 3 (1,0 điểm). Cho. minh rằng phương trình: ( ) 4m sinx cos x sin 2x 2x 0− − − = luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m. …………….Hết……………