Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (12)

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 11 Năm học 2014_2015 ĐỀ I Câu 1:( 4 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(4;1).Tìm ảnh của A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ (2;3)v = r và pheùp quay taâm O goùc 90 o . Câu 2:( 3 điểm ) Trong mpOxy cho đường thẳng d có phương trình :2x – y +1=0 .Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 3;1)v = − r . Câu 3:( 3 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình: ( ) ( ) 2 2 1 2 4x y− + − = Tìm ảnh của đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện lien tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 và phép quay tâm O góc - 90 o ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 11 Năm học 2014_2015 ĐỀ II Câu 1:( 4điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;-2).Tìm ảnh của A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ ( 4;2)v = − r và pheùp quay taâm O goùc 90 o . Câu 2:( 3 điểm ) Trong mpOxy cho đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1=0 .Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 3;1)v = − r . Câu 3:( 3 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn (C) 2 2 ( 2) ( 4) 16x y− + + = Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1 2 k = và phép quay tâm O góc 90 o ĐÁP ÁN ĐỀ I_ HÌNH HỌC 11 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(4;1).Tìm ảnh của A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ (2;3)v = r và phép quay tâm O góc 90 o . Gọi ( ) '( ; ) v A x y T A ′ ′ = r 0.25 Theo biểu thức tọa độ ta có: x x a y y b ′ = +   ′ = +  0.5 ' 4 2 ' 1 3 x y = +  ⇔  = +  0.5 ( ) ' 6 ' 6;4 ' 4 x A y =  ⇔ ⇒  =  0.5 Gọi ( ) ( ) 0 ;90 ''( ''; '') ' O A x y Q A = 0.25 ( ) ( ) 0 '' ' '' 4;6 '; '' 90 OA OA A OA OA =   ⇔ ⇔ −  =   1 Dựng hình đúng 1 Câu 2 Trong mpOxy cho đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1=0 .Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 3;1)v = − r . Gọi ( ) ( ) = r ' '; ' v M x y T M 0.5 Theo biểu thức toạ độ của v T r ta có : ' ' x x a y y b = +   = +  ' 'x x a y y b = −  ⇔  = −  0.5 ' 3 ' 1 x x y y = +  ⇔  = −  0.5 Thay x=x’+3;y=y’-1 vào phương trình đường thẳng d ta có : 0.5 2(x’+3)-y’+1+1=0 ⇔ 2x’ –y’ + 8 = 0 Ảnh của d là d’ có phương trình là: 2x -y + 8 = 0 0.5 0.5 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình: ( ) ( ) 2 2 1 2 4x y− + − = Tìm ảnh của đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện lien tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 và phép quay tâm O góc - 90 o ( ) ( ) 0 , 90 , 2 ( ) ( ) ( ) O O Q V C C C − − ′ ′′ → → Tâm của đường tròn (C) là:I(1;2) Bán kính của đường tròn (C) là:R=2 0.25 0.25 Goïi ( , 2) ( ) ( ) O C V C − ′ = ;I’(x’;y’)= ( , 2) ( ) O V I − 0.25 ' 2OI OI⇔ = − uuur uur 0.25 ( ) ' 2.1 2 ' 2; 4 ' 2.2 4 x I y = − = −  ⇔ ⇒ − −  = − = −  0.5 Theo tính chất của phép vị tự ta có:R’= 2 .2 4k R = − = 0.25 Gọi ( ) ( ) 0 ; 90 ''( ''; '') ' O I x y Q I − = ( ) ( ) 0 '' ' '' 4;2 '; '' 90 OI OI I OI OI =   ⇔ ⇔ −  = −   Dựng hình đúng 0.25 0.25 Theo tính chất của phép quay ta có:R’ ’ =R’’=4 Ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng cần tìm là: ( ) ( ) 2 2 4 2 16x y+ + − = 0.25 0.5 ĐÁP ÁN ĐỀ II_ HÌNH HỌC 11 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;-2).Tìm ảnh của A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ ( 4;2)v = − r và phép quay tâm O góc 90 o Gọi ( ) '( ; ) v A x y T A ′ ′ = r 0.25 Theo biểu thức tọa độ ta có: x x a y y b ′ = +   ′ = +  0.5 ' 3 4 ' 2 2 x y = −  ⇔  = − +  0.5 ( ) ' 1 ' 1;0 ' 0 x A y = −  ⇔ ⇒ −  =  0.5 Gọi ( ) ( ) 0 ;90 ''( ''; '') ' O A x y Q A = 0.25 ( ) ( ) 0 '' ' '' 0; 1 '; '' 90 OA OA A OA OA =   ⇔ ⇔ −  =   1 Dựng hình đúng 1 Câu 2: Trong mpOxy cho đường thẳng d có phương trình : x +7y -11=0 .Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 2;5)v = − r . Gọi ( ) ( ) = r ' '; ' v M x y T M 0.5 Theo biểu thức toạ độ của v T r ta có : ' ' x x a y y b = +   = +  ' 'x x a y y b = −  ⇔  = −  0.5  = + ⇔  = −  ' 2 ' 5 x x y y 0.5 Thay x=x’+2;y=y’-5 vào phương trình đường thẳng d ta có : ( ) + − = ⇔ + + − − = ⇔ + − = 7 11 0 ' 2 7 ' 5 11 0 ' 7 ' 44 0 x y x y x y Ảnh của d là d’ có phương trình là:x’+7y’-44=0 0.5 0.5 0.5 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn (C) 2 2 ( 2) ( 4) 16x y − + + = Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1 2 k = và pheùp quay taâm O goùc 90 o ( ) 1 0 , ,90 2 ( ) ( ) ( ) O O V Q C C C    ÷   ′ ′′ → → Tâm của đường tròn (C) là:I(2;-4) Bán kính của đường tròn (C) là:R=4 0.25 0.25 Goïi 1 ( , ) 2 ( ) ( ) O C V C ′ = ;I’(x’;y’)= 1 ( , ) 2 ( ) O V I 0.25 1 ' 2 OI OI ⇔ = uuur uur 0.25 ( ) ( ) 1 ' .2 1 2 ' 1; 2 1 ' 4 2 2 x I y  = =   ⇔ ⇒ −   = − = −   0.5 Theo tính chất của phép vị tự ta có:R’= 1 .4 2 2 k R = = 0.25 Gọi ( ) ( ) 0 ;90 ''( ''; '') ' O I x y Q I= ( ) ( ) 0 '' ' '' 2;1 '; '' 90 OI OI I OI OI =   ⇔ ⇔  =   Dựng hình đúng 0.25 0.25 Theo tính chất của phép quay ta có:R’ ’ =R’’=2 Ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng cần tìm là: ( ) ( ) 2 2 2 1 4x y− + − = 0.25 0.5 . phép vị tự tâm O tỉ số k =-2 và phép quay tâm O góc - 90 o ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 11 Năm học 2014_2015 ĐỀ II Câu 1:( 4điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3 ;-2 ).Tìm ảnh của A qua phép. ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 11 Năm học 2014_2015 ĐỀ I Câu 1:( 4 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(4;1).Tìm ảnh. cần tìm là: ( ) ( ) 2 2 4 2 16x y+ + − = 0.25 0.5 ĐÁP ÁN ĐỀ II_ HÌNH HỌC 11 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3 ;-2 ).Tìm ảnh của A qua phép dời hình có được bằng cách thực