Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (10)

ĐÊ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO ĐỀ 1 Bài 1:Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc(nếu có ) của đường thẳng đi qua hai điểm (2; 4)A − và điểm (3;2)B . Bài 2: Cho hai đường thẳng có phương trình 1 :3 2 5 0x y ∆ + − = và 2 2 : ; 1 5 x t t R y t = +  ∆ ∈  = +  a. Tính góc tạo bởi hai đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ . b. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng 1 ∆ và đi qua điểm M( -2;4). Bài 3: Cho đường tròn ( C ) có phương trình 2 2 ( ): 4 2 4 0C x y x y + − + − = . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :3 4 5 0x y∆ + + = Bài 4: Cho đường thẳng : 2 2 0x y ∆ + + = .Viết phương trình đường tròn có tâm (2; 2)I và cắt đường thẳng ∆ tại hai điểm A và B sao cho tam giác IAB là tam giác đều. ĐÊ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO ĐỀ 2 Bài 1:Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc(nếu có ) của đường thẳng đi qua hai điểm ( 2;5)M − và điểm (4;6)N . Bài 2: Cho hai đường thẳng có phương trình 1 1 6 : ; 3 2 x t t R y t = − +  ∆ ∈  = +  và 2 : 2 5 0x y ∆ + − = a. Tính góc tạo bởi hai đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ . 1 b. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng 2 ∆ và đi qua điểm A( 2;-3). Bài 3: Cho đường tròn ( C ) có phương trình 2 2 ( ) : 2 2 14 0C x y x y + + − − = . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :3 4 1 0x y∆ − + = Bài 4: Cho đường thẳng : 2 7 0x y ∆ + + = .Viết phương trình đường tròn có tâm ( 2;4)I − và cắt đường thẳng ∆ tại hai điểm A và B sao cho tam giác IAB là tam giác đều. ĐÁP ÁN ĐỀ 1 ĐỀ 2 Bài 1. 2đ Bài 1. 2đ Ta có: (1;6) (6; 1) AB AB n= ⇒ = − uuur uuur • PTTQ AB đi qua điểm A (2;-4) và có VTPT (6; 1) AB n = − uuur có dạng: 6 16 0x y− − = . • PTTS: 2 ; 4 6 x t t R y t = +  ∈  = − +  • PTCT: 2 4 1 6 x y− + = 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ Ta có: (6;1) (1; 6) MN MN n = ⇒ = − uuuur uuur • PTTQ AB đi qua điểm M(-2;5) và có VTPT (1; 6) MN n = − uuur có dạng: 6 32 0x y− + = . • PTTS: 2 6 ; 5 x t t R y t = − +  ∈  = +  • PTCT: 2 5 6 1 x y+ − = 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ Bài 2. 3đ Bài 2. 3đ a. Ta có 1 ∆ có VTPT 1 (3;2)n = ur 2 ∆ có VTPT 2 (5; 1)n = − uur 1 2 1 2 1 2 . 3.5 2.1 2 cos( ; ) 2 13 2 . n n n n − ∆ ∆ = = = ur uur ur uur Suy ra ( ) 0 1 2 ; 45∆ ∆ = 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ a. Ta có 1 ∆ có VTPT 1 (2; 6)n = − ur 2 ∆ có VTPT 2 (1;2)n = uur 1 2 1 2 1 2 . 2.1 6.2 2 cos( ; ) 2 10 2 . n n n n − ∆ ∆ = = = ur uur ur uur Suy ra ( ) 0 1 2 ; 45∆ ∆ = 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ b. Gọi d là đường thẳng cần tìm b. Gọi d là đường thẳng cần tìm 2 Vì d song song với 1 :3 2 5 0x y ∆ + − = nên d có dạng : 3 2 0( 5)x y c c + + = ≠ − Mặc khác ( 2;4) 2M d c− ∈ ⇒ = − Vậy :3 2 2 0d x y+ − = 0.75đ 0.75đ 0.5đ Vì d vuông góc với 2 : 2 5 0x y ∆ + − = nên d có dạng : 2 0x y c− + = Mặc khác (2; 3) 7M d c− ∈ ⇒ = − Vậy : 2 7 0d x y− − = 0.75đ 0.75đ 0.5đ Bài 3. 3đ Bài 3. 3đ Đường tròn (C) có tâm (2; 1)I − và bán kính R=3. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (C). Vì d vuông góc với đường thẳng :3 4 5 0x y∆ + + = nên d có dạng:4x-3y+c=0 Mặc khác d tiếp xúc với đường tròn (C) ( ; ) 11 3 5 4 26 d I R c c c ⇔ ∆ = + ⇔ = =  ⇔  = −  Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là d: 4 3 4 0x y− + = và 4 3 26 0x y− − = 1đ 0.5đ 0.25đ 0.75đ 0.5đ Đường tròn (C) có tâm ( 1;1)I − và bán kính R=4. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (C). Vì d song song với đường thẳng :3 4 1 0x y∆ − + = nên d có dạng: 3 4 0( 1)x y c c− + = ≠ Mặc khác d tiếp xúc với đường tròn (C) ( ; ) 7 4 5 27 13 d I R c c c ⇔ ∆ = − ⇔ = =  ⇔  = −  Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là d: 3 4 27 0x y− + = và 3 4 13 0x y− − = 1đ 0.5đ 0.25đ 0.75đ 0.5đ Bài 4. 2đ Bài 4. 2đ Gọi (C) là đường tròn có tâm (2; 2)I và bán kính R, (C) có dạng: ( ) ( ) 2 2 2 2 2x y R− + − = . Đường tròn (C) cắt đường thẳng ∆ tại hai điểm A,B sao cho tam giác ABC là tam giác đều ;ta có IA=IB=AB=R. Gọi H là trung điểm của đoạn AB, IH là đường cao, ta có IH= ( ; ) 2 3d I ∆ = Suy ra R = 4. 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ Gọi (C) là đường tròn có tâm ( 2;4)I − và bán kính R, (C) có dạng: ( ) ( ) 2 2 2 2 4x y R+ + − = . Đường tròn (C) cắt đường thẳng ∆ tại hai điểm A,B sao cho tam giác ABC là tam giác đều ; ta có IA=IB=AB=R. Gọi H là trung điểm của đoạn AB, IH là đường cao, ta có IH= ( ; ) 3 3d I ∆ = Suy ra R = 6. 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ 3 Vậy đường tròn (C) : ( ) ( ) 2 2 2 2 16x y − + − = Vậy đường tròn (C) : ( ) ( ) 2 2 2 4 36x y+ + − = HẾT 4 . vuông góc với đường thẳng :3 4 5 0x y∆ + + = nên d có dạng:4x-3y+c=0 Mặc khác d tiếp xúc với đường tròn (C) ( ; ) 11 3 5 4 26 d I R c c c ⇔ ∆ = + ⇔ = =  ⇔  = −  Vậy có hai. 2 ∆ . b. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng 1 ∆ và đi qua điểm M( -2 ;4). Bài 3: Cho đường tròn ( C ) có phương trình 2 2 ( ): 4 2 4 0C x y x y + − + − = TIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO ĐỀ 2 Bài 1:Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc(nếu có ) của đường thẳng đi qua hai điểm ( 2;5)M −

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	140,72 KB