Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (105)

Ôn tập thi HK 2 khối 11 năm học 2011-2012 Trờng THPT Anh Hùng Núp 1 Bi 1: Tớnh o hm ca cỏc hm s sau: a. 2 5 1 4 3sin x y x + = + ; b. ( ) 7 4 3 2y x = + ; c. ( ) 5 3 2 5 . 1 = + + y x x ; d. 7 2 tan 4 y x = + ; e. 5 sin(3 9)y x = + ; f. cot8 10y x = Bi 2: a. Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng cong (C) : 2 ( ) 3 7y f x x x= = + ti im cú tung bng 5 b. Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng cong 4 11 ( ) : ( ) , 2 1 x C y f x x + = = + bit tip tuyn cú h s gúc l 2 tt k = . Bi 3: Tỡm giỏ tr ca m hm s liờn tc ti 0 1x = + = + = 3 2 4 4 1 ( ) 1 1 1 x x x neỏu x f x x m neỏu x Bi 4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng tõm O cnh a v ( )SA ABC D , 3=SA a . a.Chng minh ( )DO SAC . Suy ra ( ,( ))d D SAC . b.Chng minh ( ) ( )SAB SBC . c.Tớnh gúc gia hai mt phng (SBC) v (ABCD) d.Tớnh khong cỏch gia hai ng thng SC v BD. HT 2 Bi 1: Tớnh o hm ca cỏc hm s sau: a. 5 2 sin 4y x x = + ; b. cot(sin )y x= ; c. 2 tan 1 x y x = + ; d. 5 2012 ( 2012)y x= + Bi 2: Tớnh cỏc gii hn sau: 5 1 2 , lim 5 x x a x + 2 2 2 4 , lim 2( 5 6) x x b x x Bi 3: Vit PTTT ca ng cong 3 6y x x= ti cỏc im cú honh ln lt bng 2 v 3 . Bi 4: Xột tớnh liờn tc ca hm s sau ti 0 3x = . 2 2 2 3 6 3 9 ( ) 3 13 3 36 18 x x neỏu x x f x x neỏu x + + > = Bi 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD l hỡnh ch nht tõm O vi AB a= ,AD= 3a v ( )SB ABCD , SB a = . a.Chng minh ( )CD SBC . Suy ra khong cỏch t D n (SBC); b.Tớnh gúc gia SD v (ABCD); c.Tớnh gúc gia hai mp (SDC) v (ABCD); d.Tớnh khong cỏch gia B v (SAC). HT GV: Phan Hồng Huệ Trang 1 ¤n tËp thi HK 2 khèi 11 n¨m häc 2011-2012 Trêng THPT Anh Hïng Nóp ĐỀ 3 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. 5 2 ( 3 4) y x − = − + ; b. 7 tan 4 1 = + y x ; c. = + 4 2 (2 5)cosy x x ; d. 7sin3 2010y x = + Bài 2: Tính các giới hạn sau: →−∞ + − − 2 9 1 4 , lim 3 2 x x x a x →0 sin 3x , lim sin 5x x b Bài 3: a. Viết PTTT của đường cong 3 3y x x= − biết TT vuông góc với đường thẳng 1 : 5 9 y x∆ = − + Bài 4: Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại 0 2x = 3 3 7 2 ( ) 2 4 2 x x neáu x f x x m x neáu x  + − +  > =  −  + − ≤  Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm I cạnh a và ( )SB ABCD⊥ , 2SB a = . a. Tính góc giữa SA và BC; b. Tính góc giữa SI và (ABCD); c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD) d. Tính khoảng cách giữa SD và AC. HẾT ĐỀ 4 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. sin3y x= ; b. ( ) 7 4 5 3cosy x x = + c. 2 1 cot 4 x y x − = + ; d, 7 5 x y x = + Bài 2: Tính các giới hạn sau: →∞ → − + − − + − − − 3 2 2 3 2 1 2 3 9 2 , lim ,lim 2 3 6 x x x x x x a b x x x x Bài 3: Viết PTTT của đường cong (C) 2 1 ( ) 1 x y f x x + = = + biết tiếp tuyến có hệ số góc là 1 4 =k . Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số  − − − >  =  −  − ≤  3 2 2 3 9 5 5 ( ) 25 2 3 5 x x x neáu x f x x x neáu x tại 0 5x = . Bài 5: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC đều cạnh a, SA= 2a , ( )SA ABC⊥ . I, K lần lượt là trung điểm của AC và BC. a. Chứng minh rằng ( ) BC SAK⊥ ; ( ) ( ) SAK AKC⊥ ; b. Tính góc giữa hai mp ( )SAC và ( )ABC c. Tính khoảng cách từ B đến mp ( ) SAC ; d. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BI và SC. HẾT GV: Phan Hång HuÖ Trang 2 ¤n tËp thi HK 2 khèi 11 n¨m häc 2011-2012 Trêng THPT Anh Hïng Nóp ĐỀ 5 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. ( ) 3 5 2 3 = + y x ; b. ( ) 5 3 5sin 3y x = + ; c. 2 cot( 1)y x= + ; d, 27 5 2y x x   = +  ÷   Bài 2: Tính các giới hạn sau: →− →− + + − + + − 2 2 3 2 3 5 3 , lim , lim 2 2 3 x x x x a b x x x Bài 3: Viết PTTT của đường cong (C) 1 ( ) 3 y f x x = = + biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 9 45 0∆ + + =x y . Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số +  ≠ −  = −   = −  3 , 1 ( ) 1 2 , 1 x x f x x x trên tập xác định Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 6 và ( )SB ABCD⊥ , SA= 6 3 . a.CM: ( )AO SBD⊥ . Suy ra k.cách từ A đến (SBD). b.Chứng minh ( ) ( )SBC SCD⊥ . c.Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) d.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC. HẾT ĐỀ 6 Bài 1: Tính giới hạn: + − − − + − 1 1 2 3 4 x+1 2 )lim b)lim 4 3 9 n n n a x Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số  − ≠ −  = +   −  2 9 khi x 3 ( ) 3 1 khi x = 3 x f x x tại x o = 3 Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: = + − = 2 2 ) (2 1) 2 ) .cosa y x x x b y x x Bài 4: Cho hàm số + = − 1 1 x y x có đồ thị (H). a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại A(2;3). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến với đường thẳng = − + 1 5 8 y x . Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a, SA vuông góc với (ABCD). Gọi I, K là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. a) Chứng minh: Các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông. b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK). c) Tính góc giữa SC và (SAB). d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). HẾT GV: Phan Hång HuÖ Trang 3 ¤n tËp thi HK 2 khèi 11 n¨m häc 2011-2012 Trêng THPT Anh Hïng Nóp ĐỀ 7 Bài 1: Tính giới hạn: + − + + − − 2 3 2 2 3 5 1 )lim )lim 1 1 x x x x a b x x Bài 2: Tìm a để hàm số liên tục tại x=1.  − + − ≠  = +   +  3 2 2 2 khi x 1 ( ) 3 3 khi x = 1 x x x f x x a x a Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số: = + + − + = + 2 4 2 3 1 cos ) 3 1 ) sin x x a y x b y x x x x x Bài 4: Cho đường cong (C) = − + 3 2 3 2y x x . Viết phương trình tiếp tuyến của (C): a) Tại điểm có hoành độ bằng 2. b) Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng = − + 1 1 3 y x . Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, = ⊥ = 3 , ( ), . 3 a OB SO ABCD SB a a) Chứng minh: ∆SAC vuông và SC vuông góc SC vuông góc BD. b) Chứng minh: ⊥ ⊥( ) ( ), ( ) ( ).SAD SAB SCB SCD c) Tính khoảng cách giữa SA và BD. HẾT ĐỀ 8 Bài 1: Tính giới hạn: →−∞ →+∞ − + − + + − 2 2 ) lim ( 3 2 ) ) lim ( 4 1 2 ) x x a x x x b x x x Bài 2: Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 2  − < −  = +   + ≥  2 1 khi 1 ( ) 1 2 khi 1 x x f x x mx x Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: − = = − + + 2 3 2 ) ) ( 3 1).sin 2 5 x a y b y x x x x Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: = 1 y x a) Tại điểm có tung độ bằng 1 2 . b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng = − +4 3y x . Bài 5: Cho tứ diện S.ABC có ∆ABC đều cạnh a, ⊥ = 3 ( ), 2 SA ABC SA a . Gọi I là trung điểm BC. a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI). b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC). HẾT ĐỀ 9 GV: Phan Hång HuÖ Trang 4 Ôn tập thi HK 2 khối 11 năm học 2011-2012 Trờng THPT Anh Hùng Núp Bi 1: Tớnh gii hn: + + + 2 2 x 3 5 3 ) lim ) lim 2 2 3 x x x x a b x x Bi 2: Xột tớnh liờn tc ca hm s: + + = + = 2 3 2 khi 2 ( ) 2 3 khi 2 x x x f x x x Bi 3: Tớnh o hm ca cỏc hm s sau: = = + sin ) ) (2 3). ox(2 3) cos x x a y b y x c x x x Bi 4: Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s: + + = + 2 2 2 1 1 x x y x c) Ti giao im ca th v trc tung. d) Bit tip tuyn song song vi ng thng = + 2009y x . Bi 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD, ABCD l hỡnh thoi tõm O cnh a, ã = = = = = 0 13 60 , 4 a BAD SA SB SC SD . Gi E ln lt l trung im BC, F ln lt l trung im BE. a) Chng minh: (SOF) vuụng gúc (SBC). b) Tớnh khong cỏch t O v A n (SBC). c) Gi ( ) l mt phng qua AD v vuụng gúc (SBC). Xỏc nh thit din hỡnh chúp vi ( ). d) Tớnh gúc gia ( ) v (ABCD). HT 10 Bi 1: Tớnh cỏc gii hn sau: a) + 3 3 2 2 3 lim 1 4 n n n b) + 2 1 3 2 lim 1 x x x Bi 2: Xột tớnh liờn tc ca hm s sau trờn tp xỏc nh ca nú + + = + 2 3 2 , khi x 2 ( ) 2 3 , khi x = -2 x x f x x Bi 3: Tớnh o hm a) = + 2sin cos tany x x x b) = +sin(3 1)y x c) = +1 2tan4y x Bi 4: Vit PTTT ca th hm s = + 3 2 3 2y x x . a, Bit tip tuyn ti im M ( -1; -2) b, Bit tip tuyn vuụng gúc vi t = + 1 2 9 y x . Bi 5: Hỡnh chúp S.ABC. ABC vuụng ti A, gúc à B = 60 0 , AB = a, hai mt bờn (SAB) v (SBC) vuụng gúc vi ỏy; SB = a. H BH SA (H SA); BK SC (K SC). a, CM: SB (ABC) b, CM: mp(BHK) SC. c, CM: BHK vuụng . d, Tớnh cosin ca gúc to bi SA v (BHK) HT GV: Phan Hồng Huệ Trang 5 . Ôn tập thi HK 2 khối 11 năm học 2 01 1- 2012 Trờng THPT Anh Hùng Núp 1 Bi 1: Tớnh o hm ca cỏc hm s sau: a. 2 5 1 4 3sin x y x + = + ;. (ABCD); d.Tớnh khong cỏch gia B v (SAC). HT GV: Phan Hồng Huệ Trang 1 ¤n tËp thi HK 2 khèi 11 n¨m häc 2 01 1- 2012 Trêng THPT Anh Hïng Nóp ĐỀ 3 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. 5 2 ( 3 4) y x − = −. hai đường thẳng BI và SC. HẾT GV: Phan Hång HuÖ Trang 2 ¤n tËp thi HK 2 khèi 11 n¨m häc 2 01 1- 2012 Trêng THPT Anh Hïng Nóp ĐỀ 5 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. ( ) 3 5 2 3 = + y x ;