SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: toán- lớp 11 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1) (1.0đ)Tìm tập xác định của hàm số: 1 cos sin x y x + = . 2). (2.0đ) Giải các phương trình sau: a)2cosx = -1 b) sinx - 3 cosx =1 Câu 2 : (2 điểm) 1) (1.0đ) Cho biểu thức ( x - x 2 ) 10 .Tìm hệ số của x 4 trong khai triển biểu thức trên 2). Một túi đựng 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả. Tìm xác suất để 2 quả cầu lấy cùng màu? Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 với v r (1;-2) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v r Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là thang và AB là đáy bé. a/ (1.0đ) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b/ Trên cạnh SD và SC lấy các điểm M, N sao cho SC SN SD SM = . Chứng minh MN// (SAB) II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Cho cấp số cộng )( n U có =− −=− 82 24 75 91 UU UU . Tìm 20 U Câu 6a : (1 điểm)Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}.Có bao nhiêu số bé hơn 1000 và chia hết cho 2. Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Cho hàm số 1 2 cossin3 22 += x x x y Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác trên. WWW.VNMATH.COM Câu 6b : (1 điểm)Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}.Có bao nhiêu số bé hơn 1000 và chia hết cho 2. HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THI K11 Câu Nội dung Điểm Câu 1 1)1.0đ 1 cos sin x y x + = . Điều kiện : sin 0 , .x x k k π ≠ ⇔ ≠ ∈ Z Vậy : { } \ ,D k k π = ∈ZR 0.5đ 0.5đ 2)(2.0a)2cosx = -1 ⇔ cosx = 1 ; 2 − ⇔ 3 2 coscos π =x Pt có nghiệm: x = ± 2 2 3 k π + π ⇔ x= ± 2 2 3 k π + π , k ∈ Z 0.5đ 0.25đ 0.25đ b) sinx - 3 cosx =1 (*) Chia hai vế của pt (*) cho 2 2 3 1 2 + = ta được: Pt (*) trở thành ( ) 1 3 1 sin os 2 2 2 1 sin ** 3 2 3 1 íi sin µ cos 3 2 3 2 x c x x v v − = π ⇔ − = ÷ π π = = ( ) ** sin sin 3 6 2 3 6 2 3 6 x x k x k π π ⇔ − = ÷ π π − = + π ⇔ π π − = π− + π 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ WWW.VNMATH.COM Zk kx kx ∈ += += ⇔ , 2 6 7 2 2 π π π π Câu 2(2đ) 1) 1.0đ ( x - x 2 ) 10 CTTQ; ( ) 10 10 2 10 10 2 2 k k k k k k C x C x x − − − = − ÷ Vì hệ số cần tìm trước x 4 suy ra: 10-2k = 4 3k ⇔ = Vậy hệ số cẩn tìm là ( ) 3 3 10 2 960C − = − (0.25đ) (0.5đ) (0.25đ) 2) 1.0đ ( ) 45 2 10 ==Ω Cn Gọi A là biến cố lấy được 2 quả cầu cùng màu ( ) 21 2 6 2 4 =+= CCAn ( ) 15 7 =AP (0.25đ) (0.5đ) (0.25đ) Câu 3(1đ) Gọi M(x;y) thuộc d, M ’ (x ’ ;y ’ ) thuộc d ’ ta có : ' ' ' ' 1 1 2 2 x x x x y y y y = + = − ⇔ = − = + thay vào d: x – y + 3 = 0 ta được x ’ – 1 – y ’ - 2 + 3 = 0 ' ' 0x y⇔ − = Vậy d ’ : ' ' 0x y− = 0. 5đ 0.25đ 0.25đ Câu 4(2đ) 1/ Ta có: )(),( SBCSSADS ∈∈ , suy ra S là điểm chung 1. Gọi BCADO ∩= ∈ ∈ ⇒ ⊂∈ ⊂∈ ⇒ )( )( )(, )(, SADO SBCO SADADADO SBCBCBCO suy ra O là điểm chung . Vậy, giao tuyến )()( SBCSADSO ∩= 0.25đ 0. 5đ 0.25đ 2/ DCMN SC SN SD SM //⇒= 0.25đ WWW.VNMATH.COM )( //// SABAB ABMNABDC ⊂ ⇒ Suy ra: )//(SABMN 0. 5đ 0.25đ Câu 5a(1đ 5919 3 2 82 248 82 24 120 1 1 75 91 =+=⇒ = = ⇔ =+ −=− ⇔ =− −=− dUU d U dU d UU UU 1.0đ Câu 6a, b(1đ • Số có một chữ số chia hết cho 2 gồm có 4 số. • Gọi ab là số thỏa yêu cầu đề bài Khi đó: b có 4 cách chọn a có 8 cách chọn suy ra: có 32 số có 2 chữ số thỏa yêu cầu. • Gọi abc là số thỏa yêu cầu đề bài Khi đó: c có 4 cách chọn a có 8 cách chọn b có 8 cách chọn suy ra: có 256 số có 3 chữ số thỏa yêu cầu. Vậy : có 4+32+256=292 (số thỏa yêu cầu) 0.25đ 0.2 5đ 0.25đ 0.25 5b(1đ) 1 4 sin 31 2 cossin3 2 22 +=⇔+= x y x x x y Ta có: 1sin01sin1 2 ≤≤⇒≤≤− xx 21 21sin 4 3 11sin 4 3 0 22 ≤≤ ≤+≤⇔≤≤ y xx Vậy: GTLN y=2; GTNN y=1 0.25đ 0.2 5đ 0.25đ 0.25đ Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa. WWW.VNMATH.COM . TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 201 2-2 013 Môn thi: toán- lớp 11 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: . 2. HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THI K11 Câu Nội dung Điểm Câu 1 1)1.0đ 1 cos sin x y x + = . Điều kiện : sin 0 , .x x k k π ≠ ⇔ ≠ ∈ Z Vậy : { } ,D k k π = ∈ZR 0.5đ 0.5đ 2)(2.0a)2cosx = -1 ⇔ cosx = 1 ; 2 − ⇔ 3 2 coscos π =x Pt. cos sin x y x + = . 2). (2.0đ) Giải các phương trình sau: a)2cosx = -1 b) sinx - 3 cosx =1 Câu 2 : (2 điểm) 1) (1.0đ) Cho biểu thức ( x - x 2 ) 10 .Tìm hệ số của x 4 trong khai triển biểu thức