KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM 2015 Môn kiểm tra: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: Tính các giới hạn sau: a) 3 2 1 2 3 1 lim 1 x x x x → − + − b) 2 2 1 lim 2 x x x + → − − c) ( ) 3 2 3 6 2 lim x x x x →+∞ − + − + d) 2 3 lim 2 1 x x x x x →−∞ − + − + . e) 2 3 4 21 lim 3 x x x x → + − − f) 5 3 5 1 lim 4 3 x x x x →+∞ + + − g) ( ) x x xlim 1 →+∞ + − h) Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số: a) ≤+ > − −− = 2,3 2, 2 2107 )( xmx x x x xf , Tìm m để HSLT tại x = 2 b) 2 5 2 3 ( ) 3 -2x+1 3 x khi x f x x khi x − − ≠ = − = tại 0 3x = Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) x x y x 2 2 2 1 + − = + b) 2 ( 1)sin 7y x x= − c) 2 4 2 1 y x = + d) y x 2 (1 cot )= + e) y x 2 3 (2 sin 2 )= + f) y x xsin 2= + g) y x 2 cos 1 2= − Câu 4: Cho hàm số 2 ( ) 4 7y f x x x= = − + có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 4 7y x = + . Câu 5: Cho hàm số y = 2x 3 -3x 2 -5 (C) a) Tìm x để y’ < 0. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết hệ số góc bằng 12. Câu 6: a) Cho hàm số y x x.cos = . Chứng minh rằng: x y x y y2(cos ) ( ) 0 ′ ′′ − + + = . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y f x x x 3 ( ) 2 3 1= = − + tại giao điểm của (C) với trục tung. c) Chứng minh phương trình: x x 3 3 1 0 − + = có 3 nghiệm phân biệt. ĐỀ THI THỬ 1 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. a. Chứng minh (SBD) ⊥ (SAC). b. Kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh SH ⊥ BC. c. Biết 2AB a= , 3SA a= , · 0 45ABC = . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). Họ tên thí sinh: ……………………Số báo danh:……………………… HỌC VÌ TƯƠNG LAI VÀ ĐAM MÊ. - BY VU VAN . KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM 2015 Môn kiểm tra: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: Tính các giới hạn sau: a) 3 2 1 2. · 0 45ABC = . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). Họ tên thí sinh: ……………………Số báo danh:……………………… HỌC VÌ TƯƠNG LAI VÀ ĐAM MÊ. - BY VU VAN . của (C) với trục tung. c) Chứng minh phương trình: x x 3 3 1 0 − + = có 3 nghiệm phân biệt. ĐỀ THI THỬ 1 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bên SA vuông góc với đáy