ĐỀ 1 Câu 1 (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số 11 sin os2 cos(2x+ ) 5 x c x y π − + = Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 1 2 + 3sin3x Câu 3 (7 điểm) Giải các phương trình sau: a. 2sin2x + 3 = 0 b. tan(4 ) 1 0x π − + = c. cos 3 sinx 2x − = d. os2 4sin 2 4cos 11sin 6 0c x x x x + − + − = e. 2 2 11 sin 2 .cot( ) 2 t anx 2 (t anx 1) 1 sin 2 x x x π − = − − ĐỀ 2 Bài 1: Tìm GTLN-GTNN hàm số sau 3cosx y 1 2+sinx-cosx = + Bài 2: Giải các phương trình sau: a. 2 2 sin x 5cos x 2sin2x− + = b. 3sin2x cos2x- 2 0− = c. 2cos4x cotx=tanx+ sin2x Bài 3: Cho phương trình: 4 4 sin x cos x sin 2x m 0+ + + = a. Giải phương trình khi m=-1 b. Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc ;0 2 −π ĐỀ 3 Bài 1: Tìm GTLN-GTNN hàm số sau 3cosx y 1 2+sinx+cosx = − Bài 2: Giải các phương trình sau: a. 2 2 2cos x 3sin 2x 8sin x 0+ − = b. sin 2x 3cos2x- 2 0− = c. 2cos4x cotx=tanx+ sin2x Bài 3: Cho phương trình: 4 4 sin x cos x sin 2x m 0+ + + = a. Giải phương trình khi m=-1 b. Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc ; 4 2 −π π CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 Điều kiện cos(2x+ ) 0 5 π ≠ 0.25 2x+ 5 2 k π π π ≠ + 0.25 3 x / 2 20 k π π ≠ + 0.25 Vậy D = R\ 3 / 2, 20 k k π π + ∈ ¢ 0.25 2 Nhận xét 1 sin3 1x− ≤ ≤ 0.5 1 7 3.1 2 2 y ≤ + = 0.5 Dấu = xảy ra khi sin 3 1x = 0.5 2 , . 6 3 k x k π π ⇔ = + ∈¢ 0.5 Vậy GTLN của y bằng 7/2 khi 2 , . 6 3 k x k π π = + ∈¢ 0.5 1 5 3.( 1) 2 2 y − ≥ + − = 0.5 Dấu = xảy ra khi 2 sin 3 1 , . 6 3 k x x k π π − = − ⇔ = + ∈¢ 0.5 Vậy GTNN của y bằng -5/2 khi 2 , . 6 3 k x k π π − = + ∈¢ 0.5 3 a)( 1.5 điểm) 2sin2x + 3 = 0 3 sin 2 2 x − ⇔ = 0.5 2 2 3 4 2 2 3 x k x k π π π π − = + = + 0.5 6 , . 2 3 x k k x k π π π π − = + ∈ = + ¢ 0.5 b) ( 1.5 điểm) tan(4 ) 1 0 tan(4 ) 1x x π π − + = ⇔ − = − 0.5 4 4 x k π π π ⇔ − = − + 0.5 3 / 4, . 16 x k k π π ⇔ = + ∈¢ 0.5 c) ( 2.0 điểm) cos 3 sinx 2x − = 1 3 2 cos sinx 2 2 2 x⇔ − = 0.5 2 2 sin cos os sinx ( ) 6 6 2 6 2 x c Sin x π π π ⇔ − = ⇔ − = 0.5 2 6 4 3 2 6 4 x k x k π π π π π π − = + ⇔ − = + 0.5 2 12 , . 7 2 12 x k k x k π π π π = − − ⇔ ∈ = − − ¢ 0.5 d) ( 1.0 điểm) 2 os2 4sin 2 4cos 11sin 6 0 1 2sin 8sin cos 4cos 11sin 6 0 c x x x x x x x x x + − + − = ⇔ − + − + − = 0.25 4cos (2sin 1) (5 sin )(2sin 1) 0 ( sinx 4cos 5)(2sin 1) 0 sinx 4cos 5 0 2sin 1 0 x x x x x x x x ⇔ − + − − = ⇔ − + + − = − + + = ⇔ − = 0.25 2 2 2 sinx 4cos 5 0( ) ( 1) 4 5x vn do − + + = − + < 0.25 2 6 2sin 1 0 sinx 1/ 2 , . 5 2 6 x k x k x k π π π π = + − = ⇔ = ⇔ ∈ = + ¢ 0.25 e) ( 1.0 điểm) 2 2 11 sin 2 .cot( ) 2t anx 2 (t anx 1) 1 sin 2 x x x π − = − − (1) ĐK 4 2 x k x k π π π π ≠ + ≠ + 0.25 Khi đó PT(1) trở thành 0.25 2 2 2 2 t anx. os sin 2 .t anx tanxcos (1 2sin ) 0 c x x x x = ⇔ − = 1 t anx 0( ) cos 0( ) os2x 2 L v x L v c = = = 0.25 2 ( ) 4 , . 2 ( / ) 4 x k L k x k t m π π π π = + ∈ − = + ¢ Vậy 2 , . 4 x k k π π − = + ∈¢ 0.25 HÕt Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng bằng cho điểm tối đa . d. os2 4sin 2 4cos 11sin 6 0c x x x x + − + − = e. 2 2 11 sin 2 .cot( ) 2 t anx 2 (t anx 1) 1 sin 2 x x x π − = − − ĐỀ 2 Bài 1: Tìm GTLN-GTNN hàm số sau 3cosx y 1 2+sinx-cosx = + Bài 2: Giải. cos2x- 2 0− = c. 2cos4x cotx=tanx+ sin2x Bài 3: Cho phương trình: 4 4 sin x cos x sin 2x m 0+ + + = a. Giải phương trình khi m =-1 b. Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc ;0 2 −π ĐỀ. ĐỀ 1 Câu 1 (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số 11 sin os2 cos(2x+ ) 5 x c x y π − + = Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất