Bài 1: Tìm các giới hạn sau: a) n n n 3 3 2 2 3 lim 1 4 − + − b) x x x 2 1 3 2 lim 1 → + − − Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: x x khi x f x x khi x 2 3 2 2 ( ) 2 3 2 + + ≠ − = + = − Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x x2sin cos tan = + − b) y xsin(3 1) = + c) y xcos(2 1) = + d) y x1 2tan 4= + Bài 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, · BAD 0 60= và SA = SB = SD = a. a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD). b) Chứng minh tam giác SAC vuông. c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD). Bài 5a: Cho hàm số y f x x x 3 ( ) 2 6 1= = − + (1) a) Tính f '( 5) − . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm M o (0; 1) c) Chứng minh phương trình f x( ) 0 = có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (–1; 1). Bài 5b: Cho x x f x x x sin3 cos3 ( ) cos 3 sin 3 3 = + − + ÷ . Giải phương trình f x'( ) 0 = . Bài 6b: Cho hàm số f x x x 3 ( ) 2 2 3= − + (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y x22 2011 = + b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng ∆: y x 1 2011 4 = − + . tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y x22 2 011 = + b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng ∆: y x 1 2 011 4 = − +