Câu 1: Tìm các giới hạn sau: a). 3 x 0 (x 2) 8 lim x ® - + b). ( ) x lim x 1 x + ¥® + - Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm 0 x 1= : 3x² 2x 1 khi x 1 f (x) x 1 2x 3 khi x 1 ì - - ï ï > ï = - í ï ï + £ ï î Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). x 1 y 2x 1 - = + b). 2 x x 2 y 2x 1 + - = + c). ( ) 2 y 3sin 3x 1 tan x= + - d). ( ) ( ) 2 3 y 3x 2 2x x= + - Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ⊥ (ABC), SA = a 3 . a). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAM). b). Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC). c). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). Câu 5: CMR phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: 2 4 (m m 1)x 2 2 0x+ + + - = Câu 6: a). Cho hàm số y x.cos x= . Chứng minh rằng: 2(cosx y ) x(y y) 0 ¢ ¢¢ - + + = . b). Cho hàm số 3 2 y x 3x= - có đồ thị (C). + Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm I(1; –2). + Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ thị với trục hoành. Hết . 3 x 0 (x 2) 8 lim x ® - + b). ( ) x lim x 1 x + ¥® + - Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm 0 x 1= : 3x² 2x 1 khi x 1 f (x) x 1 2x 3 khi x 1 ì - - ï ï > ï = - í ï ï + £ ï î Câu. sau: a). x 1 y 2x 1 - = + b). 2 x x 2 y 2x 1 + - = + c). ( ) 2 y 3sin 3x 1 tan x= + - d). ( ) ( ) 2 3 y 3x 2 2x x= + - Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA. với mọi m: 2 4 (m m 1)x 2 2 0x+ + + - = Câu 6: a). Cho hàm số y x.cos x= . Chứng minh rằng: 2(cosx y ) x(y y) 0 ¢ ¢¢ - + + = . b). Cho hàm số 3 2 y x 3x= - có đồ thị (C). + Viết phương trình