- 1 - Soạn ngày 30 / 11 / 2011 KIỂM TRA HỌC KỲ I -11NC . NĂM HỌC : 2011-2012 . . . . . . . . . . . . . . . MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Tổng điểm Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng % Trọng số (mức độ) Theo ma trận Thang 10 cơ bản 19 1 19 1 quy về pt bậc hai 7 3 21 1 PT lượng giác lượng giác bậc 1 đv sinx,cosx 10 2 20 1 Ảnh qua phép dời hình 19 1 19 1 Ảnh qua phép vị tự 5 2 10 0,5 Bài toán chọn,xác suất 10 2 20 1 Nhị thức Niutơn 7 3 21 1 Giải phương trình chứa kk nnn P,A ,C 5 4 20 1 Giải phương trình LG khác 5 4 20 1 Giao tuyến 10 2 20 1 Tính chất song song 3 3 9 0,5 Tổng 100% 27 199 10 MA TRẬN ĐỀ . KIỂM TRA HỌC KỲ I -11NC . NĂM HỌC : 2011-2012 Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi 1 2 3 4 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng TL TL TL TL Tổng điểm cơ bản Câu 1.1 1 1 quy về pt bậc hai Câu 1.2. 1 1 PT lượng giác lượng giác bậc 1 đv sinx,cosx Câu 1.3 1 1 Ảnh qua phép dời hình Câu 2 1 1 Ảnh qua phép vị tự Câu .3. 0,5 0,5 Bài toán chọn,xác suất Câu 4 1 1 Nhị thức Niutơn Câu 5 1 1 Giải phương trình chứa kk nnn P,A ,C Câu 6 1 1 Giải phương trình LG khác Câu 7 1 1 Tính chất song song Câu 8. a 0,5 0,5 Giao tuyến Câu 8.b 1 1 Tổng điểm 242 210 WWW.VIETMATHS.COM - 2 - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -11NC . NĂM HỌC : 2011-2012 Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau : a ) 3tan(x 15 ) 3 b ) 2 3cos x 2sinx 2 0 c) 31 cos2x sin2x Câu 2 (1,0 điểm). Cho đường thẳng :3 4 1 0dx y. Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo (1;2)u Câu 3 (0,50 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x–1) 2 + (y–2) 2 = 16. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số k = 3. Câu 4 (1,0 điểm). Một hộp đựng 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp. Tính xác suất để lÊy ®−îc hai qu¶ cïng mμu . Câu 5 (1,0 điểm). Tính giá trị của biểu thức 1 2 3 2011 2011 2011 2011 2011 T C C C C Câu 6 (1,0 điểm). Giải phương trình ẩn n trong : 3 2n A24 Câu 7 (1,0 điểm). Giải phương trình lượng giác 22 2 sin x cos 2x cos 3x Câu 8 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN. a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SAC). b) Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN). ĐÁP ÁN Câu 1 (3,0 điểm). a) 3 3tan(x 15 ) 3 tan(x 15 ) 3 (0,25 ®iÓm) 00 x15 30 k.180(k ) (0,5 ®iÓm) 0 x45 k.180(k ) (0,25 ®iÓm) b) 2 p t33sinx2sinx20 2 3sin x 2sin x 5 0 (0,25 ®iÓm) sin x 1 5 sin x (lo¹i) 3 (0,5 ®iÓm) sin x 1 x k2 . 2 KL : x k2 ,k 2 (0,25 ®iÓm) c) 131 pt cos2x sin x 222 (0,25 ®iÓm) cos 2x cos 33 (0,25 ®iÓm) 2x k2 33 2x k2 33 (0,25 ®iÓm) WWW.VIETMATHS.COM - 3 - xk 3 xk (0,25 ®iÓm) Câu 2 (1,0 điểm). Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo ( 1;2) u Lấy M(x,y) d, M’(x’,y’) d’ Khi đó: '''1 '''2 x xa x a x x x y yb yb y y y (0,25 ®iÓm) Thay vào phương trình đường thẳng d, ta được: 3(x ' 1) 4(y' 2) 1 0 (0,25 ®iÓm) 3x ' 4y ' 3 8 1 0 M '(x ', y ') d ' : 3x ' 4y' 6 0 (0,25 ®iÓm) Vậy ' : 3 4 6 0 dxy (0,25 ®iÓm) Câu 3 (0,50 điểm). (C) có tâm I(1;2),bán kính R=4 (C’) có tâm I’(3;6),bán kính R’= |k|R =12 (0,25 ®iÓm) Pt /22 (C ) : (x 3) (y 6) 144 (0,25 ®iÓm) Câu 4 (1,0 điểm). Sè kÕt qu¶ cã thÓ cã lμ n( )= 2 20 C =190 (0,25 ®iÓm) C¸ch 1. Gäi A lμ biÕn cè: “Chän ®−îc hai qu¶ kh¸c mμu ” n( A )= 11 15 5 C.C (0,5 ®iÓm) P(A)= 11 15 5 2 20 C.C 15 38 C . (0,25 ®iÓm) C¸ch 2. Suy ra A lμ biÕn cè: “Chän ®−îc hai qu¶ cïng mμu ” 22 22 515 515 A 2 20 CC 23 23 15 n( ) C C P(A) P(A) 1 38 38 38 C Câu 5 (1,0 điểm) Xét n01 22 nn nn n n (1 x) C C .x C .x C .x (*) (0,25 ®iÓm) Thay x =1, n = 2011 vào (*) , ta được : 2011 0 1 2 2000 2011 2011 2011 2011 (11) CCC C (0,5 ®iÓm) Do đó : 2011 T2 (0,25 ®iÓm) Câu 6 (1,0 điểm) Điều kiện : 3 2n 3 n 2 n 2 nn n (0,25 ®iÓm) Ta có : 3 2n A24 (2n)! 24 (2n 3)! (0,25 ®iÓm) (2n 3)!(2n 2)(2n 1)2n 24 (2n 2)(2n 1)2n 24 (2n 3)! (0,25 ®iÓm) 32 2 2n 3n n60 (n2)(2n n3)0 n2 (0,25 ®iÓm) Vậy phương trình có nghiệm n = 2 . Câu 7 (1,0 điểm). 22 2 1 cos2x 1 cos4x 1 cos6x sin x cos 2x cos 3x 222 (0,25 ®iÓm) 2 (cos2x cos 4x) (cos6x 1) 0 2cos3x cosx 2cos 3x 0 (0,25 ®iÓm) 2cos3x.(cosx cos3x) 0 2cosxcos2xcos3x 0 (0,25 ®iÓm) WWW.VIETMATHS.COM - 4 - cosx 0 kk cos2x0xk v x v x víi k 24263 cos3x 0 (0,25 ®iÓm) Câu 8 (1,5 điểm) a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD) Trong tam giác SBD ta có OM là đường trung bình. Do đó: OM // SD (0,25 ®iÓm) Ta có: OM // SD OM // (SCD) SD (SCD) (0,25 ®iÓm) b) Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN) Trong (ABCD) ta có: AN CD E E CD, CD (SCD) E (SCD) E AN,AN (AMN) E (AMN) E là điểm chung thứ 1 của (SCD) và (AMN) (1) (0,5 ®iÓm) Trong (SBC) ta có: MN SC F FSD,SC (SCD) E(SCD) F MN, MN (AMN) E (AMN) F là điểm chung thứ 2 của (SCD) và (AMN) (2) (0,25 ®iÓm) Từ (1),(2) .Suy ra : giao tuyến của (SCD) và (AMN) là EF. Hình (0,25 ®iÓm) WWW.VIETMATHS.COM . - 1 - Soạn ngày 30 / 11 / 2 011 KIỂM TRA HỌC KỲ I -1 1NC . NĂM HỌC : 2 01 1- 2012 . . . . . . . . . . . . . . . MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Tổng điểm Chủ đề hoặc. song 3 3 9 0,5 Tổng 100% 27 199 10 MA TRẬN ĐỀ . KIỂM TRA HỌC KỲ I -1 1NC . NĂM HỌC : 2 01 1- 2012 Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi 1 2 3 4 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng TL TL TL. tuyến Câu 8.b 1 1 Tổng điểm 242 210 WWW.VIETMATHS.COM - 2 - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -1 1NC . NĂM HỌC : 2 01 1- 2012 Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau : a ) 3tan(x 15 )